[Thảo luận]Dao động cơ Vật lý 12

[huongduongqn]

Bài 239: ( Thi thử ĐH chuyên Bắc Giang năm 2011):
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s[SUP]2[/SUP]. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 1,98 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 2,98 N.
Bài 240 (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011)
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:
A. 50 mJ. B. 2 mJ. C. 20 mJ. D. 48 mJ.
Bài 241: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10(N/m), vật nặng có khối lượng m = 100(g).Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Lấy g = 10(m/s[SUP]2[/SUP]); π = 3,14. Ban đầu vật nặng được thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6(cm). Tốc độ trung bình của vật nặng trong thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên là :
A. 22,93(cm/s) B. 25,48(cm/s) C. 38,22(cm/s) D. 28,66(cm/s)

 

[baocatxamac]

Bài 239: ( Thi thử ĐH chuyên Bắc Giang năm 2011):
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s[SUP]2[/SUP]. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A. 1,98 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 2,98 N.
Bài 240 (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011)
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:
A. 50 mJ. B. 2 mJ. C. 20 mJ. D. 48 mJ.
Bài 241: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10(N/m), vật nặng có khối lượng m = 100(g).Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Lấy g = 10(m/s[SUP]2[/SUP]); π = 3,14. Ban đầu vật nặng được thả nhẹ tại vị trí lò xo dãn 6(cm). Tốc độ trung bình của vật nặng trong thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên là :
A. 22,93(cm/s) B. 25,48(cm/s) C. 38,22(cm/s) D. 28,66(cm/s)

Câu 239 B
Với con lắc lò xo nằm ngang lực đàn hồi = k.x nên Fdh max khi x max=A, nhung Vì là dao động tắt dần nên A giảm dần.Vậy lực đàn hồi đạt max tại vị trí biên lần đầu tiên
Áp dụng đinh lí biến thiên cơ năng cho vị trí cân bằng và vị trí biên lần đầu tiên( quãng đường S = A)
\[\frac{1}{2}mv^{2}-\frac{1}{2}kA^{2}=A_{Fms}=-\mu mgA\]
Thay số tìm A = 0,101 lấy sấp sỉ bằng 0,1 m suy ra lực đàn hồi cựcđại = KA sấp sỉ bằng 2 N
Câu 240 D
Biên độ ban đầu A = 10 cm
Ban đầu ngay khi thả thì lực đàn hồi lớn hơn lực ma sát do đó vật nặng chuyển động nhanh dần vận tốc tăng dần từ 0
Nhưng sau đó vật càng chuyển động về phía lò xo k biến dạng thì lực đàn hồi giảm dần và khi lực đàn hồi bằng lực ma sát thì tốc độ vật bắt đầu giảm
vị trí vận tốc bắt đầu giảm là \[F_{dh}=F_{ms}\Rightarrow kx=\mu mg\Rightarrow x=\frac{\mu mg}{k}=0,02 m\]
Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng thì độ giảm thế năng là \[\frac{1}{2}kA^{2}-\frac{1}{2}kx^{2}=0,048 J =48 mJ\]
Câu 241 D
Chu kì T=0,628 s
Gọi O là vị trí cân bằng cũ ( Vị trí lò xo không biến dạng)
Gọi O1 là vị trí cân bằng mới ( Vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát)
O1 cách O 1 đoạn là \[]F_{dh}=F_{ms}\Rightarrow kx=\mu mg\Rightarrow x=\frac{\mu mg}{k}=0,02 m=2 cm\]
Thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ vị trí ban đầu ( vị trí biên) đến vị trí lò xo không biến dạng ( VT cân bằng cũ O)
\[\Delta t=t_{AO1}+t_{O1O}\]

Với \[t_{AO1}=T/4\]
+) Tính \[t_{O1O}\] : Thời gian đi từ O1 đến O
Vẽ đường tròn lượng giác có bán kính A=6 cm, tâm tại VT cân bằng mới O1
Vật đi từ O1 đến O thì điểm M trên đường tròn lượng giác quét được 1 góc \[\Delta \varphi =\frac{\pi }{2}-arc(cos(\frac{O1O}{A-O1O}))=\frac{\pi }{6}\]
Thời gian \[t_{O1O}=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{\Delta \varphi }{2\pi }T=T/12\]
Vậy tổng thời gian đi từ VT biên đến vị trí cân bằng cũ O là \[\Delta t=t_{AO1}+t_{O1O}=T/4+T/12=0,20933\]
Vận tốc trung bình trên đoạn từ biên đến O là \[v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=6/0,20933=28,66 cm/s\]

