[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/4/MON_TOAN/LT_BTDuongtron.pdf[/PDF]\
A.Tóm tắt lí thuyết
1, Định nghĩa
Trong hình học phẳng, đường tròn (hoặc vòng tròn) là quĩ tích của tất cả những điểm trên một mặt phẳng , cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách cho trước. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của đường tròn.
2, Các định lí, tính chất cơ bản cần nhớ
a. Qua 3 điếm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
b. Đường tròn là hình có tâm đối xứng, đó chính là tâm của đường tròn
c. Đường tròn là hình có tâm đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
d. Quan hệ giữa đường kính và dây cung:
- Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
- Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
e. Quan hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm:
Trong một đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm.
Trong hai dây cung không bằng nhau của một đường tròn, dây cung lớn hơn khi và chỉ khi nó gần tâm hơn
f. Tiếp tuyến của đường tròn
-Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
-Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
- Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua 2 tiếp điểm.
g.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung.
h.Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm của chúng nằm trên đường nối tâm.
A.Tóm tắt lí thuyết
1, Định nghĩa
Trong hình học phẳng, đường tròn (hoặc vòng tròn) là quĩ tích của tất cả những điểm trên một mặt phẳng , cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách cho trước. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng cho trước gọi là bán kính của đường tròn.
2, Các định lí, tính chất cơ bản cần nhớ
a. Qua 3 điếm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
b. Đường tròn là hình có tâm đối xứng, đó chính là tâm của đường tròn
c. Đường tròn là hình có tâm đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
d. Quan hệ giữa đường kính và dây cung:
- Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
- Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
e. Quan hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm:
Trong một đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm.
Trong hai dây cung không bằng nhau của một đường tròn, dây cung lớn hơn khi và chỉ khi nó gần tâm hơn
f. Tiếp tuyến của đường tròn
-Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
-Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
- Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua 2 tiếp điểm.
g.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung.
h.Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm của chúng nằm trên đường nối tâm.
