Bài 2: Cách ghi số tự nhiên- Toán 6

[Thandieu2]

Bài 2: Cách ghi số tự nhiên​

1. Hệ thập phân
+ Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân
- Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 và 9; vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.
- Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Chẳng hạn, 10 chục thì bằng 1 trăm; 10 trăm thì bằng 1 nghìn; …
Chú ý: Khi viết các số tự nhiên ta quy ước:
1. Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên (từ trái sang phải) khác 0.
2. Để dễ đọc với các số có bốn chữ số ta viết tách riêng từng lớp. Mỗi lớp là một nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái.
Ví dụ 1. Hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chỉ dùng 3 chữ số 0; 3; 5. Đọc mỗi số đã viết được.
Lời giải
Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba số 0; 3; 5 là:
305; 350; 503; 530.
Cách đọc:
305: ba trăm linh năm;
350: ba trăm năm mươi;
503: năm trăm linh ba;
530: năm trăm ba mươi.
+ Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó. Chẳng hạn như số có ba chữ số

(a, b, c ∈ N) được viết dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó như sau:

= a x 100 + b x 10 + c
Ví dụ 2.
a) Viết sô 32009 thành tổng các chữ số của chúng.
c) Cho số 1256934, chữ số 5 trong số đã cho nằm ở hàng nào và có giá trị bao nhiêu?
Lời giải
a) 32009 = 3 x 10000 + 2 x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 9.
b) Chữ số 5 trong số đã cho nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị .
2. Số La Mã
Để viết các số La Mã không quá 30, ta dùng các kí tự I, V và X (gọi là những số La Mã).
Ba chữ số đó cộng với hai cụm chữ số là IV và IX là năm thành phần dùng để ghi số La Mã.
Giá trị của mỗi thành phần được ghi lại trong bảng sau và không thay đổi dù đứng ở bất kì vị trí nào:​

Thành phần​	I​	V​	X​	IV​	IX​
Giá trị (viết trong hệ thập phân)​	1​	5​	10​	4​	9​

+ Dưới đây là các số La Mã biểu diễn các số từ 1 đến 10:​

I​	II​	III​	IV​	V​	VI​	VII​	VIII​	IX​	X​
1​	2​	3​	4​	5​	6​	7​	8​	9​	10​

​

+ Để biểu diễn các số từ 11 đến 20, ta thêm X vào bên trái mỗi số từ I đến X:​

XI​	XII​	XIII​	XIV​	XV​	XVI​	XVII​	XVIII​	XIX​	XX​
11​	12​	13​	14​	15​	16​	17​	18​	19​	20​

​

+ Để biểu diễn các số từ 21 đến 30, ta thêm XX vào bên trái mỗi số từ I đến X:​

XXI​	XXII​	XXIII​	XXIV​	XXV​	XXVI​	XXVII​	XXVIII​	XXIX​	XXX​
21​	22​	23​	24​	25​	26​	27​	28​	29​	30​

Ví dụ 3:
a) Viết các số 17; 23 và 8 bằng số La Mã.
b) Đọc các số La Mã XXIX, XIV, VII.
Lời giải
a) Số La Mã biểu diễn cho số 17 là: XVII;
Số La Mã biểu diễn cho số 23 là: XXIII;
Số La Mã biểu diễn cho số 8 là: VIII.
b) Đọc:
XXIX: Hai mươi chín;
XIV: Mười bốn;
VII: Bảy.​

Bài tập Cách ghi số tự nhiên​

Bài 1. Một chữ số được viết bởi ba chữ số 5 nằm giữa hai chữ số 2. Đó là số nào? Và viết số đó thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Lời giải
Số cần tìm là: 25 552.
Ta có: 25552 = 2 x 10000 + 5 x 1000 + 5 x 100 + 5 x 10 + 2.
Bài 2. Chữ số 3 đứng ở hàng nào trong một số tự nhiên nếu nó có giá trị:
a) 30 000 000;
b) 300.
Lời giải
a) Nếu chữ số 3 có giá trị 30 000 000 thì nó đang đứng ở hàng chục triệu.
b) Nếu chữ số 3 có giá trị 300 thì nó đnag đứng ở hàng trăm.
Bài 3. Đọc các số La Mã sau: XVIII, XX, XXI.
Lời giải
XVIII: Mười tám;
XX: Hai mươi;
XXI: Hai mươi mốt.​

 

[Trang Dimple]

Mở đầu trang 9 Toán lớp 6 Tập 1: Trong lịch sử loài người, số tự nhiên bắt nguồn từ nhu cầu đếm và có từ rất sớm. Nhưng trải qua nhiều thế kỉ người ta mới có được cách ghi số tự nhiên như ngày nay, vừa dễ đọc, vừa sử dụng thuận tiện trong khoa học. Cách ghi số tự nhiên đó như thế nào?

