Toán 8: Bài tập ôn tập chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

[Thandieu2]

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
​

CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 3.4.5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1
​

Dạng 1: Thực hiện tính.

Bài 1. Tính:
a) 5xy[SUP]2[/SUP](x – 3y) d) (x + 2y)(x – y)
b) (x +5)(x[SUP]2[/SUP]- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1)
c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x[SUP]2[/SUP] + x + 1)

Bài 2. Thực hiện phép chia .
a) 12a[SUP]3[/SUP]b[SUP]2[/SUP]c- 4abc) b) (5x[SUP]2[/SUP]y – 7xy[SUP]2[/SUP]) : 2xy
c) (x[SUP]2[/SUP] – 7x +6) : (x -1) d) (12x[SUP]2[/SUP]y) – 25xy[SUP]2[/SUP] +3xy) :3xy
e) (x[SUP]3[/SUP] +3x[SUP]2[/SUP] +3x +1)x+1) f) (x[SUP]2[/SUP] -4y[SUP]2[/SUP]) x +2y)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức.

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau.
a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1)[SUP]2[/SUP]
c) (x + 2)[SUP]2[/SUP] - (x-1)[SUP]2 [/SUP]d) x(x – 3)[SUP]2[/SUP] – x(x +5)(x – 2)

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau.
a) (x +2y)(x[SUP]2[/SUP]-2xy +4y[SUP]2[/SUP]) – (x-y)(x[SUP]2[/SUP] + xy +y[SUP]2[/SUP])
b) (x +1)(x-1)[SUP]2[/SUP] – (x+2)(x[SUP]2[/SUP]-2x +4)

Bài 3. Cho biểu thức: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)[SUP]2[/SUP] – 2(x -1)(x +2)
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M tại x =-7/3.
c) Tìm x để M = 0.

Dạng 3: Tìm x

Bài 1. Tìm x, biết:
a) x(x -1) – (x+2)[SUP]2[/SUP] = 1. b) (x+5)(x-3) – (x-2)[SUP]2[/SUP] = -1.
c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3).

Bài 2. Tìm x , biết:
a) x(3x+2) +(x+1)[SUP]2[/SUP] –(2x-5)(2x+5) = -12
b) (x-1)(x[SUP]2[/SUP]+x+1) – x(x-3)[SUP]2[/SUP] = 6x[SUP]2[/SUP]

Bài 3. Tìm x , biết:
a) x[SUP]2[/SUP]-x = 0 c) (x+2)(x-3) –x-2 = 0
b) 36x[SUP]2[/SUP] -49 = 0 d) 3x[SUP]3[/SUP] – 27x = 0

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử.

1. 3x +3
2. 5x[SUP]2 [/SUP]– 5
3. 2a[SUP]2[/SUP] -4a +2
4. x[SUP]2[/SUP] -2x+2y-xy
5. (x[SUP]2[/SUP]+1)[SUP]2[/SUP] – 4x[SUP]2[/SUP]
6. x[SUP]2[/SUP]-y[SUP]2[/SUP]+2yz –z[SUP]2[/SUP]

Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử.

1, x[SUP]2[/SUP]-7x +5
2, 2y[SUP]2[/SUP]-3y-5
3, 3x[SUP]2[/SUP]+2x-5
]4, x[SUP]2[/SUP]-9x-10
5, 25x[SUP]2[/SUP]-12x-13
6, x[SUP]3[/SUP]+y[SUP]3[/SUP]+z[SUP]3[/SUP]-3xyz