Bài 3- Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ -Toán 7

[Trang Dimple]

Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ giúp học sinh làm quen với một phép toán mới và quan trọng trong chương trình Toán 7. Từ những phép nhân lặp đi lặp lại của cùng một số, học sinh sẽ hiểu khái niệm lũy thừa, biết cách viết gọn các tích có nhiều thừa số giống nhau và vận dụng các quy tắc tính lũy thừa trong giải toán.

Bài 3- Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ -Toán 7​

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Chú ý:

• Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa; lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.

(x⋅y)n=xn⋅yn; (xy)n=xnyn (y ≠ 0).

Ví dụ:

(34)15.415=(34.4)15=315;

253 : 53 = (255)3=53=125 .

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

xm.xn = xm + n

• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

xm : xn = xm - n (x ≠ 0, m ≥ n)

Ví dụ:

+ Tính (23)2.(23)5

(23)2.(23)5=(23)2+5=(23)7=1282187

+ Tính (-9)5 : (-9)4

(-9)5 : (-9)4 = (-9)5 - 4 = (-9)1 = -9.

3. Lũy thừa của lũy thừa

• Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

(xm)n=xm⋅n

Ví dụ:

+ Tính [(-3)5]7

[(-3)5]7 = (-3)5.7 = (-3)35.

Mở rộng

• Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số khác 0.

x−n=1xnvới n là số nguyên dương, x ≠ 0.

Ví dụ: 1100=1102=10−2