Lời giải:

Ngày nay, chúng ta thường ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, viết bằng số La Mã và ghi số tự nhiên trong hệ nhị phân với ngành khoa học máy tính. Để hiểu cụ thể hơn, chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học này.

Câu hỏi 1 trang 9 Toán lớp 6 Tập 1: Chỉ dùng ba chữ số 0; 1 và 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, mỗi chữ số chỉ viết một lần.

Lời giải:

Chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số phải khác 0.

Do đó ta chỉ có thể chọn 1 hoặc 2 làm chữ số hàng trăm.

– Với chữ số hàng trăm bằng 1 ta có các số: 102; 120.

– Với chữ số hàng trăm bằng 2 ta có các số: 201; 210.

Vậy ta viết được 4 số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2 là 102; 120; 201 ; 210.

Hoạt động 1 trang 10 Toán lớp 6 Tập 1: Trong số 32 019, ta thấy:

“Chữ số 2 nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng 2 x 1 000 = 2 000”

Hãy phát biểu theo mẫu câu đó đối với các chữ số còn lại.

Lời giải:

Chữ số 3 nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị bằng 3 x 10 000 = 30 000

Chữ số 0 nằm ở hàng trăm và có giá trị bằng 0 x 100 = 0

Chữ số 1 nằm ở hàng chục và có giá trị bằng 1 x 10 = 10

Chữ số 9 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị bằng 9 x 1 = 9.

 

[Trang Dimple]

Hoạt động 2 trang 10 Toán lớp 6 Tập 1: Viết số 32 019 thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải:

Số 32 019 được biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó là:

32 019 = 3 x 10 000 + 2 x 1 000 + 0 x 100 + 1 x 10 + 9 x 1

 

[Trang Dimple]

Luyện tập trang 10 Toán lớp 6 Tập 1: Viết số 34 604 thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải:

Số 34 604 được biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó là:

34 604 = 3 x 10 000 + 4 x 1 000 + 6 x 100 + 0 x 10 + 4
Vận dụng trang 10 Toán lớp 6 Tập 1: Bác Hoa đi chợ. Bác chỉ mang ba loại tiền: loại (có mệnh giá) 1 nghìn (1 000) đồng, loại 10 nghìn (10 000) đồng và loại 100 nghìn (100 000) đồng. Tổng số tiền bác phải trả là 492 nghìn đồng. Nếu mỗi loại tiền, bác mang theo không quá 9 tờ thì bác sẽ phải trả bao nhiêu tờ tiền mỗi loại, mà người bán không phải trả lại tiền thừa?

Lời giải:

Vì bác Hoa chỉ mang ba loại tiền có mệnh giá tròn nghìn, chục nghìn, trăm nghìn và mỗi loại bác mang theo không quá 9 tờ nên ta biểu diễn 492 nghìn là:

492 000 = 4 x 100 000 + 9 x 10 000 + 2 x 1 000

Vậy để người bán hàng không phải trả lại tiền thừa thì số tờ tiền mỗi loại bác phải trả là: 4 tờ loại 100 nghìn (100 000) đồng; 9 tờ 10 nghìn (10 000) đồng và 2 tờ loại 1 nghìn (1 000) đồng.

Câu hỏi 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Viết các số 14 và 27 bằng số La Mã

b) Đọc các số La Mã XVI, XXII

Lời giải:

a) 14 = 10 + 4

Có: X = 10; IV = 4 nên 14 viết là XIV

+) 27 = 20 + 5 + 2 = 10 + 10 + 5 + 2

Có: X = 10; V = 5, II = 2 nên viết 27 là XXVII

b) Ta có: XVI có hai thành phần là X, VI tương ứng với các giá trị 10, 6. Do đó XVI biểu diễn số 16 nên được đọc là: Mười sáu

XXII có ba thành phần là X, X, II tương ứng với các giá trị 10, 10, 2. Do đó XXII biểu diễn số 22 nên được đọc là: Hai mươi hai.
Thử thách nhỏ trang 11 Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng 7 que tính, em xếp được những số La Mã nào?

Lời giải:

Ta có bảng giá trị của mỗi thành phần là:

Sử dụng 7 que tính sẽ xếp được các số La Mã là: XVIII (18); XXIII (23); XXIV (24); XXVI (26); XXIX (29). Mở rộng ta có thêm số XXXI (31).