[Thảo luận]Dao động cơ Vật lý 12

[huongduongqn]

Năm học mới sắp bắt đầu và không ít bạn đã và đang học trước chương trình vì vậy mình viết bài này để các bạn học 12 yêu thích vật lý hãy cùng mình tham gia thảo luận các bài tập của vật lý 12 nha.
Mình bắt đầu trước nha
Bài 1:
View attachment 13635Cho k = 100N/m, m1 = 400g, m2 = 100g
a, Giả sử vật M đứng yên. Hỏi hệ m1, m2 dao động với biên đọc nào để m2 luôn dính với m1?
b, Với biên độ A = 4cm. Hỏi M phải là bao nhiêu khi m1, m2 dao động?
c, Giả sử M = 3kg thì biên độ dao động

 

[huongduongqn]

Bài 2: View attachment 13665Cho k = 100N/m, góc nghiêng là 30 độ. Bỏ qua ma sát giữa M và mặt phẳng nghiêng. Ma sát giữa M và m là \[\frac{\sqrt{3}}{2}\]. M = 200g, m = 50g.
Hỏi hệ dao động với gia tốc bằng bao nhiêu để m không trượt khỏi M khi dao động?

 

[huongduongqn]

Mấy bài này khó quá thì phải. Mấy bạn qua xem mà chưa nghĩ ra à? Mình gợi ý bài tập 1 nha
Bài 1
a, Để m[SUB]2[/SUB] luôn dính vào m[SUB]1[/SUB] thì áp lực do vật m[SUB]2 [/SUB]tác dụng lên m[SUB]1[/SUB] phải lớn hơn hoặc bằng 0, túc là phản lực của m[SUB]1[/SUB] tác dụng lên m[SUB]2[/SUB] luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Viết phương trình định luật II Newton cho vật m[SUB]2[/SUB] khi lò xo giãn cực đại.
b, M đứng yên khi lực đàn hồi cực đại của lò xo nhỏ hơn hoặc bằng trọng lượng của vật M
c, Điều kiện để 2 vật m[SUB]2[/SUB] và m[SUB]1[/SUB] dao động điều hòa là trong quá trình vật dao động thì khi lò xo giãn cực đại thì vật M không bị nhấc lên.

Các bạn hãy tham gia giải bài tập này nha. Các bài này ở mức ôn HSG và là các bài tương đổi khó trong đề thi ĐH - CĐ.
Chúc các bạn học tốt​

 

[huongduongqn]

Các bài 1 và 2 mình hi vọng sẽ có bạn sớm tìm ra lời giải.
Giờ mình sẽ tiếp vấn đề này bằng các bài đơn giản hơn nha.
Mong các bạn tích cực tham gia trao đổi nha.
Bài 3: Cho dao động điều hòa có phương trình \[x = A sin(10\pi t+\frac{\pi }{2})\]. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai, lần thứ 3 và lần thứ 2014.

 

[huongduongqn]

Bài 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình là \[x = 0,1cos(4\pi t-\frac{\pi}{4})(m)\]
a, Tìm vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ \[x = \frac{1}{10\sqrt{2}}m\]
b, Tìm vị trí vận tốc của vật là \[v = \frac{\pi }{5}(m/s)\]

 

[baocatxamac]

Các bài 1 và 2 mình hi vọng sẽ có bạn sớm tìm ra lời giải.
Giờ mình sẽ tiếp vấn đề này bằng các bài đơn giản hơn nha.
Mong các bạn tích cực tham gia trao đổi nha.
Bài 3: Cho dao động điều hòa có phương trình \[x = A sin(10\pi t+\frac{\pi }{2})\]. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai, lần thứ 3 và lần thứ 2014.

ta co pt dao động \[x=Acos(10\pi t+\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{2})=Acos(10\pi t)\]
tại thời điểm ban đầu t=0 vật đang ở biên dương
Thời gian vật qua vị trí cân bằng lần 2 là \[\Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{3\Pi /2}{10\Pi }=\frac{3}{20}(s)\]
Thời gian vật qua vị trí cân bằng lần 3 là : \[\Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{5\Pi /2}{10\Pi }=\frac{1}{4}(s)\]
Thời gian vật qua VTCB lần thứ 2014 là \[t= \frac{2012}{2}.T + \Delta t\], trong đó
- vì mỗi chu kì vật qua vị trí cân bằng 2 lần lên để qua vị trí cân bằng 2012 lần cần thời gian 2012/2 . T
- \[\Delta t\] là thời gian vật xuất phát từ vị trí biên dương ban đầu qua vị trí cân bằng 2 lần \[\Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{3\Pi /2}{10\Pi }=\frac{3}{20}(s)\]Vậy \[t= \frac{2012}{2}T + \frac{3\pi /2}{10\pi } = 201,23 s\]

