[Thảo luận]Bài tập chương I của Vật Lý 11

[huongduongqn]

Bài viết này mình sẽ gửi mỗi ngày một bài tập và hy vọng các bạn sẽ tích cực thảo luận. Nếu các bạn thấy cần tăng lượng bài tập trong một ngày mình sẽ tăng lên sau. Đặc biệt với các bạn có ý định thi HSG lý và máy tính lý 11.
Chúng mình cùng bắt đầu nha.
Bài 1:
Có sáu điện tích q bằng nhau đặt tại sáu đỉnh của lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.

 

[Spider_man]

Bài viết này mình sẽ gửi mỗi ngày một bài tập và hy vọng các bạn sẽ tích cực thảo luận. Nếu các bạn thấy cần tăng lượng bài tập trong một ngày mình sẽ tăng lên sau. Đặc biệt với các bạn có ý định thi HSG lý và máy tính lý 11.
Chúng mình cùng bắt đầu nha.
Bài 1:
Có sáu điện tích q bằng nhau đặt tại sáu đỉnh của lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.

Do các điện tích có vai trò như nhau nên ta chỉ cần xác định lực tác dụng lên một điện tích

Lực tác dụng lên 1 điện tích là tổng hợp của các lực do 5 điện tích còn lại tác dụng lên

Tổng hợp hai lực \[F_{21}\] và \[F_{61}\] cho ta lực \[F_{26}\] có độ lớn \[F_{26}=F_{21}=F_{61}\]

Có hướng ra xa tâm O

Tổng hợp hai lực \[F_{31}\] và \[F_{51}\] cho ta lực \[F_{35}\] có độ lớn \[F_{25}=F_{31}\sqrt{3}\] và cùng hướng với \[F_{26}\]

\[F_{41}\] có cùng hướng với hai lực \[F_{26}\] và \[F_{35}\] nên lực tổng hợp tác dụng lên \[q_1\] có độ lớn bằng tổng đại số của các lực trên và có hướng ra xa tâm O

 

[huongduongqn]

Mình tiếp nha
Bài 2: Bốn điện tích q giống nhau đặt ở bốn đỉnh của tứ diện đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích?

 

[huongduongqn]

Bài 3: Hai quả cầu kim loại giống nhau mỗi quả có điện tích m = 10g, treo vào hai sợi dây có cùng chiều dài l =30cm vào cùng một điểm. Giữ quả cầu một cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu hai bị lệch góc 60 độ so với phương thẳng đứng. Tính q?

 

[baocatxamac]

Bài 3: Hai quả cầu kim loại giống nhau mỗi quả có khối lượng m = 10g, treo vào hai sợi dây có cùng chiều dài l =30cm vào cùng một điểm. Giữ quả cầu một cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu hai bị lệch góc 60 độ so với phương thẳng đứng. Tính q?

quả cầu 1 bị giữ thẳng đứng tại A
Quả cầu 2 lệch góc 60 độ tại B, điểm treo 2 quả cầu là điểm O
Tam giác OAB có OA = OB = l = 30 cm, góc AOB = 60 độ lên là tam giác đều suy ra góc OAB = 60 độ, r= l =30 cm
Vẽ hình biểu diện các lực tác dụng lên quả cầu 2 : lực điện F, trọng lục P, lực căng dây T
Điều kiện cân bằng quả cầu 2 : hợp lực véc tơ P và vec tơ F bằng - vec tơ T
Nhận xét :góc hợp bời véc tơ - T và véc tơ F bằng góc ABO = 60 độ ( đối đỉnh)
góc hợp bời véc tơ - T và véc tơ P bằng góc AOB = 60 độ ( Đồng vị )
Vì vậy hình bình hành thành hình thoi
Suy ra F = P \[k.\frac{q_{1}.q_{2}}{r^{2}}=m.g\Rightarrow k.\frac{q^{2}}{l^{2}}=m.g\Rightarrow q=\sqrt{\frac{mg}{k}}.l\] thay số tìm ra \[q = 10^{-6} C\]

 

[huongduongqn]

Hi đúng rồi baocatxamac tớ cảm ơn cậu nha. Hi tớ thấy cậu post bài phần công thức tiến bộ rồi đấy hi. với bài này tớ nghĩ thay vì cậu mô tả hình vẽ thì cậu nên vẽ một cái hình thì sẽ dễ hình dung và bài sẽ ngắn gọn hơn.
À mà nếu cậu chưa biết up hình thì cậu liên hệ với tó ở địa chỉ gmail phía dưới nha. Hi
Ngoài ra mình rất mong các bạn thành viên khác sẽ giúp mình và baocatxamac có thêm một vài nhận xét hay lời giải của các bài tập này khi các bạn ghé qua để cho bài thảo luận này sinh động hơn, sôi động hơn nữa.
Cảm ơn mọi người rất rất nhiều và mình mong nhận được sự cổ vũ úng hộ của các bạn.
Lưu ý: Bài 2 vẫn chưa có lời giải. rất mong các bạn tham gia
​Giờ mình tiếp chủ đề này nha.
Bài 4: Có ba quả cầu khối lượng m = 10g treo bằng ba sợi dây mảnh cùng chiều dài l = 5cm vào cùng một điểm O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy nhau, cách nhau \[a = 3\sqrt{3}cm\]. Tìm q?

 

[baocatxamac]

Bài 4: Có ba quả cầu khối lượng m = 10g treo bằng ba sợi dây mảnh cùng chiều dài l = 5cm vào cùng một điểm O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy nhau, cách nhau \[a = 3\sqrt{3}cm\]. Tìm q?

