toán 11 tổ hợp

[girlkute]

với 5 chữ số 1;2;3;4;5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 3 lần;chữ số 3 có mặt đúng 2 lần và mỗi chữ số còn lại có mặt một lần

 

[huongduongqn]

với 5 chữ số 1;2;3;4;5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 3 lần;chữ số 3 có mặt đúng 2 lần và mỗi chữ số còn lại có mặt một lần

\[\bar{abcdefgh}\]
có 5 cách chọn a, có 5 cách chọn b,có 5 cách chọn c, có 4 cách chọn d, có 4 cách chọn e, có 3 cách chọn f, có 2 cách chọn a, có 1 cách chọn a
Vậy có tất cả 5.5.5.4.4.3.2.1=12000 số thỏa mãn

 

[kt1996]

với 5 chữ số 1;2;3;4;5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 3 lần;chữ số 3 có mặt đúng 2 lần và mỗi chữ số còn lại có mặt một lần

Chữ số 2 xuất hiện 3 lần => Số cách chọn để sắp xếp 3 chữ số 2 trong 8 vị trí là: 8C3
Chữ số 3 xuất hiện 2 lần => Số cách chọn để sắp xếp 2 chữ số 3 trong 5 vị trí còn lại là: 5C2
Còn lại 3 chữ số là 1,4 và 5 tương ứng với 3 vị trí còn lại => Số cách sắp xếp là: 3!
=> Những số lập được thỏa mãn các điều kiện trên là: 8C3 x 5C2 x 3! = 3360

 

[girlkute]

8C3 là chỉnh hợp chập 3 của 8 hay là gì vậy b

 

[girlkute]

chỉnh hợp chập 3 của 8 x chỉnh hợp chập 2 của 5 x 3giai thừa
<=>336 x 20 x 6 = 40320
không giống kết quả của b

 

[kt1996]

chỉnh hợp chập 3 của 8 x chỉnh hợp chập 2 của 5 x 3giai thừa
<=>336 x 20 x 6 = 40320
không giống kết quả của b

Bạn làm vậy chưa đúng là tại vì chữ số 2 xuất hiện 3 lần tức là tính sô cách sắp xếp 3 chữ số 2 vào 8 vị trí thì là tổ hợp chập 3 của 8 tức là 8C3, các cữ số 2 là như nhau nên có đổi chỗ cũng vậy thôi.
Chỉnh hợp tức là chọn ra số cách sắp xếp k phần tử vào n vị trí.
Ở đây mình lấy ví dụ là: Bạn lấy số tổ hợp chập 3 của 8 = 8C3 = 56
Nếu chập 3 là 3 số khác nhau thì cần có sự hoán đổi vị trí nữa => 56 x 3! = 336
Hay nói cách khác nếu tìm chỉnh hợp chập 3 của 8 là: 8A3 = 336

 

[girlkute]

ủa.vậy thì mình vẫn không hiểu
thế cuối cùng bạn lấy số nào nhân với số nào thì được 3360
toán này mình mới biết lọ mọ thôi hỏi nhiều bạn đừng phiền nhá

 

[kt1996]

ủa.vậy thì mình vẫn không hiểu
thế cuối cùng bạn lấy số nào nhân với số nào thì được 3360
toán này mình mới biết lọ mọ thôi hỏi nhiều bạn đừng phiền nhá

Tóm lại là lấy 8C3 x 5C2 x 3! = 3360
p/s: nếu vẫn chưa hiểu thì inbox mình cũng được

 

[girlkute]

bạn kt giải bài này bằng tổ hợp hả bạn
mình mới chỉ học đến chỉnh vị và hoán vị thôi bạn à
chỉnh hợp chập 3 của 8 x chỉnh hợp chập 2 của 5 x 3giai thừa
<=>336 x 20 x 6 = 40320
nếu mình làm theo chỉnh hợp
và hoán vị thì nó lại ra như thế này

 

[girlkute]

chỉ dùng hoán vị và chỉnh hợp thôi ạ

 

[kt1996]

chỉ dùng hoán vị và chỉnh hợp thôi ạ

Bạn hãy xem trước bài tổ hợp đi rồi bạn sẽ hiểu.
Ở đây bạn chọn số cách sắp sếp 3 chữ số 2 vào 8 vị trí là 8A3 cũng được nhưng vị 3 chữ số 2 này như nhau nên hoán vị giữa chúng vô nghĩa nên => Số cách chọn là \[\frac{8A3}{3!}\]

Tương tự đối với sô cách sắp xếp 2 chữ sô 3 trong 5 vị trí còn lại là: 5A2 : 2! (vì 2 chữ số 3 giống nhau nên hoán vị giữa hai số này vô nghĩa) \[\frac{5A2}{2!}\]

và 3 số còn lại ứng với 3 vị trí là \[3!\]

=>\[\frac{8A3}{3!}*\frac{5A2}{2!}*3!=3360\]