 

[huongduongqn]

** Vận tốc lớn nhất vật đạt được trong dao động tắt dần

Bài 242(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s[SUP]2[/SUP]. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A. \[10\sqrt3\] cm/s. B. \[20\sqrt6\] cm/s. C. \[40\sqrt2\] cm/s. D. \[40\sqrt3\]cm/s.
Bài 243: Một con lắc lò xo có độ cứng k=0,01N/cm, vật nặng m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do lực cản có độ lớn 0,001N. Ban đầu vật có li độ lớn nhất là 10cm. Lấy g=10m/s[SUP]2[/SUP]. Tốc độ lớn nhất của vật sau 21,4s là:
A. \[58\pi \]mm/s B. \[57\pi\] mm/s C. \[56\pi\] mm/s D. \[54\pi\] mm/s

 

[huongduongqn]

Bài 244: Một con lắc lò xo có k=100N/m, m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát,có hệ số ma sát 0,1. Ban đầu vật có li độ lớn nhất A=10cm.Tốc độ của vật khi qua VTCB là(cho g=10m/s[SUP]2[/SUP]):
A.3,13m/s B.2,43m/s C. 4,13m/s D.1,23 m/s
Bài 245: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 400g, hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là m= 0,1. Từ vị trí cân bằng vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc
v =100cm/s theo chiều làm cho lò xo giảm độ dài và dao động tắt dần. Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu?
A. 5,94cm B. 6,32cm C. 4,83cm D. 5,12cm
Bài 246: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật có khối lượng m = 80g, hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là m= 0,1. Ban đầu vật có li độ lớn nhất A=10cm. Tính tốc độ lớn nhất mà vật đạt được?
A. 0,36m/s B. 0,3m/s C. 0,25m/s D. 0,5m/s

 

[huongduongqn]

** Phần trăm năng lượng mất giảm

Bài 247: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%.
a, Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là:
A. 4,5%. B. 6% C. 9% D. 3%
b, Phần năng lượng của con lắc còn lại trong một dao động toàn phần là:
A. 94%. B. 96% C. 97% D. 93%
Bài 248: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong 3 chu kỳ đầu tiên là 10%. Độ giảm tương ứng của thế năng là bao nhiêu?
A. 84%. B. 81% C. 90% D. 93%

 

[huongduongqn]

Bài 249: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 2%. Hỏi sau mỗi chu kì cơ năng giảm bao nhiêu?
A: 2% B: 4% C: 1% D: 3,96%.
Bài 250: Một vật dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 3% so với lần trước đó. Sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu %?
A: (0,97)[SUP]n[/SUP].100% B: (0,97)[SUP]2n[/SUP].100% C: (0,97.n).100% D: (0,97)[SUP]2+n.[/SUP]100%
Bài 251: Một vật dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 3% so với lần trước đó. Hỏi sau bao nhiêu chu kì cơ năng còn lại 21,8%?
A: 20 B: 25 C: 50 D: 7

 

[huongduongqn]

** Số lần thực hiện

Bài 251: Một con lắc dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g. Cho nó dao động với biên độ góc a[SUB]0[/SUB] trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động được 200s thì dừng hẳn. Tính số lần dao động được?
A. 50 B. 150 C. 100 D. 200
Bài 253: Một con lắc dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g. Cho nó dao động với biên độ góc a[SUB]0[/SUB] =0,1 rad trong môi trường có lực cản tác dụng =1/1000 trọng lượng của con lắc. Tính số lần dao động cho tới khi dừng lại?
A. 500 B. 25 C. 1000 D. 50

 

[huongduongqn]

