Chứng minh a, b, c lớn hơn 0?

[phandailinh]

cho 3 so thuc thoa man 3 dk sau
} a+b+c>0 (1)
} ab+bc+ac>0 (2)
}abc>0 (3)


c/m a,b,c>0:66:

 

[bomkute1996th]

Cho 3 số thực thỏa mãn điều kiện sau:
a+b+c>0 (1)
ab+bc+ac>0 (2)
abc>0 (3)


c/m a,b,c>0:66:

Giả sử \[a\leq 0\]
*a=0\[\Rightarrow \] abc=0 trái với (3)
*a<0
Từ (1)\[\Rightarrow b+c>0\]\[\Rightarrow a(b+c)<0\]
Từ (3)\[\Rightarrow bc<0\]
\[\Rightarrow a(b+c)+bc<0\]
\[\Rightarrow ab+bc+ca <0\] trái với (2)
\[\Rightarrow \]điều giả sử là sai.
Vậy a>0
Tương tự:b,c>0