Mình không hiểu tại sao SO vuông góc với AM => SO vuông góc (ABC) ?

[Hậu Đoàn Sun Flower]

[TABLE="width: 100%"]
[TR]
[TD="class: alt2"]Cho hình chóp S.ABC có góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60 độ, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính
a) Thể tích khối chóp S.ABC theo a.

[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

a,Gọi M là trung điểm BC
tam giác ABC và SBC là tam giác đều
=> [FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] và [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT]
=> góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc AMS
Kẻ [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]O[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT]
=> [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]O[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
tam giác SAM đều=> O là trung điểm AM
=>OM= [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT]
=> SO= OM* tan 60*= 3a/4
=> Vh/c= 1/3 SO* S.ABC= 1/3* 3a/4* [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT]=[FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]16[/FONT][/FONT]

 

[nguoiconhieuhoc]

[TABLE="width: 100%"]
[TR]
[TD="class: alt2"]Cho hình chóp S.ABC có góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60 độ, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính
a) Thể tích khối chóp S.ABC theo a.

[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

a,Gọi M là trung điểm BC
tam giác ABC và SBC là tam giác đều
=> [FONT=MathJax_Math]A[FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT] và [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT]
=> góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc AMS
Kẻ [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]O[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]M[/FONT]
=> [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Math]O[/FONT][FONT=MathJax_Main]⊥[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]B[/FONT][FONT=MathJax_Math]C[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
tam giác SAM đều=> O là trung điểm AM
=>OM= [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT]
=> SO= OM* tan 60*= 3a/4
=> Vh/c= 1/3 SO* S.ABC= 1/3* 3a/4* [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT]=[FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]√[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]16[/FONT][/FONT]

có AM vuông góc BC
SM vuông góc BC
=>(SAM) vuông góc BC, mà SO nằm trong (SAM) -> SO vuông góc với BC
Lại có SO vuông góc AM -> SO vuông góc (ABC)