[Thảo luận]Dao động cơ Vật lý 12

[baocatxamac]

Bài 10
Một con lắc lò xo có k=50N/m,m=200g.Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả cho dđđh .Lấy g=10m/

=

. Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục trong một chu kỳ dao động là?

 

[baocatxamac]

Câu 11: Môt con lắc lò xo ngang, chuyển động trên mặt nhẵn, có k=20N/m và m=50g.vật nặng tích điện

. Khi đang ở vị trí cân bằng người ta đặt điện trường

có hướng dọc theo trục lò xo vào không gian quanh con lắc trong thời gian rất nhỏ 0,01s. Sau TG đó con lắc dao động với biên độ bao nhiêu
A. 10cm B. 1cm C. 2cm D. 20cm
Hướng dẫn : Tại vị trí cân bằng con lắc lò xo nằm yên chịu tác dunngj của lực điện F =q.E sẽ tạo ra xung lực \[F.\Delta t=m.v\] từ đó tính được v và áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại vị trí cân bằng và vị trí biên

Câu 12:Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, có k = 100N/m; m=500g và điện tích của quả nặng là \[q=2.10^{-5} (C)\] . Con lắc dao động với biên độ A=8cm, Khi đến vị trí cân bằng gười ta thiết lập 1 điện trường hướng lên có

. Tìm biên dao động trong điện trường.
A. 5,4 B. 8,24cm C. 3cm D. KQ khác
Hướng dẫn : tìm độ giãn của lò xo ở vị trí cân băng mới sau đó viết hệ thức độc lập với x, v là li độ và vận tốc tại VTCB cũ

Câu 13: Hai chất điểm dao động điều hoà cùng biên độ, cùng xuất phát từ VTCB. Chất điểm một có chu kì là T1, chất điểm hai có chu kì là T2 = 2T1. Khi tốc độ của chất điểm một bằng nửa tốc độ cực đại của nó lần đầu tiên, tỉ số khoảng cách đến VTCB của chất điểm 1 so với chất điểm 2 bằng
A.

B.

C.

D. 1
Câu 14: Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm , tần số f = 2 Hz. Tốc độ trung bình mà vật có thể đi được trong thời gian 1/6 s là:
A.

cm/s B.

cm/s C.

cm/s D. 50 cm/s

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(ωt - π/2) (cm). Trong 1/4 giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 6 cm. Trong giây thứ 2012 vật đi được quãng đường là
A. 24 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 48288 cmCâu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Tại một thời điểm nào đó vật có li độ 2cm và vận tốc

. Vận tốc của vật ngay sau đó 1/3s nhận giá trị nào sau đây?
A.

B.

C.

D.

Câu 17: Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song và cùng song song với trục tọa độ Ox. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là

và

. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là
A.

B.

C. 4cm D. 6cm

 

[huongduongqn]

Bài 9: Một sợi dây nhẹ dài

có đầu buộc vào điểm cố định O, đầu kia mang một quả cầu nhỏ khối lượng m. Nâng quả cầu theo phương thẳng đứng lên tới vị trí ngay dưới O một khoang

rồi cung cấp vận tốc đầu

theo phương nằm ngang, sau một lúc dây căng thẳng, kể từ đó nó dao động điều hòa
1. Tìm thời gian kể từ khi bắt đầu đến khi sợi dây vừa bị căng thẳng
2. Xác định biểu thức vận tốc của quả cầu theo thời gian t
3. xung lực tác dụng và trục cố định O tại vị trí dây treo căng thẳng
Hướng dẫn :Từ khi tác dụng vận tốc đến khi dây căng thẳng vật chuyển động ném ngang. Vẽ hình biểu diễn chuyển động của vật và tính \[tan\alpha \] theo các cạnh tam giác vuông và theo vx,vy

