Giúp tôi giải bài toán hình

[Butco]

Giúp tôi giải bài toán hình

Cho bài toán như hình vẽ (góc IDC=góc ICD = 15 độ)
Chứng minh: tam giác ABI là tam giác đều

 

[lazy]

ABCD là hình gì vậy bạn?

 

[monoclo]

ABCD là hình vuông, hay hình chữ nhật đó mừ

nếu đúng vậy thì chứng minh hai tam giác bằng nhau, AID và BIC , trường hợp c.g.c

 

[lazy]

ABCD là hình vuông, hay hình chữ nhật đó mừ

nếu đúng vậy thì chứng minh hai tam giác bằng nhau, AID và BIC , trường hợp c.g.c

cạnh nào góc nào vầy nhỉ?
clo nói thử xem

 

[Thandieu2]

Hình này là hình vuông. Gọi cạnh là a

Viết đề cho các bạn nhé: Cho hình vuông ABCD. I là 1 điểm nằm trong hình vuông sao cho góc IDC=góc ICD = 15 độ.
Chứng minh: tam giác ABI là tam giác đều...........

Em hướng dẫn chứng minh nhé Butco.

Vẽ M là trung điểm của CD. Kẻ IH vuông góc với BC tại H.

Khi đó IM vuông góc với DC.
ta có IMCH là hình chữ nhật.

Tam giác IDM vuông

Tan 15 = IM/DM.

Tính ra IM = HC tức là tính được ra BH
Tính ra BH và HI là tính được ra BI theo pitago tam giác vuông BHI
tính ra BI = a thì Tam giác ABI là tam giác đều (Tam giác vuông có Lazy chứng minh hộ rồi )

~~~> Em vẫn có thói quen dùng máy tính, tính tan, cos, sin (0_^)

 

[lazy]

(Tam giác vuông có Lazy chứng minh hộ rồi )

sao lại có e ở đây?
mà tam giác vuông nào ta?

 

[kastryas]

Giúp tôi giải bài toán hình

Cho bài toán như hình vẽ (góc IDC=góc ICD = 15 độ)
Chứng minh: tam giác ABI là tam giác đều

Dựng J nằm trong hv sao cho tam giác ABJ đều khi đó góc DAJ là 30^o mặt khác AB = AD = AJ so tam giác ADJ cân tại A tức góc ADJ = góc AJD = 75^o vậy JDC = 90 - 75 = 15^o một cách tương tự thì JCD =15^o vậy J trùng I. Xong!!

 

[Butco]

Abcd là hình vuông

 

[Butco]

Dựng J nằm trong hv sao cho tam giác ABJ đều khi đó góc DAJ là 30^o mặt khác AB = AD = AJ so tam giác ADJ cân tại A tức góc ADJ = góc AJD = 75^o vậy JDC = 90 - 75 = 15^o một cách tương tự thì JCD =15^o vậy J trùng I. Xong!!

không đủ sức thuyết phục chứng minh như vậy quá luẩn quẩn không chứng minh được

 

[siunhan_i2k]

Giúp tôi giải bài toán hình ​

Cho bài toán như hình vẽ (góc IDC=góc ICD = 15 độ)
Chứng minh: tam giác ABI là tam giác đều

Xét tam giác AID và tan giác BIC=> bằng nhau <xét IDC =15= ICD= 15 là biết>
=>DIC= 150=>ADI=ICB=75<!>
vì AID và BIC bằng nhau nên AI =BI<2>
mặt khác :ABCD là hình vuông=>AI=AD <T/C><tt với tam giác kia>
=> tam giác cân có góc 2 góc đáy =75
<đến đây ban tự làm đi chỉ có tính nữa là đc>

 

[monoclo]

Xét tam giác AID và tan giác BIC=> bằng nhau <xét IDC =15= ICD= 15 là biết>
=>DIC= 150=>ADI=ICB=75<!>
vì AID và BIC bằng nhau nên AI =BI<2>
mặt khác :ABCD là hình vuông=>AI=AD <T/C><tt với tam giác kia>
=> tam giác cân có góc 2 góc đáy =75
<đến đây ban tự làm đi chỉ có tính nữa là đc>

không hiểu các chỗ này, bạn vui lòng nói rõ dùm clo ih

1.

=>DIC= 150=>ADI=ICB=75

2.

ABCD là hình vuông=>AI=AD

3.cái này y chang như cái 1. khi nãy, có làm được gì đâu ?

tam giác cân có góc 2 góc đáy =75

--------------------------------------------------------------------

Dựng J nằm trong hv sao cho tam giác ABJ đều khi đó góc DAJ là 30^o mặt khác AB = AD = AJ so tam giác ADJ cân tại A tức góc ADJ = góc AJD = 75^o vậy JDC = 90 - 75 = 15^o một cách tương tự thì JCD =15^o vậy J trùng I. Xong!!

Butco nói đúng, khi dùng pp vẽ thêm thì không được dùng từ "sao cho", nói vậy lại xướng ra thêm bài toán dựng hình nữa đấy, ^_^, bạn nói rõ luôn vẽ thêm thế nào, cụ thể nhé

 

[Butco]

Hình này là hình vuông. Gọi cạnh là a

Em hướng dẫn chứng minh nhé Butco.

Vẽ M là trung điểm của CD. Kẻ IH vuông góc với BC tại H.

Khi đó IM vuông góc với DC.
ta có IMCH là hình chữ nhật.

Tam giác IDM vuông

Tan 15 = IM/DM.

Tính ra IM = HC tức là tính được ra BH
Tính ra BH và HI là tính được ra BI theo pitago tam giác vuông BHI
tính ra BI = a thì Tam giác ABI là tam giác đều (Tam giác vuông có Lazy chứng minh hộ rồi )

