truyền tải điện năng

[nguoiconhieuhoc]

trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độc giảm điện áp trên đường dây tải điện 1 pha bằng n lần điện áp ở nơi truyền đi. Coi cường độ dòng điện qua mạch luôn cùng pha với điện áp. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ ko đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?

ĐA. (n + căn a)/( căn a. (n+1))

 

[huongduongqn]

trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện 1 pha bằng n lần điện áp ở nơi truyền đi. Coi cường độ dòng điện qua mạch luôn cùng pha với điện áp. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ ko đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?

ĐA. (n + căn a)/( căn a. (n+1))

Giải
\[U_o_1=U_1+\Delta U_1 = U_1+nU_1=U_1(n+1)\]
\[P_h_p = I^2R\], \[P_h_p\] giảm a lần => I giảm \[\sqrt a\] =>\[I_2=I_1/\sqrt a\]
=> độ giảm điện áp cũng giảm đi \[\sqrt a\] => \[\Delta U_2 = \Delta U_1 /\sqrt a = nU_1/\sqrt a\]
=> \[U_o_2=U_2+\Delta U_2 = U_2+nU_1/\sqrt a\]
vì công suất ko đổi nên ta có
\[U_1I_1=U_2I_2\] => \[U_2=U_1 \sqrt a\]
Do đó \[U_0_2=U_1 \sqrt a + nU_1 /\sqrt a\]
Vậy \[U_0_2/U_o_1 = (n+a)/(\sqrt a(n+1))\]