Trang Dimple
Moderator
- Xu
- 27,724
Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học giúp học sinh mở rộng hệ thống số đã học bằng cách làm quen với số vô tỉ và căn bậc hai số học. Đây là bước chuyển quan trọng từ tập hợp số hữu tỉ sang tập hợp số thực, giúp học sinh nhận thấy rằng không phải mọi số đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số.
• Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ:
+ Tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn luôn là số π (đọc là pi) và bằng 3,14159265358… đây là số vô tỉ.
Chú ý:
• Ta làm tròn số thập phân vô hạn như làm tròn số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: Chẳng hạn ta làm tròn số 0,1010010001… đến chữ số thập phân thứ ba.
Ta thấy chữ số thập phân thứ 4 là 0 < 5 nên làm tròn số 0,1010010001… đến chữ số thập phân thứ ba ta được kết quả là 0,101.
2. Căn bậc hai số học
• Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là √a, là số x không âm sao cho
x2 = a.
• Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có: (√a)2=√a2=avới a ≥ 0.
Ví dụ:
+ Hình vuông có diện tích là 2 cm2 thì độ dài cạnh hình vuông gọi là căn bậc hai số học của 2 và bằng √2cm.
+ Tính: a) √64;b) √1592
Hướng dẫn giải
a) Vì 82 = 64 và 8 > 0 nên √64= 8;
b) Vì 159 > 0 nên √1592= 159.
3. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
• Căn bậc hai số học của một số tự nhiên không chính phương luôn là một số vô tỉ.
• Cách tính căn bậc hai số học của một số a không âm bằng máy tính cầm tay
Phép tính: √a
Ấn các phím theo thứ tự: (a là một số không âm bất kì trên bàn phím máy tính)
Ví dụ:
+ Muốn tính căn bậc hai số học của 2, ta có phép tính là √2và ấn máy tính như sau:
Ta được kết quả hiển thị trên màn hình là: 1,414213562
Đây là kết quả đã được làm tròn đến số thập phân số 9.
Nên ta có: √2≈1,414213562.
Chú ý:
• Màn hình máy tính cầm tay chỉ hiển thị được một số hữu hạn chữ số nên các kết quả là số thập phân vô hạn (tuần hoàn hay không tuần hoàn) đều được làm tròn.
Bài 6- Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Toán 7
1. Số vô tỉ• Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ:
+ Tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn luôn là số π (đọc là pi) và bằng 3,14159265358… đây là số vô tỉ.
Chú ý:
• Ta làm tròn số thập phân vô hạn như làm tròn số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: Chẳng hạn ta làm tròn số 0,1010010001… đến chữ số thập phân thứ ba.
Ta thấy chữ số thập phân thứ 4 là 0 < 5 nên làm tròn số 0,1010010001… đến chữ số thập phân thứ ba ta được kết quả là 0,101.
2. Căn bậc hai số học
• Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là √a, là số x không âm sao cho
x2 = a.
• Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có: (√a)2=√a2=avới a ≥ 0.
Ví dụ:
+ Hình vuông có diện tích là 2 cm2 thì độ dài cạnh hình vuông gọi là căn bậc hai số học của 2 và bằng √2cm.
+ Tính: a) √64;b) √1592
Hướng dẫn giải
a) Vì 82 = 64 và 8 > 0 nên √64= 8;
b) Vì 159 > 0 nên √1592= 159.
3. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
• Căn bậc hai số học của một số tự nhiên không chính phương luôn là một số vô tỉ.
• Cách tính căn bậc hai số học của một số a không âm bằng máy tính cầm tay
Phép tính: √a
Ấn các phím theo thứ tự: (a là một số không âm bất kì trên bàn phím máy tính)
Ví dụ:
+ Muốn tính căn bậc hai số học của 2, ta có phép tính là √2và ấn máy tính như sau:
Ta được kết quả hiển thị trên màn hình là: 1,414213562
Đây là kết quả đã được làm tròn đến số thập phân số 9.
Nên ta có: √2≈1,414213562.
Chú ý:
• Màn hình máy tính cầm tay chỉ hiển thị được một số hữu hạn chữ số nên các kết quả là số thập phân vô hạn (tuần hoàn hay không tuần hoàn) đều được làm tròn.
