Có bài bất đẳng thức <nhờ giải hộ có chi giảng lun>

[siunhan_i2k]

cho hai số thực X,Ythoả mãn:x+y<1 ; . Chứng minh rằng:
\[\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y>\frac{5}{2}\]
Sau 1 thời gian gọi điện mất 5000 của siunhan --->>anh đã phát hiện lỗi sai((sr mọi người nha)) <he he he>rồi nà cấm bàn nưa nha rầy lắm

 

[Maihoaca]

Cho hai số thực thoả mãn: ?. Chứng minh rằng:
\[\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y=5:2\]

đề kiểu ji ấy

 

[siunhan_i2k]

sửa rồi mà copy chậm quá

 

[Maihoaca]

Cho hai số thực X,Ythoả mãn:x+y<1 ; . Chứng minh rằng:
\[\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+ y= 5:2\]

là dấu = hở?hay là<,>ji đó

 

[siunhan_i2k]

bằng \[\frac{5}{2}\]

 

[lazy]

Cho hai số thực X,Ythoả mãn:x+y<1 ; . Chứng minh rằng:
\[\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y=\frac{5}{2}\]

---> chỗ này dấu j hả?
đề đóm chán

 

[siunhan_i2k]

chổ nà là sao? ko hiểu ma ơi!!

 

[Maihoaca]

tiến hành chia đa thức có
\[A=\frac{1}{1-x}-x-1+\frac{1}{1-y}-y-1+x+y+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}-2\]

ADBĐT \[(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq9\]có:
\[(1-x+1-y+x+y)(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y})\geq9\]
=>\[\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}\geq \frac{9}{2}\]
=>\[A\geq (\frac{9}{2}-2)=>a\geq\frac{5}{2}\]
dáu"="xảy ra khi;1-x=1-y=x+y=>x=y=1/3(đối chiếu đk)
tui nghĩ x,y>0 chứ ko chỉ là số thực đâu

 

[lazy]

tiến hành chia đa thức có
\[A=\frac{1}{1-x}-x-1+\frac{1}{1-y}-y-1+x+y+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}-2\]

ADBĐT \[(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq9\]có:
\[(1-x+1-y+x+y)(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y})\geq9\]
=>\[\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}\geq \frac{9}{2}\]
=>\[A\geq (\frac{9}{2}-2)=>a\geq\frac{5}{2}\]
dáu"="xảy ra khi;1-x=1-y=x+y=>x=y=1/3(đối chiếu đk)
tui nghĩ x,y>0 chứ ko chỉ là số thực đâu

đừng vội kết luận đề thế
thử làm cái coi
ừa
mà thấy số thực hổng làm đc e ak
nếu có x+y >0 thì tốt

 

[Maihoaca]

đừng vội kết luận đề thế
thử làm cái coi
ừa
mà thấy số thực hổng làm đc e ak
nếu có x+y >0 thì tốt

Thế bạn làm xem.ko có số dương thì ko áp dụng đc cái ji đâu.giải sửcho x+y>0 đó cm 1-x và 1-y>0 đi

 

[khanhsy]

cho hai số thực X,Ythoả mãn:x+y<1 ; . Chứng minh rằng:
\[\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y>\frac{5}{2}\]
Sau 1 thời gian gọi điện mất 5000 của siunhan --->>anh đã phát hiện lỗi sai((sr mọi người nha)) <he he he>rồi nà cấm bàn nưa nha rầy lắm

\[LHS:= \frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}\]

Chọn \[x=y=-2\] bất đẳng thức sai

 

[siunhan_i2k]

tiến hành chia đa thức có
\[A=\frac{1}{1-x}-x-1+\frac{1}{1-y}-y-1+x+y+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}-2\]

ADBĐT \[(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq9\]có:
\[(1-x+1-y+x+y)(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y})\geq9\]
=>\[\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}\geq \frac{9}{2}\]
=>\[A\geq (\frac{9}{2}-2)=>a\geq\frac{5}{2}\]
dáu"="xảy ra khi;1-x=1-y=x+y=>x=y=1/3(đối chiếu đk)
tui nghĩ x,y>0 chứ ko chỉ là số thực đâu

anh giảng kĩ cho em cái... chia cho gì anh...
mà sao anh bít chia...
phần nào giỏi chứ phần này thì chịu

 

[Maihoaca]

anh giảng kĩ cho em cái... chia cho gì anh...
mà sao anh bít chia...
phần nào giỏi chứ phần này thì chịu

Bạn bị ấm à!tui ko pải con trai .sao bạn kêu anh?
Còn chia thì chia đa thức thui thấy cái dấu nó đối nhau thì chia
chia x^2 cho 1-x và y^2 cho 1-y.nếu ko thì bạn có thể tách nhưng tui hay chia vì thêm bớt hay rối lắm