 

[baocatxamac]

Bài 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình là \[x = 0,1cos(4\pi t-\frac{\pi}{4})(m)\]
a, Tìm vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ \[x = \frac{1}{10\sqrt{2}}m\]
b, Tìm vị trí vận tốc của vật là \[v = \frac{\pi }{5}(m/s)\]

Dùng hệ thức độc lập \[A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\]
a) thay số rút ra v = 0, 78 m/s
b) thay số rút ra x = 0,086 m

 

[huongduongqn]

cảm ơn cậu nha baocatxamac để dễ quan sat tớ xin bổ sung hình vẽ cho bài tập 3 như sau.
View attachment 13735

 

[huongduongqn]

Mình tiếp nha.
Bài 5: Một vật dao động điều hào có phương trình là \[x = 0,02cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})(m)\]
a, Tìm li độ và vận tốc của vật sau khi nó đi được một đoạn đường 1,15m.
b, Cần thời gian bao nhiêu để vật đi được một đoạn đường là 1,01m?

 

[batchap_moithel]

Mình tiếp nha.
Bài 5: Một vật dao động điều hào có phương trình là \[x = 0,02cos(2\pi t+\frac{\pi }{2})(m)\]
a, Tìm li độ và vận tốc của vật sau khi nó đi được một đoạn đường 1,15m.
b, Cần thời gian bao nhiêu để vật đi được một đoạn đường là 1,01m?

a, x=-0,01(m);v=\[2\pi\sqrt{3.10^(-4)}\]m
b,151/12s
mình mới học nên làm có thể sai mong các bạn giúp đỡ

 

[huongduongqn]

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x = 10cos(\pi t-\frac{\pi }{2}(cm)\]. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \[t_{1}=1,5s\rightarrow t_{2}=\frac{13}{3}s\]?

 

[batchap_moithel]

a, x=-0,01(m);v=\[2\pi\sqrt{3.10^(-4)}\]m
b,151/12s
mình mới học nên làm có thể sai mong các bạn giúp đỡ

a,1,15m=14.4A+3A/2==> đi được 14T+T/4+T/6 vẽ đường tròn lg ra ta tìm đc x==> tinh đc v
b,1,01m=12.4A+2A+A/2==>t=12T+T/2+T/12=151/12s

 

[batchap_moithel]

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x = 10cos(\pi t-\frac{\pi }{2}(cm)\]. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \[t_{1}=1,5s\rightarrow t_{2}=\frac{13}{3}s\]?

bài này có 2 cách:
cách 1 :áp dụng tích phân
cách 2:vẽ đường tròn lg tính đc s=A+4A+A/2=55(cm)

 

[huongduongqn]

Hi cảm ơn bạn batchap_moithel nhiều nha.
HI Mình thấy kiến thức của bạn rất tốt. Hi trong vấn đề này có bài 1 và bài 2 mình post ở phía dưới ở múc độ hơi khó chút nó tương đương với câu khó trong đề thi đại học. Mình nghĩ bạn suy nghĩ có thể giải được bài đó. Bài 1 mình gợi ý rồi. Bạn giải bài 1 trước nha. Bài 2 nếu chưa giải được thì mình sẽ gợi ý sau. Chúc bạn học tốt nha.
giờ mình thêm bào nha!
Bài 7:
Một vật dao động điều hòa có phương trình \[x = 4cos(2\pi t-\frac{\pi }{2})(cm)\] Hãy xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm \[t_{1}=13/6s\rightarrow t_{2}=11/3s\]?

 

[batchap_moithel]

Năm học mới sắp bắt đầu và không ít bạn đã và đang học trước chương trình vì vậy mình viết bài này để các bạn học 12 yêu thích vật lý hãy cùng mình tham gia thảo luận các bài tập của vật lý 12 nha.
Mình bắt đầu trước nha
Bài 1:
View attachment 13635Cho k = 100N/m, m1 = 400g, m2 = 100g
a, Giả sử vật M đứng yên. Hỏi hệ m1, m2 dao động với biên đọc nào để m2 luôn dính với m1?
b, Với biên độ A = 4cm. Hỏi M phải là bao nhiêu khi m1, m2 dao động?
c, Giả sử M = 3kg thì biên độ dao động

theo gợi ý của bạn minh tính đc câu a)(đề bạn đem ra khó wa mình chưa gặp bao h)
A\[\leq \]g/w^2
w^2=k/(m1+m2)
==> a\[\leq\] 0,05(m)=5cm
b,Fđh max\[\leq\] M
Fđh max= kA=4(N)
==>m\[\geq\] 0,4kg
c,A=3cm
đề bạn ra khó wa nên mình làm ko bik đúng hay sai mong bạn giúp đỡ