View attachment 13705

Giả sử ba quả cầu nằm cân bằng tại 3 điểm A,B,C
vì các quả cầu là giống hệt nhau lên tam giác ABC là tam giác đều
Xét các lực tác dụng lên quả cầu tại A : các lực điện F1,F2 do 2 điện tích taị B,C gây ra, trọng lực P, lực căng dây T
Quả cầu tại A nằm cân bằng\[\Rightarrow \vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+\vec{P}+\vec{T}=\vec{0}\]
Tổng hợp hai vec tơ F1 và F2 để tìm hợp lực F
Viwf F1 = F2, góc hợp bởi vec tơ F1, F2 = 60 độ nên F = 2.F1.cos( 60/2) = F1.căn 3
Xác định góc hợp bởi phương dây treo và phương thẳng đứng : Xét tứ diện OABC có \[sin\alpha =\frac{\frac{2a\sqrt{3}}{3.2}}{l}\Rightarrow \alpha =40,96^{0}\]
Từ hình vẽ xác định điều kiện cân bằng của quả cầu tại A ta có \[tan\alpha =\frac{F}{P}=\frac{k.q^{2}}{mgl^{2}}\Rightarrow q^{2}=\frac{tan\alpha .mgl^{2}}{k}=2,08.10^{-14}\\\Rightarrow q=1,44.10^{-7}(C)\]

 

[huongduongqn]

Cảm ơn cậu nha. Tớ vẽ hình cho cậu rồi. Nhưng cậu à tớ nghĩ bài này phải có nghiệm là
\[q = 1,14.10^{-7}C \bigcup{q=-1,14.10^{-7}C}\]

 

[huongduongqn]

View attachment 13705

Giả sử ba quả cầu nằm cân bằng tại 3 điểm A,B,C
vì các quả cầu là giống hệt nhau lên tam giác ABC là tam giác đều
Xét các lực tác dụng lên quả cầu tại A : các lực điện F1,F2 do 2 điện tích taị B,C gây ra, trọng lực P, lực căng dây T
Quả cầu tại A nằm cân bằng\[\Rightarrow \vec{F_{1}}+\vec{F_{2}}+\vec{P}+\vec{T}=\vec{0}\]
Tổng hợp hai vec tơ F1 và F2 để tìm hợp lực F
Viwf F1 = F2, góc hợp bởi vec tơ F1, F2 = 60 độ nên F = 2.F1.cos( 60/2) = F1.căn 3
Xác định góc hợp bởi phương dây treo và phương thẳng đứng : Xét tứ diện OABC có \[sin\alpha =\frac{\frac{2a\sqrt{3}}{3.2}}{l}\Rightarrow \alpha =40,96^{0}\]
Từ hình vẽ xác định điều kiện cân bằng của quả cầu tại A ta có \[tan\alpha =\frac{F}{P}=\frac{k.q^{2}}{mgl^{2}}\Rightarrow q^{2}=\frac{tan\alpha .mgl^{2}}{k}=2,08.10^{-14}\\\Rightarrow q=1,44.10^{-7}(C)\]

\[sin\alpha =\frac{\frac{2a\sqrt{3}}{3.2}}{l} = 0,6 \Rightarrow \alpha =36^{0}52'11,63''\]

\[tan\alpha =\frac{F}{P}=\frac{k.q^{2}\sqrt{3}}{mga^{2}}\Rightarrow q^{2}=\frac{tan\alpha .mgl^{2}}{k}=1,299038.10^{-14}\\ q =1,14.10^{-7}(C) &q =-1,14.10^{-7}(C) \]

 

[huongduongqn]

Bài 2 tương tự bài 4 các bạn ạ. Các bạn vô đó giải nha.
Giờ mình tiếp nhé.
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau treo trên hai dây dài vào cùng một điểm, được tích điện bằng nhau và cách nhau đoạn 5cm. Chạm nhẹ tay vào một quả cầu. Tính khoảng cách giữa chúng sau đó?

 

[huongduongqn]

Bài 7:
View attachment 13737
Một vòng dây có bán kính R = 5cm tích điện Q phân bố đều trên một vòng, vòng đặt trong mặt phẳng thẳng đứng. Quả cầu nhỏ m = 1g điện tích q = Q được treo bằng một dây mảnh cách điện vào điểm cao nhất của vòng dây. Khi cân bằng quả cầu nằm trên trục của một vòng dây. Chiều dài của dây treo quả cầu là l = 7,2cm. Tính Q?
ĐS: Q = 90nC

 

[huongduongqn]

Bài 8:View attachment 13813Hai quả cầu nhỏ khối lượng m, được tích điện giống nhau q. Chúng được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ, cách điện chiều dài tự nhiên là của lò xo là l[SUB]o [/SUB]độ cứng k'. Một sợi chỉ mảnh cách điện, mảnh, nhẹ, không giãn có chiều dài 2L. Mỗi đầu dây chỉ được gắn với một quả cầu. Cho điểm giữa O của đây chỉ chuyển động hướng lên trên với gia tốc a = g/2. Lò xo có chiều dài l (2L > l > l[SUB]o[/SUB]) như hình vẽ. Xác định giá trị của q?

 

[Lê Tiến Thành]

\[\frac{3kq^{2}}{2a^{2}}\]

 

[Lê Tiến Thành]

\[3kq^{2}/2a^{2}\]

 

[huongduongqn]

View attachment 14063Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết
\[C_{1}=1\mu F;C_{2}=3\mu F;C_{3}=2\mu F;U=12V. \\\Rightarrow U_{MN}= ? khi:\\a, C_{4}=6\mu F\\b, C_{4}=2\mu F\]