Bài toán tam giác

[cobetocdai_2070]

như này mới thật sự đúng này

 

[kimyen6022]

[giúp] mình cách vẽ hình

Nhờ bạn cobetocdai_2070 chỉ mình tường tận cách vẽ hình mà bạn đã trả lời
hình vẽ

 

[cobetocdai_2070]

bài này không thể giải bằng cách áp dụng tia phân giác mà bạn phải kẻ thêm hình

 

[cobetocdai_2070]

từ điểm N bạn kẻ ND sao cho ND=NC tiếp theo ta nối D với c ,nối M với D

 

[kimyen6022]

Ý em hỏi làm sao vẽ được hình như vậy chỉ em vẽ

 

[ductaigioi]

Chứng minh tam giác MHK vuông cân

CHỨNG MINH TAM GIÁC MHK VUÔNG CÂN​

Cho tam giac ABC vuông cân tại A, AM là trung tuyến, E thuộc BC, BH vuông góc với AE, CK vuông góc với AE ( H,K thuộc AE).

Chứng minh tam giác MHK vuông cân?

 

[mhhoc]

Cm: PQ song song với tia phân giác của góc A

cho tam giác ABC có AB<AC. Trên AB và AC lấy các điểm M<N sao cho BM=CN. Gọi Pvaf Q là trung điểm của MN và BC. CmQ song song với tia phân giác của góc A
:gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::gorilla::mad-new::mad-new::mad-new::mad-new::mad-new::mad-new::mad-new:

 

[Tamduongkhach]

Goi tia pg của A là AD
Kẻ MM' và NN' //AD
Cm BM'=CN'=>M'Q=N'Q=>PQ//MM'//NN'//AD

 

[mylove1997]

mọi người giải sai cả

 

[huyphancong2000]

Tính các góc xAB,yAC và BAC?

View attachment 10693
Trên hình vẽ cho ta biết góc B=65 độ:C=38 độ và xy//BC
a/Tính các góc xAB,yAC và BAC
b/Vẽ AH vuông góc với BC tại H chứng minh AH vuông góc với xy

 

[proboyvip1995]

Trên hình vẽ cho ta biết góc B=65 độ:C=38 độ và xy//BC
a/Tính các góc xAB,yAC và BAC
b/Vẽ AH vuông góc với BC tại H chứng minh AH vuông góc với xy

Giải:
a)
\[xy//BC=>\windehat{xAB}=\windehat{ABC}=65^{o}\] (so le trong)
\[xy//BC=>\windehat{yAC}=\windehat{ACB}=38^{o}\] (so le trong)
\[\windehat{BAC}=180-\windehat{ABC}-\windehat{ACB}=180-65-38=77\]
b)
\[xy//BC (1)\]
\[AH\perp BC (2)\]
\[Từ (1), (2)=>AH\perp xy\]

P/s: Từ sau vs những bài thế này e nên suy nghĩ 1 chút trc khi gửi bài nhé.

 

[nguyenhachi]

[Toán 9] Chứng minh AH vuông góc BC?

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) .Đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H

1. cm AH vuông góc BC
2. Gọi M là trung điểm AB . cm HM là tiếp tuyến của đường tròn O
3. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại E và cắt đtròn tâm O tại D

cm DA.DE = DC [SUP]2[/SUP]
d. AB = 12, AC=16. Tính bán kính đtròn nội tiếp tam giác AMH
2.cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax và By vuông góc với AB.trên tia Ax và By lấy 2 điểm C và D sao cho COD = 90[SUP]o[/SUP]. OD cắt tia đối của tia Ax tại I. chứng minh
a. AOC đồng dạng BDO
b. CD = AC + BD
c. CD là tiếp tuyến của đtròn đường kính AB
d. AC.BD = AB[SUP]2[/SUP] /4

3.Cho (O:R) đkính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA<CB. Vẽ dây CD vuông góc AB tại H. Gọi E là diểm đối xứng với A qua H
a. CMR: tứ giác ACED là hỉnh thoi
b. đtròn (I) đkính EB cắt BC tại M . CMR: D,E,M thẳng hàng
c.CMR: HM là tiếp tuyến của (I)
d. xác định vị trí điểm C trên (O) sao cho AH = ¼. AB

 

[kt1996]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD. Kẻ CE vuông góc với tia AD tại E, tia CE cắt tia AH tại F.
a. C/m BAD là tam giác cân.
b. C/m CB là phân giác của góc ACF.
c. C/m FD//AB
d. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB, kẻ MN//AH (N HC). Tính độ dài AN nếu biết AH = 5cm

Giúp em câu d) nha! Thks

Câu d hình như là

phải không bạn.
mình CM tam giác AHN vuông cân tại H ==>

 

[Thandieu2]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD. Kẻ CE vuông góc với tia AD tại E, tia CE cắt tia AH tại F.
a. C/m BAD là tam giác cân.
b. C/m CB là phân giác của góc ACF.
c. C/m FD//AB
d. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB, kẻ MN//AH (N HC). Tính độ dài AN nếu biết AH = 5cm

Giúp em câu d) nha! Thks

Ta có các góc

B1=M1=HDA
A2=A1=C1
D3=M3

Dựa vào cộng trừ góc để chứng minh ra DM=MN
Suy ra A3=A4.
Từ đó tính ra góc A2+A3 = 45 độ. Tức tam giác AHM cân tại H.

