Một số bài toán về hình vuông và hình chữ nhật.

[tiểu_thuyết]

- Các kiến thức cần nhớ:
+ Muốn tính chu vi của hình vuông ta áp dụng công thức : P = a x 4
trong đó P là chu vi hình vuông , a là độ dài một cạnh của hình vuông.
+ Muốn tính diện tích hình vuông ta áp dụng công thức : S = a x a
Trong đó : S là diện tích hình vuông, a là độ dài một cạnh của hình vuông.
+ Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta áp dụng công thức : P = ( a + b ) x 2
Trong đó: a là chiều dài , b là chiều rộng , P là chu vi hình chữ nhật.
+ Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta áp dụng công thức sau : S = a x b
Trong đó : S là diện tích hình chữ nhật , a là chiều dài, b là chiều rộng.

* Sau đây là một số bài tập và lời giải chi tiết các bạn tham khảo.
Bài 1: Một hình vuông có chu vi 32 cm. Hỏi diện tích của hình vuông đó bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (cm).

Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm2)

Đáp số: 64 (cm2)

Bài 2: Một miếng đất hình vuông, sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì được một hình chữ nhật có chu vi 116m. Hỏi sau khi mở rộng, miếng đất có diện tích là bao nhiêu?

Lời giải:

Chu vi miếng đất hình vuông là:

116 – 8 x 2 = 100 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật) là:

100 : 4 = 25 (m)

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là:

25 + 8 = 33 (m)

Sau khi mở rộng, miếng đất có diện tích là:

25 x 33 = 825 (m2)

Đáp số: 825 (m2)

Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 x 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)

Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?

Lời giải:

Ta có:

Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.

Lại có:

Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2

Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.

Chiều dài hình chữ nhật là:

26 x 2 = 52 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

52 x 26 = 1352 (cm2)
Đáp số: 1352 (cm2)

Bài 5: Tìm diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh của miếng đất thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 224 .

Lời giải:

Phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài bằng 2 lần cạnh hình vuông và cộng thêm 4 m.

Chiều dài của hình chữ nhật nói trên là:

224 : 4 = 56 (m)

Hai lần cạnh miếng đất hình vuông bằng:

56 – 4 = 52 (m)

Cạnh miếng đất hình vuông bằng:

52 : 2 = 26 (m)

Diện tích miếng đất hình vuông bằng:

26 x 26 = 676 (m2)

Đáp số: 676 (m2)

Bài 6: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272 . Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

Lời giải:

Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:

56 x 22 = 1232 (m2)

Đáp số: 1232 (m2)

Bài viết được phát triển bởi chương trình dạy toán tiểu học.