Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và tiếp xúc trong với một đường tròn khác?

[thucuckute]

viết pt đường tròn qua các điểm A(1; 1); B(0; 2) và tiếp xúc trong với đ tròn x-5)^2 + (y-5)^2=16.

 

[sạch_ví]

ủa ủa??????????? ko ai giải đc bài này a? nhân tài đâu hết rồi?

 

[sạch_ví]

tui bắt đầu thắc mắc rùi đấy.nhân tài đâu mất tiêu rùi???

 

[kieuyennhi]

bài này post lên lâu rồi, ko biết bi jo` giải còn hữu dụng nữa hok ta.........

 

[kieuyennhi]

1 cách giải logic

viết pt đường tròn qua các điểm A(1; 1); B(0; 2) và tiếp xúc trong với đ tròn x-5)^2 + (y-5)^2=16. (1)
Bài làm:
Giả sử pt đ.tròn fải tìm: x^2 + y^2 + 2ax + 2by + c =0
Nó đi qua A và B nên ta có:2 + 2a + 2b +c =0 và 4 + 4b + c = 0
=> a = b + 1 và c = -4b - 4
=> mọi đường tròn (1) đi qua A và B đều có phương trình dạng: x^2 + y^2 + 2(b + 1)x + 2by - 4b - 4 = 0 (*)
Trục đẳng phương (1') của 2 đường tròn là đường thẳng:
(x-5)^2 + (y-5)^2 - 16 = x^2 + y^2 + 2(b + 1)x + 2by - 4b - 4 = 0
<=> 2bx + 2by + 12x - 10y -4b -13 = 0
Điều kiện để 2 đường tròn tiếp xúc nhau là khoảng cách từ O(0;0) đến (1') bằng R ( bkinh' đ.tròn(1) ):
d(O;(1')) = R
<=>|4b + 13|\ căn ậc hai của(4b^2 + 4 b^2 ) = 4
<=> (4b + 13)^2 = 16.8b^2
<=> b = ..... (b có 2 giá trị)
Thế giá trị của b vào pt (*) ta tìm được2 đường tròn thỏa mãn điều kiện bài toán.


_____________________CHÚC B ẠN HỌC TỐT_______________________________