[Lý 12]BT con lắc lò xo (khoảng cách hai vật sau khi rời nhau), con lắc đơn dứt dây

[tramanhnguyen794]

Bài 1: Một cllx trên mặt phẳng nằm ngang gồm lx nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lương m. Ban đầu vật m đc giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua các lực ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu, thì khỏang cách giữa hai vật m và m' là
A. 4,5cm B. 4,19cm C. 9cm D. 39cm

Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. điểm cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lêch khỏi vị trí cân bằng một góc \[\alpha =0,09rad\] rồi thả nhẹ, khi con lắc qua vị trí cân bằng thì sơi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g=9,8m/s². Tốc độ của vật năng ở thời điểm t=0,55s có giá trị bằng
A. 1m/s B. 0,55m/s C. 5,7m/s D. 0,282m/s

 

[huongduongqn]

Bài 1: Một cllx trên mặt phẳng nằm ngang gồm lx nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lương m. Ban đầu vật m đc giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua các lực ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu, thì khỏang cách giữa hai vật m và m' là
A. 4,5cm B. 4,19cm C. 9cm D. 39cm

Hai vật bắt đầu rời nhau tại VTCB. Khi đó vận tốc của vật m' là

\[v'=\omega' A' = A' \sqrt{\frac{k}{m+m'}}= A' \omega \sqrt{\frac{2}{3}}\]

Vật M có vận tốc cực tiểu khi ở biên (lò xo giãn nhiều nhất)

Quãng đường vật m đi được từ khi m' rời m là

\[S_{1}=A = \frac{v'}{\omega } = A' \sqrt{\frac{2}{3}}\]

Thời gian chuyển động của vật m' từ khi rời m tới khi m có vận tốc cực tiểu là

\[t = \frac{T}{4} = \frac{\pi }{2}\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{2 \omega }\]

Vì bỏ qua ma sát nên vật này chuyển động đều. Quãng đường vật đi được là

\[S_{2}=v't = A' \omega \sqrt{\frac{2}{3}}.\frac{\pi }{2 \omega }=\frac{\pi A' }{2}.\sqrt{\frac{2}{3}}\]

khoảng cách của hai vật khi đó là:

\[S = S_{2} - S_{1}= \frac{\pi A' }{2}.\sqrt{\frac{2}{3}} - A' \sqrt{\frac{2}{3}} = A' \sqrt{\frac{2}{3}} (\frac{\pi }{2}-1) = 4,19448cm\]

Chọn B

 

[huongduongqn]

Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. điểm cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lêch khỏi vị trí cân bằng một góc

rồi thả nhẹ, khi con lắc qua vị trí cân bằng thì sơi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g=9,8m/s². Tốc độ của vật năng ở thời điểm t=0,55s có giá trị bằng
A. 1m/s B. 0,55m/s C. 5,7m/s D. 0,282m/s

Vận tốc của vật khi về VT cân bằng là

\[v = \sqrt{2gl(1-cos\alpha _{0})} = 0,28165m/s\]

Tại VTCB dây bị đứt và vật tham gia chuyển động ném ngang với vận tốc ngang là v

Thời gian chuyển động ném ngang là

\[t_{n} = t - \frac{T}{4} = t - \frac{2 \pi}{4}\sqrt{\frac{l}{g}} = 0,04822s\]

Thời gian vật rơi chạm đất là

\[t_{cd} = \sqrt{\frac{2(h-l)}{g}}=0,55328s > t_{n}\]

Điều này có nghĩa là vật này chưa chạm đất ở thời điểm 0,55s

Vận tốc của vật sau t = 0,55s là

\[v'=\sqrt{v^{2}+(gt_{n})^{2}} = 0,55m/s\]

Chọn B

 

[tramanhnguyen794]

[Lý 12]Bài con lắc lò xo, tìm biên độ dao động

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nhỏ khối lượng m=1kg, lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng được nâng bằng một mặt ngang đến vị trí lò xo ko biến dạng, sau đó cho mặt phẳng chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a=5m/s². Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s². Sau khi rời khỏi mặt phẳng nâng, vật dao động với biên độ là
A. \[5\sqrt{3}cm\]
B. \[5\sqrt{2}cm\]
C. \[5cm\]
D. \[4cm\]

 

[huongduongqn]

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nhỏ khối lượng m=1kg, lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng được nâng bằng một mặt ngang đến vị trí lò xo ko biến dạng, sau đó cho mặt phẳng chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a=5m/s². Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s². Sau khi rời khỏi mặt phẳng nâng, vật dao động với biên độ là
A.

B.

C.

D.

View attachment 13517

Hình biểu diễn vị trí của vật​

Tốc độ góc \[\omega =\sqrt{\frac{k}{m}} = 10rad/s\]
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB \[\Delta l_{0}=\frac{mg}{k}=0,1m\]
Quãng đường chuyển động khi rời vật là \[S = \Delta l=\frac{m(g-a)}{k}=0,05m=5cm \Rightarrow x=S - \Delta l_{0}=0,05m = 5cm\]
Khi đó vận tốc của vật là \[v = \sqrt{2aS} = \frac{1}{2} m/s\]
Vậy \[A = \sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}} = 5\sqrt{3}cm\]

Chọn A

 

[tramanhnguyen794]

[Lý 12]Bài con lắc lò xo

Một lò xo nhẹ có độ cứng \[k=50N/m\] treo thẳng đứng, một đầu gắn vào giá cố định, đầu kia nối với hai vật \[m_1=200g;m_2=100g\]. Vật \[m_1\] nối trực tiếp với lò xo, vật \[m_2\] nối với \[m_1\] bằng một sợi dây mảnh, không dãn, khối lượng không đáng kể. Lấy \[g=10m/s^2\]. Kích thích để hệ dao động điều hòa với biên độ \[A=4cm\]. Khi hai vật ở vị trí thấp nhất thì người ta cắt dây nối hai vật. Vật \[m_1\] tiếp tục dao động với biên độ bằng
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 6cm

 

[huongduongqn]

Một lò xo nhẹ có độ cứng

treo thẳng đứng, một đầu gắn vào giá cố định, đầu kia nối với hai vật

. Vật

nối trực tiếp với lò xo, vật

nối với

bằng một sợi dây mảnh, không dãn, khối lượng không đáng kể. Lấy

. Kích thích để hệ dao động điều hòa với biên độ

. Khi hai vật ở vị trí thấp nhất thì người ta cắt dây nối hai vật. Vật

tiếp tục dao động với biên độ bằng
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 6cm

Vận tốc của vật 1 khi cắt dây là: \[v = 0\]
VTCB khi chưa cắt dây lò xo dãn: \[\Delta l = \frac{(m_{1}+m_{2})g}{k} = \frac{3}{50}m\]
Khi cắt dây là xo dãn : \[\Delta l' = \frac{m_{1}g}{k} = \frac{2}{50}m\]
Vậy biên độ của vật là: \[A' = A+\Delta l-\Delta l' = A + 100(\frac{3}{50}-\frac{2}{50})=6cm\]
Chọn D