~~~> Em vẫn có thói quen dùng máy tính, tính tan, cos, sin (0_^)

sai rồi lam cách này chẳng chứng minh được gì cả?????????

 

[Butco]

Xét tam giác AID và tan giác BIC=> bằng nhau <xét IDC =15= ICD= 15 là biết>
=>DIC= 150=>ADI=ICB=75<!>
vì AID và BIC bằng nhau nên AI =BI<2>
mặt khác :ABCD là hình vuông=>AI=AD <T/C><tt với tam giác kia>
=> tam giác cân có góc 2 góc đáy =75
<đến đây ban tự làm đi chỉ có tính nữa là đc>

Mình củng chỉ lần mò đếm đây. Xin các bạn cho bài giải cụ thể hơn đi ??????????

 

[conheovangluoibieng]

Giúp tôi giải bài toán hình

Cho bài toán như hình vẽ (góc IDC=góc ICD = 15 độ)
Chứng minh: tam giác ABI là tam giác đều

Thực ra bài toán này không khó lắm; Tôi đọc tất cả các gợi ý thì không có chổ nào đáng lưu ý cả các bạn sai cả rồi hi hiii
Cốt lõi là ở chổ 15 độ; Và bài toán chỉ rất rõ tam giác ABI hay CDI là tam giác cân (giả thiết); vấn đề còn lại chúng ta phải chứng minh 1 trong 2 mạnh đề là được
Mạnh đề 1 Chứng minh: góc IBA; hoặc gốc IAB; hoặc AIB đều bằng 60 độ (cần CM 1 trong 3 gốc đó vì đây là tam giác cân (gỉa thiết))- Mạnh đề này các bạn đang làm nhưng chưa thành công (rất khó và dài)
Mạnh đề 2 Chứng minh: BI=BC hoặc AI=AD (Mạnh đề này dễ-chỉ cần 4 dòng là xong) - Mạnh đề này các bạn chú ý đến vẽ hình phụ để chứng minh - Có 1 chi tiết liên quan nữa là gốc 15 độ
Chúc Butco và các bạn thành công

 

[kastryas]

không đủ sức thuyết phục chứng minh như vậy quá luẩn quẩn không chứng minh được

Luẩn quẩn chỗ nào? thế J trùng I thì tam giác AIB đã đều chưa?

