Hệ phương trình nhức óc ai giúp mình với

[phung24513]

\[left\{\begin{matrix}
x^{2}+y^{2}+x+y-4=0 & & \\
2x^{2}+xy-y^{2}-5x+y+2=0 & &
\end{matrix}\right.\]





Mời mọi người giải!

 

[lamtrang0708]

phân tích pt dưới thành nhân tử
đặt pt trên thành pt bậc 2 của x
2x^2 +(y-5)x - y^2+y+2 =0
vs delta = 9.(y-1)^2
viết nghiệm ra -> nhân tử là ra

 

[son93]

\[left\{\begin{matrix}
x^{2}+y^{2}+x+y-4=0 & & \\
2x^{2}+xy-y^{2}-5x+y+2=0 & &
\end{matrix}\right.\]
Mời mọi người giải!

dạng toán này có cách giải tổng quát, việc cần làm là xác định xem nhân thêm 2 phương trình (chỉ cần nhân với 1 phương trình) rồi chọn sao cho biệt thức ở dạng bình phương là được, suy nghĩ giống bài toán chọn điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức thử xem nhé (đây là bàn luận ngoài lề) bài toán đơn giản thế này:
cho các số thực dương thỏa mãn \[x+2y+z=6\]
tìm min của biểu thức \[ S = x^2+y^2+z^2\]