Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi toán 7 có đáp án

[Thandieu2]

Tổng hợp ĐỀ THI HSG TOÁN 7 của các trường Trung học Cơ sở,có đáp án và lời giải chi tiết (định dạng PDF + WORD), hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 7 các cấp: cấp trường cấp xã cấp tỉnh cấp Quốc gia.​

Link đính kèm

 

[Trang Dimple]

Đề học sinh giỏi cấp xã Toán 7 năm 2025 – 2026 xã Đức Thọ – Hà Tĩnh​

 

[Trang Dimple]

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 7 năm 2025 – 2026 xã Lục Ngạn – Bắc Ninh:
+ Biết rằng một hình chữ nhật có chiều dài là a(m) và chiều rộng là b (m) thì độ dài đường chéo của nó được tính theo công thức √a2 + b2 (m). Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng 50m thì có độ dài đường chéo bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị mét).
+ Một cái hộp đựng 60 viên bi giống nhau, gồm ba màu: màu đỏ, màu xanh và màu vàng. Trong đó có 18 viên bi màu đỏ và 25 viên bi màu vàng. Hỏi cần phải lấy ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn rằng lấy ra được 2 viên bi màu xanh?
+ Một xí nghiệp dự định chia số sản phẩm cần hoàn thành cho 3 tổ: Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3 tương ứng theo tỉ lệ 4 : 5 : 6. Nhưng sau đó do số công nhân của các tổ có sự thay đổi nên đơn vị đã chia lại số sản phẩm cần hoàn thành cho Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3 tương ứng theo tỉ lệ 3 : 4 : 5. Do đó có một tổ làm ít hơn dự định là 20 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà xí nghiệp đó cần hoàn thành.

 

[Trang Dimple]

Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 7 năm 2025 – 2026 xã Điền Lư – Thanh Hóa:
+ Tổng số quyển vở học sinh lớp 7A quyên góp được để tặng cho học sinh vùng cao là một số tự nhiên có ba chữ số. Biết rằng số đó là bội của 18, các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3 và chữ số hàng trăm là chữ số nhỏ nhất. Tìm số quyển vở mà lớp quyên góp được.
+ Trong một túi có 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. a/ Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được rút ra là các số có chứa chữ số 2”. b/ Phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi (mà không nhìn vào túi) để chắc chắn rằng trong số các viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi ghi số lẻ?
+ Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước trong bể cao 0,8m. a) Tính chiều rộng của bể nước. b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể nước cao bao nhiêu mét?

 

[Trang Dimple]

đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2025 – 2026 trường THCS Hoàng Xá, tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 16 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm) + 02 câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm) + 05 câu tự luận (14,0 điểm), thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 7 năm 2025 – 2026 trường THCS Hoàng Xá – Phú Thọ:
+ Trong đợt ôn thi bạn Phúc đã giải một số bài toán trắc nghiệm. Sau khi thầy giáo kiểm tra kết quả thì có một số câu sai. Nếu bạn Phúc sửa hai câu từ đáp án sai thành đáp án đúng thì tỉ lệ số câu đúng bây giờ là 76%. Nếu bạn Phúc bỏ hẳn hai câu đó thì tỉ lệ số câu đúng của bạn là 75%. Hỏi trong đợt ôn thi bạn Phúc đã giải bao nhiêu bài toán trắc nghiệm?
+ Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, trên các mặt của mỗi xúc xắc có số chấm lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5; 6 (các mặt khác nhau có số chấm khác nhau). Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên: “Tổng số chấm của hai xúc xắc là một số nguyên tố”.
+ Trong hộp có 1 bi xanh, 1 bi đỏ, 1 bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từng viên trong hộp cho đến khi hết bi. Xác suất của biến cố “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ” là?

 

[Trang Dimple]

đề thi giao lưu Olympic môn Toán 7 năm học 2025 – 2026 cụm trường THCS, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi giao lưu Olympic Toán 7 năm 2025 – 2026 cụm trường THCS – Hà Nội:
+ Trong một nhà máy, có 3 con robot tự hành mang mã hiệu R1, R2 và R3 đang thực hiện nhiệm vụ vận chuyển hàng hóa. Kỹ sư vận hành ghi nhận được các thông số sau: – Tổng vận tốc di chuyển trung bình của cả 3 robot là 1,7 m/s. – Trong cùng một đợt thử nghiệm, quãng đường đi được của R1, R2 tỉ lệ với 4, 5; quãng đường đi được của R2, R3 tỉ lệ với 5, 6. – Thời gian để hoàn thành quãng đường nói trên của R1, R2, R3 lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3. Tính vận tốc di chuyển của từng robot?
+ Cho ∆ABC nhọn và điểm D thuộc cạnh BC (D khác B và C). Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và xy lần lượt tại M và E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và xy lần lượt tại N và F. a/ Chứng minh rằng AE = BD và EF = BC. b/ Chứng minh rằng ba đường thẳng AD; BE; CF cùng đi qua một điểm. c/ Chứng minh rằng MF // CN.
+ Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 6 dm, 5 dm và chiều cao 7 dm. Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 dm, 4 dm và cạnh huyền là 5 dm (Hình vẽ). Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích bề mặt phải sơn.

 

[Trang Dimple]

đề khảo sát chất lượng câu lạc bộ môn Toán 7 năm học 2025 – 2026 trường THCS Cầu Giấy, phường Yên Hòa, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 01 năm 2026.

Trích dẫn Đề khảo sát CLB Toán 7 năm 2025 – 2026 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội:
+ Cho tam giác nhọn ABC, vẽ tia AD sao cho AD vuông góc và bằng AC (C, D khác phía đối với AB), vẽ tia AE sao cho AE vuông góc và bằng AB (B, E khác phía đối với AC). a) Chứng minh ABD = AEC và BD = EC. b) Kẻ AH vuông góc với DE (H thuộc DE). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của BС. c) Kéo dài BD và CE cắt nhau tại F, gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh FI = AM .
+ Viết 20 số gồm 10 số 1 và 10 số –1 thành hàng ngang. Chứng minh trong mọi cách viết luôn tìm được 10 số liên tiếp có tổng bằng 0.