Phân tích biểu thức ra thừa số?

[quangpro87]

mọi người ơi hội mình giải con này với:
phân tích biểu thức ra thừa số :
1,{a}^{2}(b-c)+{b}^{2}(c-a)+{c}^{2}(a-b)
2,{a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc
3,{a}^{3}(b-c)+{b}^{3}(c-a)+{c}^{3}(a-b)

 

[bomkute1996th]

mọi người ơi hội mình giải con này với:
phân tích biểu thức ra thừa số :
1,{a}^{2}(b-c)+{b}^{2}(c-a)+{c}^{2}(a-b)
2,{a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc
3,{a}^{3}(b-c)+{b}^{3}(c-a)+{c}^{3}(a-b)

Bỏ vào thẻ TEX nha bạn
\[1.{a}^{2}(b-c)+{b}^{2}(c-a)+{c}^{2}(a-b)\]
\[2,{a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc\]
\[3,{a}^{3}(b-c)+{b}^{3}(c-a)+{c}^{3}(a-b)\]

 

[Aquarius]

2,\[{a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc\]

\[= (a+b)^3 + c^3 -(3a^2b+3ab^2+3abc)\]
\[= (a+b)^3 + c^3 - 3ab(a+b+c)\]
\[= (a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)*c + c^2] - 3ab(a+b+c)\]
\[= (a+b+c)(a^2+b^2-2ab-ac-bc+c^2-3ab)\]
\[= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)\]

 

[Aquarius]

1, \[{a}^{2}(b-c)+{b}^{2}(c-a)+{c}^{2}(a-b)\]

Thấy được: a - b = -[(b - c) + (c - a)]
\[{a}^{2}(b-c)+{b}^{2}(c-a)+{c}^{2}(a-b)\]
\[= {a}^{2}(b-c)+{b}^{2}(c-a) - c^2[(b-c)+(c-a)]\]
\[= {a}^{2}(b-c)+{b}^{2}(c-a) - c^2(b-c) - c^2(c-a)\]
\[= (b-c)(a^2-c^2) + (c-a)(b^2-c^2)\]
\[= (b-c)(a^2-c^2) + (c-a)(b-c)(b+c)\]
\[= (b-c)(a^2-c^2+bc+c^2-ab-ac)\]
\[= (b-c)(a^2+bc-ac-ac)\]
Câu 3 tương tự..