Hãy giúp cho mình bài toán hình

[Đamthuha]

cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C )kẻ các đường thẳng song song với AC và AB ở D và cắt AC ở E
a) C/m ADME là hình chữ nhật b)Giả sử AD=6cm, AE=8cm. Tính AM c)C/m góc DHE=90độ

 

[HuyNam]

Làm bài tập toán hình điều đầu tiên bạn phải VẼ ĐƯỢC HÌNH rồi mới làm được.

 

[NightOfThePiano]

cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C )kẻ các đường thẳng song song với AC và AB ở D và cắt AC ở E
a) C/m ADME là hình chữ nhật b)Giả sử AD=6cm, AE=8cm. Tính AM c)C/m góc DHE=90độ

Các câu a, b dễ dàng cm được. Tớ hướng dẫn câu c nhé:
Có tam giác DBM vuông cân tại D => DB = DM
Mà DM = AE (ADME hcn), nên DB = AE (1)
Có BH = AH (tính chất trung tuyến ứng cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông - ABC). (2)
Và góc B = góc HAE = 45 độ (tam giác ABC vuông cân nên AH vừa là đường cao vừa là phân giác góc A). (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra tam giác DBH = tam giác EAH (c-g-c).
Suy ra góc DHB = góc EHA.
Mà góc DHB + góc DHA = AHB = 1v => góc EHA + góc DHA = 1v. Hay DHE = 1v (đpcm).