[Lý 10]Tính độ biến giảm động năng sau va chạm của hai vật

[mylove1997]

2 vật có khối lượng m và 2m có động lượng tươngưứng là p và p/2.chuyển động theo cùng phương đến va chạm vs nhau .sau va chạm 2 vật trao đổi động lượng cho nhau ,vật này có đlượng lúc trước của vật kia.tìm động năng tiêu hao do va chạm

 

[huongduongqn]

2 vật có khối lượng m và 2m có động lượng tươngưứng là p và p/2.chuyển động theo cùng phương đến va chạm vs nhau .sau va chạm 2 vật trao đổi động lượng cho nhau ,vật này có đlượng lúc trước của vật kia.tìm động năng tiêu hao do va chạm

\[W_{dt}=\frac{P^{2}}{2m}+\frac{(\frac{P}{2})^{2}}{2.2m}=\frac{9}{16}.\frac{P^{2}}{m};W_{ds}=\frac{( \frac{P}{2})^{2}}{2m}+\frac{P^{2}}{2.2m}=\frac{3}{8}.\frac{P^{2}}{m};\\\Rightarrow \Delta W_{d}=W_{ds}-W_{dt}=-\frac{3}{16}.\frac{P^{2}}{m}\]

Vậy năng lượng tiêu hao sau va chạm là :\[\frac{3}{16}.\frac{P^{2}}{m}\]

 

[huongduongqn]

Ta có động năng

\[W_{dt}=\frac{P^{2}}{2m}+\frac{(\frac{P}{2})^{2}}{2.2m}=\frac{9}{16}.\frac{P^{2}}{m};W_{ds}=\frac{( \frac{P}{2})^{2}}{2m}+\frac{P^{2}}{2.2m}=\frac{3}{8}.\frac{P^{2}}{m};\\\Rightarrow \Delta W_{d}=W_{ds}-W_{dt}=-\frac{3}{16}.\frac{P^{2}}{m}\]

Vậy năng lượng tiêu hao sau va chạm là :\[\frac{3}{16}.\frac{P^{2}}{m}\]

Ta có động năng và động lượng là
\[W_{d}=\frac{1}{2}mv^{2};P = mv \Rightarrow W_{d}=\frac{P^{2}}{2m}\]
mà động năng của hệ là động năng của tất cả các vật trong hệ nên ta có
\[W_{dt}=\frac{P^{2}}{2m}+\frac{(\frac{P}{2})^{2}}{2.2m}=\frac{9}{16}.\frac{P^{2}}{m}\]
Và do sau va chạm các vật trao đổi vận tốc cho nhau nên
\[W_{ds}=\frac{( \frac{P}{2})^{2}}{2m}+\frac{P^{2}}{2.2m}=\frac{3}{8}.\frac{P^{2}}{m}\]
Vậy phần động năng hao hụt là:
\[W_{dt}-W_{ds}=\frac{3}{16}.\frac{P^{2}}{m}\]

 

[baocatxamac]

2 vật có khối lượng m và 2m có động lượng tươngưứng là p và p/2.chuyển động theo cùng phương đến va chạm vs nhau .sau va chạm 2 vật trao đổi động lượng cho nhau ,vật này có đlượng lúc trước của vật kia.tìm động năng tiêu hao do va chạm

1.chứng minh Công thức : \[W_{d}=\frac{p^{2}}{2m}\]
Ta có \[W_{d}=\frac{m.v^{2}}{2}=\frac{m^{2}.v^{2}}{2m}=\frac{p^{2}}{2m}\]
2.Bài giải
a)Động năng lúc trước va chạm
+ Vật 1 : \[W_{d1}=\frac{p^{2}}{2m}\]
+ Vật 2 : \[W_{d2}=\frac{(p/2)^{2}}{2(2m)}=\frac{p^{2}}{16m}\]
Động năng hệ lúc trước \[W_{dt}=\frac{p^{2}}{2m}+\frac{p^{2}}{16m}=\frac{9p^{2}}{16m}\]
b) Động năng sau va chạm
+ Vật 1 : Động lượng P/2, khối lượng m nên động năng \[\frac{(p/2)^{2}}{2m}=\frac{(p)^{2}}{8m}\]
+ Vật 2 : Động lượng p, khối lượng 2m nên động năng \[\frac{(p)^{2}}{2(2m)}=\frac{(p)^{2}}{4m}\]
Động năng lúc sau của hệ \[W_{đs}=\frac{(p)^{2}}{8m}+\frac{(p)^{2}}{4m}=\frac{(3p)^{2}}{8m}\]
Vậy độ tiêu hao động năng sau va chạm là \[W_{đt}-W_{đs}=\frac{3(p)^{2}}{16m}\]