[Lý 10]Vật Lý với đồng hồ

[cacodemon1812]

Ngồi lớp 10 khi học về chuyển động thẳng đều và chuyển động tròn đều mình đã nghĩ tới vấn đề này:
Lập công thức tính nhanh khi :
Cho 1 thời điểm nhất định tính thời gian ngắn nhất để 2 kim phút và giờ đuổi kịp nhau!
Cho 1 thời điểm nhất định tính thời gian ngắn nhất để 2 kim phút và giờ tạo với nhau một góc a ( bất kì với a < 180)

Các bạn thử nghĩ xem nó là bước cơ sở để khái quát công thức đó
Lấy 2 bài này làm ví dụ nha:
Lúc 10h
Hỏi sau bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ
Sau bao lâu 2 kim hợp với nhau 1 góc bằng 60 (độ)

 

[pquan]

Ngồi lớp 10 khi học về chuyển động thẳng đều và chuyển động tròn đều mình đã nghĩ tới vấn đề này:
Lập công thức tính nhanh khi :
Cho 1 thời điểm nhất định tính thời gian ngắn nhất để 2 kim phút và giờ đuổi kịp nhau!
Cho 1 thời điểm nhất định tính thời gian ngắn nhất để 2 kim phút và giờ tạo với nhau một góc a ( bất kì với a < 180)

Các bạn thử nghĩ xem nó là bước cơ sở để khái quát công thức đó
Lấy 2 bài này làm ví dụ nha:
Lúc 10h
Hỏi sau bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ
Sau bao lâu 2 kim hợp với nhau 1 góc bằng 60 (độ)

Mỗi giờ, kim giờ đi được 30 độ, kim phút 360 độ. Gọi số giờ là x, lấy gốc 12h, góc tạo bởi gốc và kim giờ là 30x, và kim phút là 360x, lấy 360x = b + 360k (k thuộc Z). Góc tạo bởi kim phút và kim giờ là 30x - b (do kim phút chạy nhanh hơn, nếu kết quả âm thì lấy 360 + 30x - b). Chênh lệch số đo góc giữa kim phút và kim giờ sau mỗi giờ là 330. Do đó thời gian để kim phút trùng kim giờ là [\frac{{30x - b}}{{330}}\]\[[\frac{{30x - b}}{{330}}\]\] (hoặc \[[\frac{{360 + 30x - b}}{{330}}\]\]).
Còn để tạo góc a, thì công thức là \[[\frac{{30x - b \[ \pm \] a}}{{330}}\]\](hoặc \[[\frac{{360 + 30x - b \[ \pm \] a}}{{330 - a}}\]\]), lấy âm hay dương để giá trị lớn hơn 0 là được.
Ví dụ: lúc 10h, góc là 30*10-0=300, thời gian để kim giờ và kim phút trùng nhau là 300/330=54'32.73", thời gian để kim giờ và kim phút tạo góc 60 độ là (300-360)/(330)=43'38.18".

 

[cacodemon1812]

Mỗi giờ, kim giờ đi được \[30^\circ \]

Bạn thử giải hai bài trên đi xem đáp số có đúng không?
Mình đưa đáp án còn các bạn thử lý giải xem!
1: Đuổi kịp: 54'32.73 ( 54p 32.73 s)
2: góc 60 độ: ( chính thời điểm 10h là góc 60 độ) còn thời gian ngắn nhất sau đó là: 43'38.18 ( 43p 38.18s)

 

[cacodemon1812]

Mỗi giờ, kim giờ đi được 30 độ, kim phút 360 độ. Gọi số giờ là x, lấy gốc 12h, góc tạo bởi gốc và kim giờ là 30x, và kim phút là 360x, lấy 360x = b + 360k (k thuộc Z). Góc tạo bởi kim phút và kim giờ là 30x - b (do kim phút chạy nhanh hơn, nếu kết quả âm thì lấy 360 + 30x - b). Chênh lệch số đo góc giữa kim phút và kim giờ sau mỗi giờ là 330. Do đó thời gian để kim phút trùng kim giờ là [\frac{{30x - b}}{{330}}\]\[[\frac{{30x - b}}{{330}}\]\] (hoặc \[[\frac{{360 + 30x - b}}{{330}}\]\]).
Còn để tạo góc a, thì công thức là \[[\frac{{30x - b \[ \pm \] a}}{{330}}\]\](hoặc \[[\frac{{360 + 30x - b \[ \pm \] a}}{{330 - a}}\]\]), lấy âm hay dương để giá trị lớn hơn 0 là được.
Ví dụ: lúc 10h, góc là 30*10-0=300, thời gian để kim giờ và kim phút trùng nhau là 300/330=54'32.73", thời gian để kim giờ và kim phút tạo góc 60 độ là (300-360)/(330)=43'38.18".

Vẫn còn 1 cách khác các bạn nghĩ thử coi!