Giúp mình tính nhanh bài toán này nhé

[toanhoctoan]

Tính:

\[({2^{2}+4^{2}+6^{2}+.....+100^{2})-({1^{2}+3^{2}+5^{2}+.....+99^{2}})\]

Bài này nữa:

\[\frac{1995^{3}+1}{1995^{2}-1994}}\]

 

[khanhsy]

(2^2+4^2+6^2+.....+100^2)-(1^2+3^2+5^2+.....+99^2)
bai nua
(1995^3+1)/(1995^2-1994)

\[(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+100^2-99^2\]

\[= (2+1)+(4+3)+(6+5)+....+(100+99)\]

\[=(1+99)+(2+98)+..+(49+51)+50+100\]

\[=50.100+50\]

\[=5050\]

Chú ý là

\[\frac{a^3+1}{a^2-a+1}=a+1\]

\[\frac{1995^3+1}{1995^2-1994}=\frac{1995^3+1}{1995^2-1995+1} =1995+1=1996\]

 

[nhonho1234]

anh pro toán thật khâm phục quá

 

[toanhoctoan]

cam on nhe ah o dau vay