View attachment 13761
1. Ban đầu vật chuyển động ném ngang. =Quá trình này kết thúc khi dây căng trở lại
ox: \[x = v_{0}t=\sqrt{15}t;v_{x}=v_{o}=\sqrt{15}m/s\]
oy: \[y = \frac{1}{2}gt^{2};v_{y}=gt\]
khi dây căng ta có:
\[tan\alpha =\frac{x}{\frac{l}{4}+y}=\frac{v_{x}}{v_{y}}\Rightarrow \frac{v_{0}t}{\frac{l}{4}+\frac{1}{2}gt^{2}}=\frac{v_{0}}{gt}\\\Rightarrow gt^{2}=\frac{1}{2}gt^{2}+\frac{1}{4}l\Rightarrow t=\sqrt{\frac{l}{2g}}\]
2, Giai đoạn chuyển động ném ngang
\[v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0}^{2}+g^{2}t^{2}} (0\leq t\leq \sqrt{\frac{l}{2g}})\]
giai đoạn sau khi dây căng vật chuyển động tuần hoàn quanh VTCB
3, xung lực
\[

F\Delta t=\Delta P=mv=m\sqrt{v_{0}^{2}+g^{2}t^{2}}=m\sqrt{15+\frac{l^{2}}{4}}\]

 

[huongduongqn]

Bài 10
Một con lắc lò xo có k=50N/m,m=200g.Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả cho dđđh .Lấy g=10m/

=

. Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục trong một chu kỳ dao động là?

View attachment 13757

Hình biểu diễn dao động của lò xo

\[t = \frac{T}{2}+2\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{T}{2}+\frac{T}{3}=\frac{5}{6}T=\frac{5}{6}2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=0,33s\]
​

 

[huongduongqn]

Câu 11: Môt con lắc lò xo ngang, chuyển động trên mặt nhẵn, có k=20N/m và m=50g.vật nặng tích điện

. Khi đang ở vị trí cân bằng người ta đặt điện trường

có hướng dọc theo trục lò xo vào không gian quanh con lắc trong thời gian rất nhỏ 0,01s. Sau TG đó con lắc dao động với biên độ bao nhiêu
A. 10cm B. 1cm C. 2cm D. 20cm
Hướng dẫn : Tại vị trí cân bằng con lắc lò xo nằm yên chịu tác dụng của lực điện F =q.E sẽ tạo ra xung lực \[F.\Delta t=m.v\] từ đó tính được v và áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại vị trí cân bằng và vị trí biên

Nếu khi chụi lực điện trường trong thời gian 0,01s được coi là rất ngắn so với chu kì dao động
\[ \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=20rad/s\Rightarrow T=\frac{1}{\pi }s \]
thì vật chưa chuyển động trong thời gian này
và vận tốc của vật là: \[v = \frac{qE\Delta t}{m}=0,4m/s=40cm/s = v_{max}=\omega A\Rightarrow A=2cm\]
Vậy chọn C

Nhận xét:
Bài này giống đề thì đại học 2013 câu 10 đề 426 nếu ta thay đổi dữ kiện t = 1/3pi=0.1047s thì giải như sau:
\[ \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=20rad/s\Rightarrow T=\frac{1}{\pi }s \]
Khi có lực VTCB mới lò xo dãn \[ \Delta l=\frac{qE}{k}=0,1m=10cm\]
\[ \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=20rad/s\Rightarrow T=\frac{1}{\pi }s\Rightarrow t\approx \frac{T}{3}\Rightarrow x=+\frac{A}{2} \]
Khi đó vật cách O là \[1,5A=1,5\Delta l =15cm\]
Vận tốc của vật khi đó là:
\[ v=\frac{\sqrt{3}}{2}\omega A \]
Khi không còn lực tác dụng thì
\[ A'=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega^{2}}}=\frac{3}{2}A=\frac{3}{2}\Delta l=30cm \]

 

[huongduongqn]

Câu 12:Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, có k = 100N/m; m=500g và điện tích của quả nặng là \[q=2.10^{-5} (C)\] . Con lắc dao động với biên độ A=8cm, Khi đến vị trí cân bằng gười ta thiết lập 1 điện trường hướng lên có

. Tìm biên dao động trong điện trường.
A. 5,4 B. 8,24cm C. 3cm D. KQ khác
Hướng dẫn : tìm độ giãn của lò xo ở vị trí cân băng mới sau đó viết hệ thức độc lập với x, v là li độ và vận tốc tại VTCB cũ

\[x=\Delta l=\frac{qE}{k}=2cm\]
\[v=\omega A=A\sqrt{\frac{k}{m}}=80\sqrt{2}cm/s\]
vậy
\[A'=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=\sqrt{68}cm=8,24cm\]
Chọn B

 

[huongduongqn]

Câu 13: Hai chất điểm dao động điều hoà cùng biên độ, cùng xuất phát từ VTCB. Chất điểm một có chu kì là T1, chất điểm hai có chu kì là T2 = 2T1. Khi tốc độ của chất điểm một bằng nửa tốc độ cực đại của nó lần đầu tiên, tỉ số khoảng cách đến VTCB của chất điểm 1 so với chất điểm 2 bằng
A.

