Giúp dùm cái BPT chưa làm ra !!

[peterpham28124]

1/ Với những giá trị nào của a thì pt
\[x^4 + (1 - 2a)x^2 + a^2 -1 = 0\]
a/ vô nghiêm ?
b/1 nghiệm?
c/2 nghiệm?
d/3 nghiệm?

2/với những giá trị thực nào của a thì tổng các nghiệm của pt
\[\frac{1}{x} +\frac{1}{a} - \frac{1}{a^2} =\frac{1}{(-a^2 + a +x)}\]
nhỏ hơn \[\frac{a^3}{10}\]

Chưa giải ra. mới đc câu a b bai 1 à! Hix

 

[ngphong]

Bài 1 bạn đặt x2= t đúng ko, rùi đc pt b2 của t
để pt ban đầu có 3 nghiệm thì pt ẩn t đó có 1 ng dương, 1 nghiệm = 0, dùng Vi-ét là ra thôi
phần d tương tự, pt ẩn t sẽ có 2 nghiệm dương phân biệt

 

[peterpham28124]

Còn bài 2 ấy các bác! Lâu rồi mà hổng ai liếc mắt qua thía!!!!

 

[kuta tutu]

bài 2: đặt điều kiện : x khac 0, a khac o ,

khí đó ta biến đổi về phưong trình bậc 2 :

<=>\[(a-1)x^2 - a(a-1)^2x + a^3(1-a) = 0 \]

theo đề baitthhiif pt bậc 2 phải có 2 nghiệm phân biệt

khi đó đenta > o <=> \[-1 < x < \frac{1}{3}\]

ta có \[x_1 + x_2 < \frac{a^3}{10}\]

hay \[a(a-1)<\frac{a^3}{10}\]

từ đó tìm dc a thỏa mãn và kết hợp với các điều kiện ở trên => \[0<a<\frac{1}{3}\]