Bài tập số phức

[ZzglacialzZ]

Các bạn có thể giúp mình giải bài hệ phương trình này không?

|z - 2i| = |z|
|z -i| = | z - 1|

Mình cũng muốn cảm ơn bạn Nguoidien rất nhiều.

 

[chungmap_1012]

Ta có: z = x +iy, và
Giải hệ:
|z - 2i| = |z| (1)
|z -i| = | z - 1| (2)


Bình phương của (3) và (4)

Vậy phương trình có nghiệm x = -1, y = 1

 

[hungpro12t]

(1) <=> |x + (y-2)i| = |x + yi| <=> -4y+4=0
(2) <=> |x + (y-1)i| = |(x-1) + yi| <=> -2x = -2y

=> x = y = 1