Bài 5-Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn-Toán 7

[Trang Dimple]

Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn giúp học sinh mở rộng hiểu biết về cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng số thập phân. Từ những số thập phân hữu hạn đã học ở Tiểu học, học sinh sẽ khám phá một dạng số thập phân mới – số thập phân vô hạn tuần hoàn, qua đó hiểu rõ hơn mối liên hệ giữa phân số, số hữu tỉ và số thập phân.

Bài 5-Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn-Toán 7​

1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân có phần thập phân lặp lại và phần lặp lại vô hạn.
• Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn là phần được lặp lại vô hạn lần.
• Số thập phân hữu hạn là số thập phân như 0,8; 1,25; …
Ví dụ:
+ Khi chia 5 cho 18 được thương là 0,2777…, chữ số 7 được lặp lại mãi. Nên

518​

=0,2777...=0,2(7)​

là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 7.​

+ Phân số

722​

=0,31818...=0,3(18)​

là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 18.​

+ Phân số

−

65888​

=−0,073198198...=−0,073(198)​

là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 198.​

Chú ý:
• Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: Số

34​

=0,75​

;

−

1112​

=−0,91(6)​

.​

2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.
Ví dụ:
+ Làm tròn a = 37,222… đến hàng đơn vị thì được kết quả là 37. Ta viết 37,222… ≈ 37. Ta cũng nói rằng 37 là kết quả làm tròn của a = 37,222… với độ chính xác là 0,5.

+ Làm tròn số 6,5858… đến hàng phần mười ta được kết quả 6,5858… ≈ 6,6 với độ chính xác là 0,05.
+ Để làm tròn số 19,1094 với độ chính xác là 5, ta làm tròn đến hàng chục. Ta được 19,1094 ≈ 20.
Chú ý:
• Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng dưới đây.​

Hàng làm tròn​	Độ chính xác​
Trăm​	50​
Chục​	5​
Đơn vị​	0,5​
Phần mười​	0,05​
Phần trăm​	0,005​

Đọc thêm
• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ví dụ:

350​

=

32.52​

=

6100​

=0,06​

​

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ:

16​

=

12.3​

=0,1666...​

​

• Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ. Ví dụ:

0,(1)=

19​

;

0,(01)=

199​

;

0,(21)=

2199​

;

0,(9)=1​

​