Tính thể tích hình chóp có đáy là hình thang cân?????

[dieuuocsaobang]

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với góc BAD=60 độ,AB=2CD=2a,SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy.Tính thể tích S.ABCD theo a?????????

 

[kuta tutu]

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với góc BAD=60 độ,AB=2CD=2a,SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy.Tính thể tích S.ABCD theo a?????????

Gọi H là trung điểm của AB do tam giác SAB đều nên SH vuông góc với AB ,mà SAB vuông góc với đáy => SH vuông góc với đáy => SH là đường cao của hình chóp

tính dc \[SH = a\sqrt{3}\]

do \[ABCD \]là hình thang cân , có \[AB = 2a , DC = a \]và BAD = 60 độ ..

nên tính dc \[S_{ABCD }= \frac{3\sqrt{3}.a^2}{4} \]

\[=> V= \frac{1}{3}.SH.S_{ABCD} = \frac{3a^3}{4}\]