Hai Trieu Kr
Moderator
- Xu
- 28,899
Dạng toán về khối tròn xoay là một dạng thường xuất hiện ở các câu vận dụng cao. Ứng dụng các công thức tính thể tích để vận dụng tính toán vào trong thực tế. Ước tính số chi phí, hoặc các số liệu liên quan khác để tạo dựng. Muốn hiểu rõ hơn và củng cố thêm kiến thức về phần này, mời bạn đọc tham khảo bài viết dưới đây.
Câu 1: Một chai đựng nước được thiết kế như hình bên, có bán kính đáy R=5cm, bán kính cổ chai r=2cm, AB=3cm, BC=6cm, CD=16cm. Hỏi cái chai đựng được tối đa bao nhiêu lít nước (coi độ dày của vỏ không đáng kể và kết quả làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)?
A.1,54 lít B.1,52 lít
C. 1,55 lít D.1,53 lít
Câu 2: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 3cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi sỏi hình cầu có bán kính 0,8cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên sỏi?
A.28 B.29 C.26 D.27
Câu 3: Tháp nước Hàng Đậu là một di tích kiến trúc cổ của Thủ đô Hà Nội , được xây dựng vào cuối thế kỉ XIX . Tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ và phần mái phía trên dạng hình nón . Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ và đường kính đáy của hình nón đều bằng 19m , chiều cao hình trụ 20m , chiều cao hình nón là 5m . Thể tích của toàn bộ phần không gian bên trong tháp nước Hàng Đậu gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 5667m^3 B. 3070m^3 C. 6140m^3 D. 7084m^3
Câu 4: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r1, h1 . Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r2, h2 , thỏa mãn r2=2/3r1 và h2=h1 (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 cm^3 , thể tích khối nón (N) bằng
A. 62 cm^3 . B. 15 cm^3 .
C. 108 cm^3 . D. 16 cm^3 .
Câu 5: Một đồng hồ cát được ghép bởi 3 khối: Khối nón, khối cầu và khối trụ. Biết chiều cao khối nón bằng đường kính khối cầu; bán kính mặt đáy của khối nón bằng bán kính khối cầu và cũng bằng bán kính đáy của khối trụ. Gọi h là chiều cao của khối trụ, R là bán kính khối cầu (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính h/R
A. 3/2. B. 2. C. 3. D. 4/3
Câu 6: Trong không gian cho hình thang cân ABCD AB//CD, AB=3a, CD=6a, đường cao MN=2a, với M N, lần lượt là trung điểm của AB , CD. Khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng MN thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là:
A. 3,75 πa^2
B. 11, 25 πa^2
C. 7,5 πa^2
D. 15 πa^2
Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB=5, BC=3, CD=10, AD=4 . Thể tích tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD (AB//CD) quanh trục AD bằng
A. 128π
B. 84π
C. 112π
D. 90π
Sưu tầm
Câu 1: Một chai đựng nước được thiết kế như hình bên, có bán kính đáy R=5cm, bán kính cổ chai r=2cm, AB=3cm, BC=6cm, CD=16cm. Hỏi cái chai đựng được tối đa bao nhiêu lít nước (coi độ dày của vỏ không đáng kể và kết quả làm tròn hai chữ số sau dấu phẩy)?
A.1,54 lít B.1,52 lít
C. 1,55 lít D.1,53 lít
Câu 2: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 3cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi sỏi hình cầu có bán kính 0,8cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên sỏi?
A.28 B.29 C.26 D.27
Câu 3: Tháp nước Hàng Đậu là một di tích kiến trúc cổ của Thủ đô Hà Nội , được xây dựng vào cuối thế kỉ XIX . Tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ và phần mái phía trên dạng hình nón . Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ và đường kính đáy của hình nón đều bằng 19m , chiều cao hình trụ 20m , chiều cao hình nón là 5m . Thể tích của toàn bộ phần không gian bên trong tháp nước Hàng Đậu gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 5667m^3 B. 3070m^3 C. 6140m^3 D. 7084m^3
Câu 4: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r1, h1 . Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r2, h2 , thỏa mãn r2=2/3r1 và h2=h1 (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 cm^3 , thể tích khối nón (N) bằng
A. 62 cm^3 . B. 15 cm^3 .
C. 108 cm^3 . D. 16 cm^3 .
Câu 5: Một đồng hồ cát được ghép bởi 3 khối: Khối nón, khối cầu và khối trụ. Biết chiều cao khối nón bằng đường kính khối cầu; bán kính mặt đáy của khối nón bằng bán kính khối cầu và cũng bằng bán kính đáy của khối trụ. Gọi h là chiều cao của khối trụ, R là bán kính khối cầu (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính h/R
A. 3/2. B. 2. C. 3. D. 4/3
Câu 6: Trong không gian cho hình thang cân ABCD AB//CD, AB=3a, CD=6a, đường cao MN=2a, với M N, lần lượt là trung điểm của AB , CD. Khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng MN thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là:
A. 3,75 πa^2
B. 11, 25 πa^2
C. 7,5 πa^2
D. 15 πa^2
Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB=5, BC=3, CD=10, AD=4 . Thể tích tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD (AB//CD) quanh trục AD bằng
A. 128π
B. 84π
C. 112π
D. 90π
Sưu tầm