 

[Thandieu2]

CHỨNG MINH TAM GIÁC MHK VUÔNG CÂN​

Cho tam giac ABC vuông cân tại A, AM là trung tuyến, E thuộc BC, BH vuông góc với AE, CK vuông góc với AE ( H,K thuộc AE).

Chứng minh tam giác MHK vuông cân?

Bài toán này không biết em học chương trình lớp 9 về tứ giác nội tiếp chưa? Anh giải theo phương pháp của lớp 9 nhé!

AKMC là tứ giác nội tiếp
Góc KAC = góc KME

BHMA là tứ giác nội tiếp
Góc BAH = góc BMH (cùng chắn cung BH)

Vậy góc KME + góc BMH = góc KAC + góc BAH = 90

Vậy KMH = 90 độ hay KMH là tam giác vuông tại M

Góc HBE = góc MCK (so le trong)
Góc MCK = góc MAK (cùng chắn cung KM)

Góc HMB = góc KMA (cùng cộng góc EMK = 90 độ)

Tam giác BHM = Tam giác AKM (g-c-g) [AM=BM=CM trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền, tam giác vuông cân nên M là trung điểm của BC]

Suy ra HM = KM

Vậy tam giác HMK vuông cân tại M

 

[chowchow]

[hình học 9] - CM tiếp tuyến, điểm thẳng hàng, đường đồng quy.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và 1 điểm A nằm trên đường tròn ( A khác B,C). kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). trên nửa mf bờ BC chứa A, vẽ 2 nửa đường tròn đường kính HB và HC lần lượt cắt AB, AC tại E và F
a) cmr: AE.AB =AF.AC
b)cm: EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đường kính HB và HC
c) Gọi I, K lần lượt là 2 điểm đối xứng với H qua AB và AC. CMR: I, A, K thẳng hàng
d)đường thẳng IK cắt tiếp tuyến từ B của nửa đường tròn tâm O tại M.
cmr: MC, HA, EF đồng quy. :tongue-new:

 

[kt1996]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và 1 điểm A nằm trên đường tròn ( A khác B,C). kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). trên nửa mf bờ BC chứa A, vẽ 2 nửa đường tròn đường kính HB và HC lần lượt cắt AB, AC tại E và F
a) cmr: AE.AB =AF.AC

(xin lỗi vì mình không vẽ hình đc:stupid
Gọi I,K lần lượt là tâm đ tròn đk HB, HC
nối các đoạn thẳng IE, HE,HF,KF, EF, AH

*Xét

ta có:

(vì

cân tại I)

(vì

cân tại I)
Trong

ta có:

Từ trên =>

hay

*Tương tự đối với cặp

ta được:

Từ (1), (2) => Tứ giác AEHF là hcn

*Xét

ta có:

chung

(dễ nhận thấy)
ta lại có:

mà

=>

Từ (3), (4) =>

đồng dạng với

=>

hay AE.AB =AF.AC (đpcm)

 

[Thandieu2]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và 1 điểm A nằm trên đường tròn ( A khác B,C). kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). trên nửa mf bờ BC chứa A, vẽ 2 nửa đường tròn đường kính HB và HC lần lượt cắt AB, AC tại E và F
a) cmr: AE.AB =AF.AC
b)cm: EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đường kính HB và HC
c) Gọi I, K lần lượt là 2 điểm đối xứng với H qua AB và AC. CMR: I, A, K thẳng hàng
d)đường thẳng IK cắt trung tuyến từ B của nửa đường tròn tâm O tại M.
cmr: MC, HA, EF đồng quy.

Đề toán chắc sai chỗ màu đỏ

AEHF là hình chữ nhật.
a) Tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC.
b) Cộng các góc chỉ ra o1EF là góc vuông. Tương tự thì cm đc o2FE vuông từ đó suy ra điều phải cm.
c) Góc IAB = góc BAH
Góc HAC = CAK
Cộng tổng 180 suy ra IAK thẳng hàng.

d) đang xét

 

[kt1996]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và 1 điểm A nằm trên đường tròn ( A khác B,C). kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). trên nửa mf bờ BC chứa A, vẽ 2 nửa đường tròn đường kính HB và HC lần lượt cắt AB, AC tại E và F

b)cm: EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đường kính HB và HC

Tiếp tục nào :biggrin:

Ta có:

đồng dạng với

(ở câu a/)
=>

mà

(ở câu a/ đã cm)
và

(so le trong)
từ trên =>

ta lại có:

(ở câu a/ đã cm)
=>

=>

hay

vậy EF là tiếp tuyến của đtròn đk HB
Tương tự ta có EF là tiếp tuyến của đtròn đk HC
=>EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đường kính HB và HC (đpcm)

 

[chowchow]

câu đó chắc là tiếp tuyến đấy ạh. mọi người cố gắng xem gải dùm em câu cuối. thanks all