B.

C.

D. 1

View attachment 13759

Hình mô tả vị trí của hai chuyển động

Từ hình vẽ ta có đáp án D​

 

[huongduongqn]

Câu 14: Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm , tần số f = 2 Hz. Tốc độ trung bình mà vật có thể đi được trong thời gian 1/6 s là:
A.

cm/s B.

cm/s C.

cm/s D. 50 cm/s

View attachment 13760
\[v_{tbm}\leq v_{tb}\leq v_{tbM}\Rightarrow \frac{2 \frac{A}{2}}{\frac{T}{3}} \leq v_{tb}\leq \frac{2A\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{T}{3}}\Rightarrow 60cm/s\leq v_{tb}\leq 60\sqrt{3}cm/s\]
Vậy chọn A

 

[huongduongqn]

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(ωt - π/2) (cm). Trong 1/4 giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 6 cm. Trong giây thứ 2012 vật đi được quãng đường là
A. 24 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 48288 cm

\[\varphi =-\frac{\pi }{2}; S_{1/4s}=A=6cm\Rightarrow T=1s\]
Vậy trong giây thứ 2012 thì \[\Delta S=S_{2012}=S_{2011}=S_{1T}=4.A = 24cm\]
Chọn A

 

[huongduongqn]

[

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Tại một thời điểm nào đó vật có li độ 2cm và vận tốc

. Vận tốc của vật ngay sau đó 1/3s nhận giá trị nào sau đây?
A.

B.

C.

D.

\[\omega =\frac{2\pi }{T}=\pi rad/s\Rightarrow A=\sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}}=2\sqrt{13}cm\]
\[\Rightarrow \varphi _{1}=arccos\frac{x}{A}=-73,9^{o}(do v>0)\]
\[t=\frac{1}{3}=\frac{T}{6}\]
\[\Rightarrow \varphi _{2}=\varphi _{1}+60^{0}=-13,9^{0}\]
\[\Rightarrow x _{2}=-Acos\varphi _{2}=7cm\\\left| v\right|=\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}=\pi \sqrt{3}(cm/s) \]

Chọn B

 

[huongduongqn]

Câu 17: Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song và cùng song song với trục tọa độ Ox. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là

và

. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là
A.

B.

C. 4cm D. 6cm

\[\left|x_{2}-x_{1} \right|=4cos(\omega t+\frac{5}{6}\pi )\Rightarrow \]
vậy chọn C

 

[huongduongqn]

Bài 18: Đưa một con lắc lên độ cao h so với mặt nước biển. Biết rằng gia tốc rơi tự do ở mặt đất gấp 1.44 lần so với gia tốc rơi tự do ở độ cao h, giả sử độ chênh lệch nhiệt độ ở mặt đất và độ cao h không đáng kể. Hỏi nếu đưa một đồng hồ con lắc (có chu kì dao động bằng 2s khi ở mặt đất) lên độ cao h thì mỗi ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nhanh chậm bao nhiểu?

 

[baocatxamac]

Câu 19: ĐỀ thi thử ĐH 2013 - Chuyên HÀNỘI – AMSTERDAM
Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x/y = 2/3. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 3 B. 3/2 C. 1/5 D. 2
Hướng dẫn : Bài này có thể làm theo hai cách
Cách 1 : Tính ytheo T suy ra x theo T suy ra mối liên hệ A, denta l suy ra quan hệ a tại vị trí thả lần 1 và g
Cách 2 : Dựa nhận xét tỉ lệ thời gian trong chuyển động tròn đều chính là tỉ lệ góc quay được ,lập tỉ số x/y theo góc quay được từ đó tính được góc quay được trong lần thả 1 suy ra mối liên hệ A, denta

 

[baocatxamac]

Ok.câu 17 cậu làm đúng rùi

 

[baocatxamac]

