BĐt khó!!!!!!!!!!!!!

boconganh_kute

New member
Xu
0
Cho a, b, c > 0 và a+b+c=3

CMR: \[{(\frac{1}{a})}^{2}+{(\frac{1}{b})}^{2}+{(\frac{1}{c})}^{2}\geq {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}\]

Chứng minh nhanh hộ mình nha.
 
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:
Cho a, b, c > 0 và a+b+c=3

CMR: \[{(\frac{1}{a})}^{2}+{(\frac{1}{b})}^{2}+{(\frac{1}{c})}^{2}\geq {a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}\]

Chứng minh nhanh hộ mình nha.

Hãy chý ý đến 2 bất đẳng thức

\[\left{a,b,c>0 \\ \(a+b+c\)^2=\(ab+ba+ca\)+\(ab+ba+ca\)+a^2+b^2+c^2 \ge 3\sqrt[3]{\(ab+ba+ca\)\(ab+ba+ca\)\(a^2+b^2+c^2\)}\\ \(ab+bc+ca\)^2 \ge 3abc\(a+b+c\)\]
 
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:

Chủ đề mới

VnKienthuc lúc này

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top