[Lý 12]Bài tập về dao động của con lắc đơn.

[math2010]

Bài 1: Một con lắc đồng hồ được coi như con lắc dơn dao động nhỏ tại nơi có \[g=9,8 (m/s^{2})\] với chu kì dao động T=2s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m=50g. Biên độ góc \[\alpha _{0}=0,15(rad)\] trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động được \[\tau =200s\] thì ngừng hẳn. Lấy \[\pi =3,1416\].
a. Tính số dao động thực hiện được, cơ năng ban đầu và độ giảm cơ năng trung bình sau mỗi chu kì.
b. Người ta có thể duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên dây cót đồng hồ sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên đọ góc \[\alpha _{0}=4^{0}\] . Tính công suất cần thiết để lên giây cót. Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa.

 

[huongduongqn]

Bài 1: Một con lắc đồng hồ được coi như con lắc dơn dao động nhỏ tại nơi có \[g=9,8 (m/s^{2})\] với chu kì dao động T=2s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m=50g. Biên độ góc \[\alpha _{0}=0,15(rad)\] trong môi trường có lực cản tác dụng thì nó chỉ dao động được \[\tau =200s\] thì ngừng hẳn. Lấy \[\pi =3,1416\].
a. Tính số dao động thực hiện được, cơ năng ban đầu và độ giảm cơ năng trung bình sau mỗi chu kì.
b. Người ta có thể duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên dây cót đồng hồ sao cho nó chạy được trong một tuần lễ với biên đọ góc \[\alpha _{0}=4^{0}\] . Tính công suất cần thiết để lên giây cót. Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng cưa.

a, Số lần thực hiện dao động là \[N = \frac{t}{T} =\frac{200}{2} = 100\]
Cơ năng ban đầu:
\[W = mgl(1 - cos \alpha) = \frac{1}{2}mgl\alpha ^{2} = \frac{1}{2} 0,05.9,8\frac{9,8}{\pi ^{2}}.0,15^{2} = 5,4736.10^{-3}J\]
Độ giảm biên độ sau mỗi chi kì là
\[\bar{W }= \frac{W}{N}= \frac{\frac{1}{2}mgl\alpha ^{2}}{N} = 5,4736.10^{-5}J\]
b,