Trang Dimple
Moderator
- Xu
- 12,749
Tổng hợp lý thuyết Chương 7 Số thập phân - Toán 6
1. Phân số thập phân và số thập phân
a) Phân số thập phân.
– Phân số thập phân là phân số có phần mẫu số là lũy thừa của 10
b) Số thập phân
Ta viết
Ta viết
c) Tính chất của số thập phân
- Mỗi số thập phân gồm: Phần số nguyên viết bên trái dấu “,”; phần thập phân viết bền phải dấu “,”.
- Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì số thập phân không đổi:
21, 45 = 21, 450 = 21, 4500 = …
- Hai số thập phân được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
d) Đổi từ số thập phân ra phân số và ngược lại.
– Đổi từ số thập phân sang phân số ta làm như sau:
Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu số ở phía bên phải dấu phẩy. Gọi n là số chữ số ở phía bên phải dấu phẩy.
Bước 2: Viết số không có dấu phẩy ở tử số và lũy thừa 10n ở mẫu số.
Bước 3: Rút gọn phân số phía trên để được phân số tối giãn.
– Đổi phân số ra số thập phân
Bước 1: Đưa phân số về dạng phân số thập phân có mẫu là lũy thừa của 10
Bước 2: Kiểm tra xem mẫu số là lũy thừa mấy của 10. Giả xử mẫu số là lũy thừa bậc n của 10.
Bước 3: Đếm từ phải sang tới số thứ n của tử và đặt dấu phẩy ở đó số thập phân cần tìm là số ở tửu đã được thêm dấu phẩy.
2. So sánh hai số thập phân
a) So sánh hai số thập phân dương
Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
b) So sánh hai số thập phân âm
– Nếu a, b là hai số thập phân dương và a > b thì –a < –b
Chú ý: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số thập phân dương.
Số thập phân dương luôn lớn hơn 0 và lớn hơn số thập phân âm.
3. Phép cộng, trừ số thập phân
– Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của của chúng và đặt dấu trừ đằng trước.
(–a) + (–b) = – (a + b) với a, b > 0
– Muốn cộng hai số thập phân khác dấu ta làm như sau:
+ Nếu 0 < a b thì (–a) + b = b – a
+ Nếu a > b > 0 thì (–a) + b = –(a – b)
– Tương tự với phép cộng của số nguyên và phép cộng của phân số, phép cộng hai số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất cộng với số 0.
Cho a, b, c là ba số thập phân khi đó ta có:
Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Tính chất cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a.
– Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng hai số đối:
a – b = a + (–b)
4. Phép nhân số thập phân
Ta thực hiện phép nhân hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép nhân hai số nguyên.
– Nhân hai số cùng dấu: (–a).(–b) = a.b với a, b > 0
– Nhân hai số khác dấu: (–a).b = a.(–b) = – (a.b) với a, b > 0
– Tương tự với phép nhân số nguyên và phép nhân phân số, phép nhân các số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân với 1, tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân.
Cho ba số thập phân a, b, c ta có:
– Tính chất giao hoán: a.b = b.a
– Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
– Tính chất nhân với số 1: a.1 = 1. a = a
– Tính chất phân phối giữa phép cộng và phép nhân: (a + b).c = a.c + b.c
5. Phép chia số thập phân
Ta thực hiện phép chia hai số thập phân theo quy tắc tương tự như phép chia hai số nguyên.
– Chia hai số nguyên cùng dấu:
(–a) : (–b) = a : b với a, b > 0
– Chia hai số nguyên khác dấu:
(–a) : b = a : (–b) = –(a:b) với a, b > 0
6. Làm tròn số
Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:
– Đối với chữ số hàng làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+ Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.
– Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân
+ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
7. Ước lượng
Trong đời sống, đôi khi ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả nhất. Để làm được việc ngày ta thường sẽ ước lượng các giá trị để có được kết quả ước lượng.
Có thể ước lượng kết quả bằng một trong các cách sau:
– Cắt bỏ bớt một hay nhiều chữ số ở phần thập phân của kết quả;
– Làm tròn kết quả tới một hàng thích hợp;
– Làm tròn các số hạng, thừa số, số bị chia, số chia có trong dãy phép tính cần thực hiện.
8. Tỉ số và tỉ số phần trăm
– Tỉ số của số a và số b là thương của phép chia a cho b, được viết là a : b (với b khác 0)
Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số hai số đo cùng hai đại lượng đó.
9. Hai bài toán về tỉ số phần trăm
Bài 1: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.
Muốn tìm m % của một số a đã cho ta tính a .
Bài 2: Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó:
Muốn tìm một số khi biết m % của số đó bằng b ta tính b :
