Bài toán lập số và tính tổng.

[du3041997]

Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.Tính tổng của chúng.

 

[kt1996]

Từ các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.Tính tổng của chúng.

Có 5P5 - 4P4 = 96 số

tổng của chúng là

(0+1+2+3+4).(1+10+100+1000+10000) = 111110

có 24 cặp nên có 24.111110 = 2666640

tổng của các số chỉ có số 0 đứng đầu và lấy kết quả trên trừ đi

6.(1+2+3+4).1111 = 66660

=>2666640 - 66660 = 2599980

 

[du3041997]

Bạn có thể giải thích cho mình tại sao bạn lại tính được là : 6.(1+2+3+4).1111=66660 để mình hiểu thêm được không.

 

[kt1996]

Bạn có thể giải thích cho mình tại sao bạn lại tính được là : 6.(1+2+3+4).1111=66660 để mình hiểu thêm được không.

Tổng các sô có 5 chữ số (từ các số 0,1,2,3,4) mà số 0 đứng đầu nên ta xem như tính tổng của các số gồm 4 chữ số khác nhau được tạo nên từ 4 số sau đây: 1,2,3,4
Gọi số cần tìm: abcd
Giả sử Số 1 đứng vị trí thứ nhất trong 4 vị trí thì 3 số còn lại có thể sắp được 3! = 6 cách (hay nói cách khác là sẽ viết được 6 số mà số 1 đứng đầu)
Tương tự khi số 1 đứng vị trí thứ hai cũng được 6 số
.....
Đối với các số còn lại => Kết quả là:
6x1111 + 6x2222 + 6x3333 + 6x4444 = 66660