 

[kastryas]

--------------------------------------------------------------------
Butco nói đúng, khi dùng pp vẽ thêm thì không được dùng từ "sao cho", nói vậy lại xướng ra thêm bài toán dựng hình nữa đấy, ^_^, bạn nói rõ luôn vẽ thêm thế nào, cụ thể nhé

Ô hay! tại sao phải nêu cách dựng chỉ cần tồn tại thôi bạn hiểu chưa? thế với hai điểm phân biệt thì không tồn tại điểm thứ 3 để kết hợp với 2 điểm cũ tạo thành tam giác đều ư?

Thực ra bài toán này không khó lắm; Tôi đọc tất cả các gợi ý thì không có chổ nào đáng lưu ý cả các bạn sai cả rồi hi hiii
Cốt lõi là ở chổ 15 độ; Và bài toán chỉ rất rõ tam giác ABI hay CDI là tam giác cân (giả thiết); vấn đề còn lại chúng ta phải chứng minh 1 trong 2 mạnh đề là được
Mạnh đề 1 Chứng minh: góc IBA; hoặc gốc IAB; hoặc AIB đều bằng 90 độ (cần CM 1 trong 3 gốc đó vì đây là tam giác cân (gỉa thiết))

Cái ý này của bạn mới là hỏng bạn nhé

 

[lazy]

Thực ra bài toán này không khó lắm; Tôi đọc tất cả các gợi ý thì không có chổ nào đáng lưu ý cả các bạn sai cả rồi hi hiii
Cốt lõi là ở chổ 15 độ; Và bài toán chỉ rất rõ tam giác ABI hay CDI là tam giác cân (giả thiết); vấn đề còn lại chúng ta phải chứng minh 1 trong 2 mạnh đề là được
Mạnh đề 1 Chứng minh: góc IBA; hoặc gốc IAB; hoặc AIB đều bằng 90 độ (cần CM 1 trong 3 gốc đó vì đây là tam giác cân (gỉa thiết))- Mạnh đề này các bạn đang làm nhưng chưa thành công (rất khó và dài)
Mạnh đề 2 Chứng minh: BI=BC hoặc AI=AD (Mạnh đề này dễ-chỉ cần 4 dòng là xong) - Mạnh đề này các bạn chú ý đến vẽ hình phụ để chứng minh - Có 1 chi tiết liên quan nữa là gốc 15 độ
Chúc Butco và các bạn thành công

nhầm rồi 60 độ chứ mấy
mà bạn nói rõ hơn cách của bạn đi, bạn thử tình bày cách 4 dòng của bạnc ho mọi người cùng xem nào

 

[Maihoaca]

em thấy thầy katryas làm đúng anh ạ.dễ dàng dựng đc điểm J = cấch vẽ 2 đường tròn tâm A và B bkcùng=AB.trên trung trực đó ko thể tòn tại 2 điểm có đồng t/c như thế

Trên đường trung trực của BC lấy điểm H sao cho góc HBC=HCB=15 độ
có tg BHC=tg CID (gcg)==>CI=CH
có góc BCH+góc HCI+gócICB=90 độ==>góc HCI=60 độ
tg HCI có:CH=CI và góc HCI=60 độ==>tg HCI đều
Có:góc BHC=150 độ
BHC+IHC+BHI=360 độ==>BHI=150 độ
xét tgBHCvà tgBHI có:BHC=BHI
BH chung vàCH=CI
==>tg BHC=tgBHI(cgc)
==>BC=BI
mà BC=AB
tgADI=tgBCI(cgc)==>BI=AI
===>BI=AI=AB==>dpcm

 

[kastryas]

em thấy thầy katryas làm đúng anh ạ.dễ dàng dựng đc điểm J = cấch vẽ 2 đường tròn tâm A và B bkcùng=AB.trên trung trực đó ko thể tòn tại 2 điểm có đồng t/c như thế

Việc cái j mà phải dựng đường tròn \[J = Q_{(B;\;60^o)}(A)\] Vậy thôi!!

 

[Maihoaca]

Việc cái j mà phải dựng đường tròn \[J = Q_{(B;\;60^o)}(A)\] Vậy thôi!!

hình như là bài tập hình của khối THCS chưa học phép biến hình thầy