 

[batchap_moithel]

Bài 2: View attachment 13665Cho k = 100N/m, góc nghiêng là 30 độ. Bỏ qua ma sát giữa M và mặt phẳng nghiêng. Ma sát giữa M và m là \[\frac{\sqrt{3}}{2}\]. M = 200g, m = 50g.
Hỏi hệ dao động với gia tốc bằng bao nhiêu để m không trượt khỏi M khi dao động?

sau một hồi lập luận ta đc cong thức cuối cùng
A\[\leq \frac{g(\mu cos\alpha - sin\alpha )}{w^2}\]
w^2=k/(m1+m2)
==> A \[\leq\]0,625cm
==> a\[\leq\]w^2.A=2,5m/s^2
ko bik mình làm thế này đã đúng chưa
có j xin thỉnh giáo

 

[huongduongqn]

theo gợi ý của bạn minh tính đc câu a)(đề bạn đem ra khó wa mình chưa gặp bao h)
A\[\leq \]g/w^2
w^2=k/(m1+m2)
==> a\[\leq\] 0,05(m)=5cm
b,Fđh max\[\leq\] M
Fđh max= kA=4(N)
==>m\[\geq\] 0,4kg
c,A=3cm
đề bạn ra khó wa nên mình làm ko bik đúng hay sai mong bạn giúp đỡ

Hi cảm ơn bạn đã tham gia nha.
Bài này mình nghĩ thế này
b, \[F_{dhmax}=k\left| \Delta l\right|=k(\Delta l_{0}+A)\leq Mg\Rightarrow M\geq 0,9kg\]
Và như vậy thì ý c sẽ là
\[F_{dhmax}=k\left| \Delta l\right|=k(\Delta l_{0}+A)\leq Mg\\\Rightarrow A\leq\frac{(M-m_{1}-m_{2})g}{k}\Rightarrow A\leq 0,25(m)\]
Chú ý: Bài này thì lời giải của họ lại khác mình.
b, \[k\left| \Delta l\right|=k(A-\Delta l_{0})\leq Mg\Rightarrow M\geq -0,1kg\]
Vật luôn dao động điều hòa với mọi giá trị của M
c, \[k\left| \Delta l\right|=k(A-\Delta l_{0})\leq Mg\\\Rightarrow A\leq\frac{(M+m_{1}+m_{2})g}{k}\Rightarrow A\leq 0,35(m)\]
Các bạn đọc và thảo luận điều này cùng mình nha.

 

[huongduongqn]

Bài 8: Đồng hồ con lắc là con lắc đơn thì khi nhiệt độ tăng lên thì đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm. Nếu chạy đúng ở \[20^{o}C\] thì ở nhiệt độ \[30^{o}C\], mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? biết hệ số nở dài của dây treo là \[10^{-5}K^{-1}\]?

 

[batchap_moithel]

Bài 8: Đồng hồ con lắc là con lắc đơn thì khi nhiệt độ tăng lên thì đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm. Nếu chạy đúng ở \[20^{o}C\] thì ở nhiệt độ \[30^{o}C\], mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? biết hệ số nở dài của dây treo là \[10^{-5}K^{-1}\]?

khi t tăng ==> l tăng ==> T tăng ==> đồng hồ chạy nhanh hơn
đồng hồ chạy nhanh hơn là:t.1/2.\[\alpha \].(30-20)=4,32 s

 

[baocatxamac]

Bài 9: Một sợi dây nhẹ dài

có đầu buộc vào điểm cố định O, đầu kia mang một quả cầu nhỏ khối lượng m. Nâng quả cầu theo phương thẳng đứng lên tới vị trí ngay dưới O một khoang

rồi cung cấp vận tốc đầu

theo phương nằm ngang, sau một lúc dây căng thẳng, kể từ đó nó dao động điều hòa
1. Tìm thời gian kể từ khi bắt đầu đến khi sợi dây vừa bị căng thẳng
2. Xác định biểu thức vận tốc của quả cầu theo thời gian t
3. xung lực tác dụng và trục cố định O tại vị trí dây treo căng thẳng
Hướng dẫn :Từ khi tác dụng vận tốc đến khi dây căng thẳng vật chuyển động ném ngang. Vẽ hình biểu diễn chuyển động của vật và tính \[tan\alpha \] theo các cạnh tam giác vuông và theo vx,vyView attachment 13755