Trả lời Bài 10

View attachment 13757

Hình biểu diễn dao động của lò xo

\[t = \frac{T}{2}+2\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{T}{2}+\frac{T}{3}=\frac{5}{6}T=\frac{5}{6}2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=0,33s\]
​

lực đàn hồi tác dụng vào giá treo hướng lên nếu lò xo bị nén, hướng xuống khi lò xo giãn,còn lực phục hồi luôn hướng về VTCB O
vì vậy lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục khi vật chuyển động trong khoảng từ -denta l đến VTCB O
trong 1 chu kì khoảng thời gian này là 2.T/12 = T/6

 

[batchap_moithel]

Bài 18: Đưa một con lắc lên độ cao h so với mặt nước biển. Biết rằng gia tốc rơi tự do ở mặt đất gấp 1.44 lần so với gia tốc rơi tự do ở độ cao h, giả sử độ chênh lệch nhiệt độ ở mặt đất và độ cao h không đáng kể. Hỏi nếu đưa một đồng hồ con lắc (có chu kì dao động bằng 2s khi ở mặt đất) lên độ cao h thì mỗi ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nhanh chậm bao nhiểu?

đồng hồ chạy chậm đi
chạy chậm \[\Delta\] t=T.h/R
ma \[\sqrt{1,44}\]=(R+h)/R==> h/R=0,2
==> chạy chậm 0,4s

 

[huongduongqn]

Câu 19: ĐỀ thi thử ĐH 2013 - Chuyên HÀNỘI – AMSTERDAM
Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x/y = 2/3. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là
A. 3 B. 3/2 C. 1/5 D. 2
Hướng dẫn : Bài này có thể làm theo hai cách
Cách 1 : Tính ytheo T suy ra x theo T suy ra mối liên hệ A, denta l suy ra quan hệ a tại vị trí thả lần 1 và g
Cách 2 : Dựa nhận xét tỉ lệ thời gian trong chuyển động tròn đều chính là tỉ lệ góc quay được ,lập tỉ số x/y theo góc quay được từ đó tính được góc quay được trong lần thả 1 suy ra mối liên hệ A, denta

View attachment 13762

Hình mô tả chuyển động của vật
\[y=\frac{T}{4}\Rightarrow x=\frac{2}{3}y=\frac{T}{6}\Rightarrow \Delta \varphi =\frac{\pi }{3}\\\Rightarrow \Delta l=\frac{g}{\omega ^{2}}=Acos\Delta \varphi\Rightarrow \frac{\omega ^{2}A}{g}=\frac{1}{cos\Delta \varphi}=2\]
Chọn D
​

 

[baocatxamac]

Bài 18: Đưa một con lắc lên độ cao h so với mặt nước biển. Biết rằng gia tốc rơi tự do ở mặt đất gấp 1.44 lần so với gia tốc rơi tự do ở độ cao h, giả sử độ chênh lệch nhiệt độ ở mặt đất và độ cao h không đáng kể. Hỏi nếu đưa một đồng hồ con lắc (có chu kì dao động bằng 2s khi ở mặt đất) lên độ cao h thì mỗi ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nhanh chậm bao nhiểu?

Chu kì ở mặt đất và ở độ cao h là \[T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} , T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{1}}}\Rightarrow \frac{T1}{T}=\sqrt{\frac{g}{g1}}=\sqrt{1,44}\]
ta có
\[\Rightarrow T1=\sqrt{1,44}.T\Rightarrow \frac{\Delta T}{T}=\frac{T1-T}{T}=\sqrt{1,44}-1>0\] nên đồng hồ chạy chậm lại
thời gian đồng hồ chạy chậm trong 1 ngày đêm là \[24.3600.\frac{\Delta T}{T}=24.3600.(\sqrt{1,44}-1)=17280 (s)\]
nhận xét : Thời gian chạy sai quá lớn,không biết mình giải có sai ở đâu mong mọi người chỉ giúp

 

[baocatxamac]

ok Bài 19 cậu giải đúng rùi

 

[muaphale]

Bài 8: Đồng hồ con lắc là con lắc đơn thì khi nhiệt độ tăng lên thì đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm. Nếu chạy đúng ở \[20^{o}C\] thì ở nhiệt độ \[30^{o}C\], mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? biết hệ số nở dài của dây treo là \[10^{-5}K^{-1}\]?

\[\frac{\Delta T}{T}=\frac{\lambda \Delta t}{2}=5.10^{-5}\]