[Lý 12]Con lắc lò xo : Tìm chu kì

[baocatxamac]

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, g= 10
Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6.Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là 10pi.căn 3 cm/s.Chu ki dao động con lắc là
A.0,2 s B. 0,5 s C. 0,4 s D. 0,6 s

Mong mọi người giải giúp ạ

 

[huongduongqn]

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, g= 10
Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6.Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là 10pi.căn 3 cm/s.Chu ki dao động con lắc là
A.0,2 s B. 0,5 s C. 0,4 s D. 0,6 s

Mong mọi người giải giúp ạ

Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/6 : \[\Delta l = A\frac{\sqrt{3}}{2} (*)\]
tức là \[\frac{g}{\omega ^{2}}=A\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \omega = \frac{2g}{\sqrt{3}\omega A}(I)\]
Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là \[10\pi \sqrt{3}cm/s\]
\[\Delta l^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2} (**)\]
Giải (*)(**) ta được \[v = \frac{1}{2}\omega A\Rightarrow \omega A = 2v = 20\pi \sqrt{3}(cm/s) = 0,2\pi \sqrt{3}(m/s) (II)\]
(I)(II) được \[\omega =\frac{\pi}{0,3 }\Rightarrow T = \frac{2\pi }{\omega }=0,6s\]
Chọn D