** Thời gian dao động cho tới khi dừng hẳn

Bài 254: Một con lắc dao động m=100g, l=0,5m tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s[SUP]2[/SUP]. Cho nó dao động với biên độ góc a[SUB]0[/SUB] =0,14rad trong môi trường có lực cản 0,002N. Tính thời gian dao động cho tới khi dừng hẳn?
A. 42,42s B. 21,21s C. 24,34s D. 12,12s
Bài 255: Một con lắc dao động với l=0,248m, m=100g. Cho nó dao động với biên độ góc a[SUB]0[/SUB] =0,07rad trong môi trường có lực cản thì nó chỉ dao động được 100 s thì dừng hẳn. Tính giá trị của lực cản
A. 1N B. 0,1715N C. 0,1715.10[SUP]-3[/SUP] J D. 0,12.10[SUP]-3[/SUP]J

 

[huongduongqn]

Bài 256: Một con lắc dao động với T=2s, m=50g. Cho nó dao động với biên độ góc a[SUB]0[/SUB] =0,15rad trong môi trường có lực cản thì nó chỉ dao động được 200 s thì dừng hẳn.
a, Cơ năng ban đầu bằng bao nhiêu?
A. 10[SUP]-2[/SUP] J B. 5,510[SUP]-2[/SUP] J C. 0,55.10[SUP]-2[/SUP] J D. 0,993.10[SUP]-2[/SUP]J
b, Độ giảm cơ năng trung bình sau mỗi chu kì?
A. 10[SUP]-2[/SUP] J B. 5,5.10[SUP]-3[/SUP] J C. 0,55.10[SUP]-4[/SUP] J D. 0,993.10[SUP]-5[/SUP]J

 

[huongduongqn]

** Hệ thống duy trì dao động tắt dần

Bài 257: Một con lắc dao động m=25g, l=0,992m tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s[SUP]2[/SUP]. Cho nó dao động với biên độ góc a[SUB]0[/SUB] =0,4rad trong môi trường có lực cản thì nó chỉ dao động được 50 dao động thì dừng hẳn. Để duy trì người ta phải dùng một bộ bin tạo hiệu điện thế 6V, có hiệu suất 25%. Pin dự trữ một điện lượng 10[SUP]3[/SUP]C. Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin.
A. 625.10[SUP]2[/SUP] s B. 625.10[SUP]5[/SUP] s C. 265.10[SUP]2[/SUP] s D. 265.10[SUP]5[/SUP]s

 

[huongduongqn]

Bài 258: Một con lắc dao động với T=2s, m=1kg. Cho nó dao động với biên độ góc a[SUB]0[/SUB] =5[SUP]0[/SUP] trong môi trường có lực cản 0,011N thì nó chỉ dao động được t (s) thì dừng hẳn. Để duy trì người ta phải dùng một bộ bin có suất điện động 3V, có hiệu suất 25%. Pin dự trữ một điện lượng 10[SUP]4[/SUP]C. Hỏi sau bao lâu đồng hồ phải thay pin?
A. 92 ngày B. 29 ngày C. 18 ngày D. 23 ngày

 

[huongduongqn]

Bài 259: Một con lắc dao động với T=2s, m=50g. Cho nó dao động với biên độ góc a[SUB]0[/SUB] =0,15rad trong môi trường có lực cản thì nó chỉ dao động được 200 s thì dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng một hệ thống lên dây cót sao cho nó chạy được trong một tuần lế vói biên độ góc a=4[SUP]0[/SUP]. Tính công cần thiết lên dây cót. Biết 80% dùng để thắng lực ma sát trong hệ thống bánh răng cưa.
A. 83,16 J B. 16,83 J C. 38,16 J D. 13,16 J

 

[huongduongqn]

Vấn đề 12: Bài toán hệ hai vật

* Đại cương

Bài 260: Một vật có khối lượng M=250g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng k=50N/m. Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Khối lượng m bằng:
A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g.
Bài 261: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. \[2\sqrt5 cm\] B. 4,25cm C. \[3\sqrt2 cm\] D. \[2\sqrt2 cm\]

 

[huongduongqn]

