Bài tập Đường thẳng trong không gian các đường đặc biệt trong tam giác

[Spider_man]

Đường thẳng trong không gian - các đường đặc biệt trong tam giác
​

Bài 1: Trong không gian Oxyz cho \[\Delta ABC\] biết A=(1;2;-1); B=(2;-1;3); C=(-4;7;5)

a. Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A.

b. Lập phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.

c. Lập phương trình đường phân giác trong của góc B.

 

[Spider_man]

Bài 2: (HVKTQS-97): Cho \[\Delta ABC\] biết A=(1;2;5) và phương trình 2 trung tuyến là:

\[\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}\] và \[\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-2}{1}\]

a. Viết pt chính tắc các cạnh của tam giác.

b. Viết pt chính tắc của đường phân giác trong của góc A.

 

[Spider_man]

Bài 3: (đhmđc-2000): Cho \[\Delta ABC\], biết C=(3,2,3) và phương trình đường cao AH, đường phân giác trong BM của góc B có phương trình:

\[AH:\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{-2};(BM):\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-3}{1}\]

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC