Toán chuyển động

[tiểu_thuyết]

Bài 1: Một ô tô chạy từ A đến B, nếu chạy mỗi giờ 60 km thì ô tô sẽ đến B lúc 14 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40 Km thì ô tô sẽ đến B lúc 16 giờ. Tính quãng đường AB và tìm xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu km để đến B lúc 15 giờ.
Giải:
Chuyển động trên cùng quãng đường nên tỷ số vận tốc tỷ lệ nghịch với tỷ số thời gian
hay : v1/ v 2 = t2/t1 = 60 /40 = 3/2
Theo bài ra ta có: t2 - t1 = 16 - 14 = 2 ( giờ)
Ta có sơ đồ :
Thời gian t1 : +---------+-----------+
Thời gian t2 : +---------+-----------+-----2h-+
Thời gian người đó chuyển động quãng đường AB với vận tốc v1 = 60Km/giờ là:
2: ( 3- 2) x2 = 4 ( giờ)
Quãng đường AB dài là : 60 x 4 = 240 (km)
Thời gian người đó chuyển động hết quãng đường AB khi 15 giờ là :
4 + 1 = 5 ( giờ)
Vận tốc trung bình mỗi giờ ô tô chạy đến B lúc 15 giờ là:
240 : 5 = 48 (km/giờ)
Đáp số : 48 km/giờ

 

[tiểu_thuyết]

Bài 2: Một ô tô đi từ A qua B đến C hết 8 giờ. Thời gian đi từ A đến B gấp 3 lần đi từ B đến C và quãng đường đi từ A đến B dài hơn từ B đến C là 130km. Biết rằng muốn đi được đúng giờ đã định từ B đến C ôtô phải tăng vận tốc thêm 5 km/ giờ. Hỏi quãng đường BC dài bao nhiêu km?
Bài giải:
Thời gian đi từ A đến B gấp 3 lần thời gian đi từ B đến C và tổng thời gian đi trên đoạn đường AC là 8 giờ:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Thời gian đi từ A đến B : +--------+--------+--------+
Thời gian đi từ B đến C : +--------+
Tổng thời gian là 8 giờ.
Thời gian đi từ A đến B là : 8 : (3+ 1) x3 = 6 ( giờ)
Thời gian đi từ B đến C là: 8 - 6 = 2 ( giờ)
Nếu đến B người đó vẫn đi với vận tốc ban đầu trên đoạn đường BC. Thì trong 8 giờ ô tô sẽ đi đến D cách C 1 khoảng : 2 x 5 = 10 (km)
Do quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 130 km tức là :
AB = BC + 130
AB = BD + 10 + 130 = BD + 140
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường dài 140 km với vận tốc ban đầu là :
6 - 2 = 4 ( giờ)
Vận tốc ô tô lúc đầu là: 140 ; 4 = 35 ( km/ giờ)
Quãng đường BC dài là: 35 x 2 + 10 = 80 ( km)
Đáp số : 80 km