View attachment 14439Bài 162: Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50 N/m. vật m[SUB]1[/SUB] = 200 g vật m[SUB]2[/SUB] = 300 g. Khi m[SUB]2[/SUB] đang cân bằng ta thả m[SUB]1[/SUB] từ độ cao h (so với m[SUB]2[/SUB]). Sau va chạm m[SUB]2[/SUB] dính chặt với m[SUB]1[/SUB], cả hai cùng dao động với biên độ A = 10 cm. Độ cao h là:
A. h = 0,2625 m B. h = 25 cm C. h = 0,2526 m D. h = 2,5 cm

 

[huongduongqn]

Bài 263: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m[SUB]0[/SUB] = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s[SUP]2[/SUP]. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J
Bài 264: Hai vật A và B dán liền nhau m[SUB]B[/SUB]=2m[SUB]A[/SUB]=200g, treo vào một lò xo có độ cứng k =50 N/m. Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên L[SUB]0[/SUB]=30 cm thì buông nhẹ. Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất , vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo.
A. 26 cm, B. 24 cm. C. 30 cm. D.22 cm

 

[huongduongqn]

* Điều kiện chuyển động không rời nhau của con lắc lò xo:

Bài 265: Vật m[SUB]1[/SUB] = 100g đặt trên vật m[SUB]2[/SUB] = 300g và hệ vật được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10N/m, dao động điều
hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa m1 và m2 là µ = 0,1, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. Để m[SUB]1[/SUB] không trượt trên m[SUB]2[/SUB] trong quá trình dao động của hệ thì biên độ dao động lớn nhất của hệ là:
A: Amax = 8cm B: Amax = 4cm C: Amax = 12cm D: Amax = 9cm
Bài 266: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặt m[SUB]1 [/SUB]có khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát
và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m1 không rời khối lượng m trong quá trình dao động ?
A: A[SUB]max[/SUB] = 8cm B: A[SUB]max[/SUB] = 4cm C: A[SUB]max[/SUB] = 12cm D: Amax = 9cm

 

[huongduongqn]

Bài 267 : Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m[SUB]1[/SUB] = 100 g,m[SUB]2[/SUB] = 150 g.View attachment 14466
Bỏ qua ma sát giữa m[SUB]1[/SUB] và mặt sàn nằm ngang, ma sát giữa m­[SUB]1[/SUB] và m[SUB]2[/SUB] là µ[SUB]12[/SUB] = 0,8. Biên độ dao động của vật m[SUB]1[/SUB] bằng bao nhiêu để hai vật không trượt lên nhau:
A. A ≤ 0,8 cm. B. A ≤ 2 cm C. A ≤ 7,5 cm D. A ≤ 5cm
Bài 268: Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m[SUB]1[/SUB] = 2kg, k = 100N/m, đang đao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ 5cm. Khi vật m[SUB]1[/SUB] đến biên người ta đặt nhệ vật m[SUB]2[/SUB] lên nó. Hệ số ma sát giữa hai vật là 0,2. Tính giá trị của m[SUB]2[/SUB] để nó không bị trượt khỏi m[SUB]1[/SUB]?
A. m[SUB]2[/SUB] >= 0,5kg B. m[SUB]2[/SUB] <= 0,5kg C. m[SUB]2[/SUB] >= 0,4kg D. m[SUB]2[/SUB] <= 0,4kg

 

[baocatxamac]

Bài 269
Tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua gốc tọa độ O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có cùng biên độ nhưng tần số góc lần lượt là \[5\pi /6\] và \[2,5\pi \].Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm đó gặp nhau là
A. 603,9 s B. 1207,2 C.603,2 s D. 1900 s

 

[ngoisaouocmo]

Câu 270; Một con lắc đơn dao động với biên độ là 4cm.khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vận tốc của vật đạt gtri cực đại là 0,05s.khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x1=2cm đến x2=4cm là
A.1/120 B.1/80 C.1/100 D.1/60

 

[huongduongqn]

Câu 270; Một con lắc đơn dao động với biên độ là 4cm.khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vận tốc của vật đạt gtri cực đại là 0,05s.khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x1=2cm đến x2=4cm là
A.1/120 B.1/80 C.1/100 D.1/60

- > khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vận tốc của vật đạt gtri cực đại là 0,05s => T = ?
- > A = 4cm ==> t(x = 2 -> x = 4)min = ? (gợi ý vẽ đường tròn nha)