Tính tích phân?

[muahoatuyet]

1. \[\int_{0}^{2}{min(1,x^{2})dx}\]
2. \[\int_{0}^{2\pi}{\sqrt{1-sinx}dx}\]
3. \[\int_{0}^{1}{|x^{2}-2x+m|dx}\]

 

[Không phải cháu]

1.

2.

3.

1. \[\int_0^2min(1,x^2)dx=\int_0^1min(1,x^2)dx+\int_1^2min(1,x^2)dx\]

\[=\int_0^1x^2dx+\int_1^2dx\]

2. Biến đổi \[1-\sin x=\cos^2\frac{x}{2}+\sin^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}\]

\[=(\sin\frac{x}{2}-\cos\frac{x}{2})^2\]

3. Xét dấu \[x^2-2x+m\] với từng trường hợp của \[m\] rồi áp dụng công thức tách tích phân như phần 1.