Hệ thống bài giảng toán 7

[Thandieu2]

HỆ THỐNG BÀI GIẢNG TOÁN 7

PHẦN ĐẠI SỐ
​

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ

Bài 4: Giá trị tuyệt đối - Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bài 5 + Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 7: Tỉ lệ thức

Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 9: Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 10: Làm tròn số

Bài 11: Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai

Bài 12: Số thực

Ôn tập chương 1 - Bài tập nâng cao

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 5: Hàm số

Bài 6: Mặt phẳng tọa độ

Bài 7: Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

Ôn tập chương 1+2

CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ

Bài 1: Thu thập số liệu thống kê - tần số

Bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu

Bài 3: Biểu đồ

Bài 4: Số trung bình cộng

Bài tập ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Bài 3: Đơn thức

Bài 4: Đơn thức đồng dạng

Bài 5: Đa thức

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bài 7: Đa thức một biến

Bài 8: Cộng trừ đa thức một biến

Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

PHẦN HÌNH HỌC



​

CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC- ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Bài 4: Hai đường thẳng song song

Bài 5: Tiên đề Ơ-Clit về đường thẳng song song.

Bài 6: Từ vuông góc đến song song

Bài 7: Định lí

Ôn tập chương 1

CHƯƠNG 2: TAM GIÁC

Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

Bài 3+4+5: Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh

Trường hợp cạnh - góc - cạnh

Trường hợp góc - cạnh - góc

Bài 6: Tam giác cân

Bài 7: Định lí Pitago

Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Một số bài tập ôn tập chương

CHƯƠNG 3: MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

ĐỀ THI - ĐỀ KIỂM TRA

Đề kiểm tra khảo sát giữa học kì 1

Đề kiểm tra khảo sát học kì 1

Đề kiểm tra khảo sát giữa học kì 2

Đề kiểm tra khảo sát học kì 2

 

[Trang Dimple]

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 7​

. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

*Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

*Trường hợp 2: Cạnh góc vuông và góc nhọn kề

- Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

*Trường hợp 3: Cạnh huyền và góc nhọn

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

*Trường hợp 4: Cạnh huyền và cạnh góc vuông

- Nếu cạnhu huyền và một cạnh góc vuông của tám giác vuông này bằng cạnh huyền và mộtcạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

8. Định lí Pytago thuận, đảo.

*Định lí Pytago thuận (áp dụng cho tam giác vuông)

- Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Nếu tam giác ABC vuông tại A thì ta có: BC2 = AB2 + AC2

*Định lí Pytago đảo (áp dụng để kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông không khi biết độ dài 3 cạnh).

- Trong một tam giác, nếu bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

(Nếu tam giác ABC có BC2 = AB2 + AC2 thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A)

9. Định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

*Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Nếu tam giác ABC có AB > AC thì

*Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Nếu tam giác ABC có thì BC > AC

10. Định lí về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

* Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

*Định lí 2: Trong hai đường xiên kè từ

11. Định lí về mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác.

*Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

*Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

*Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.

Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có: AB – AC < BC < AB + AC

12. Các đường đồng quy trong tam giác

a/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

- Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện.

- Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

- Giao điểm của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó.

b/ Tính chất về tia phân giác

*Tính chất tia phân giác của một góc

- Định lí 1: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

- Định lí 2: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

- Nhận xét: Tập hợp các điểm cách nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

* Tính chất ba đường phân giác của tam giác

- Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

c/ Tính chất về đường trung trực

*Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

- Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

- Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

- Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

*Tính chất ba đường trung trực của một tam giác

- Đường trung trực của một tam giác là đường trung trực của một cạnh trong tam giác đó.

- Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

- Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

d/ Tính chất về đường cao của tam giác

- Đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện.

- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.

- Giao điểm của ba đường cao trong một tam giác gọi là trực tâm của tam giác đó.

*Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.

- Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

- Nhận xét (Cách chứng minh một tam giác là tam giác cân): Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.

​