Cho mình hỏi bài lim này có sai không vậy ?

[suphukaman]

lim [(1/(x - 1)) - (3/(1 - x³))] với x tiến tới 1

 

[tungkute]

Mình nghĩ đề không sai.

 

[suphukaman]

thế bạn có cách giải quyết không, mình thử quy đồng mẫu số nhưng không ra ?

 

[NguoiDien]

lim [(1/(x - 1)) - (3/(1 - x³))] với x tiến tới 1

Biến đổi:

\[\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}=\frac{1}{1-x}-\frac{3}{(1-x)(x^2+x+1)}\]

\[=\frac{x^2+x+1-3}{(1-x)(x^2+x+1)}=\frac{(x-1)(x+2)}{(-x)(x^2+x+1}\]

\[\lim\limits_{x\rightarrow 1}\left( \frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}\right) =\lim\limits_{x\rightarrow 1}\frac{(x-1)(x+2)}{(1-x)(x^2+x+1)} \]

\[=\lim\limits_{x\rightarrow 1}\frac{-x-2}{x^2+x+1}=\frac{-3}{3}=-1\]

 

[suphukaman]

hướng đi hay quá, thanks