[Toán 11]Những bài toán tổ hợp

lop10a1dqh

New member
Xu
0
Giúp mình nha!Không biết làm có đúng không nên mong mọi người góp ý

1)Có 10 học sinh trong đó 5 nam ,5nữ được xếp vào 2 dãy,mỗi dãy 5 người sao cho nam nữ đối diện nhau.Có bao nhiêu cách xếp??

2)Cho A={1,2,3,...,7}
a)Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 4
b)Có bao nhiêu số hạnh phúc biết số hạnh phúc là số có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng 3 chữ số đầu bằng tổng 3 chữ số cuối.

3)Có 4 học sinh chụp ảnh chung với 2 thầy giáo biết 6 người xếp thành hàng ngang,2 thầy giáo không đứng cạnh nhau.Hỏi có bao nhiêu kiểu ảnh??
 

uocmo_kchodoi

Moderator
Xu
0
Câu 1
Vì nam nữ đối diện nhau nên nhất thiết phải xếp nam nữ riêng hàng. Có 5! = 120 cách.
Câu 2
a, Các số chia hết cho 4 là những số có 2 chữ số tận cùng ghép thành 1 số chia hết cho 4. ( từ 2 số trở lên}. Có 10 cặp số như vậy được lập từ những chữ số trên. Chữ số đầu tiên có 5 cách chọn. Do đó có tất cả. 50 số.
b, Gọi số đó là abcdef. Ta có a+b+c=d+e+f= S. a+b+c+d+e+f=2S => 21 =< 2S =< 27. <=> 10,5 =< S <= 13,5. => S =11,hoặc 12,hoặc 13.
Đến đây từ những chữ số đã cho ta viết đc các cặp 3 số có tổng lần lượt = 11 (4 căp 3 số,tương ứng 24 số} , = 12 (5 cặp 3 số,tương ứng 30 số}, =13. (4 cặp 3 số,tương ứng 24 số}
Như vậy có tất cả là 552 + 870 + 552 = 1974 số hạnh phúc.
 

uocmo_kchodoi

Moderator
Xu
0
Câu 3
Nếu tính cả những kiểu ảnh mà 2 thầy đứng cạnh nhau thì có tất cả 6! kiểu .
Xét những bức mà 2 thầy giáo đứng chung với nhau. Gỉa sử ta gắn 2 thầy với nhau (xét về mặt vị tí đứng} thì trở về cách tính trên,lúc này có 5! kiểu ảnh.
Vậy kết quả là. 6! - 5! = 600 kiểu ảnh.
 

trungbinhvn

New member
Xu
0
Theo mình câu 1 cũng sai vì chia ra hàng nam và nữ :
Hàng nam 5! cách sắp xếp
Hàng nữ 5! cách sắp xếp
Và có 2 cách sắp xếp nam và nữ vào 2 dãy => 2 x 5! x 5! cách xếp
 

uocmo_kchodoi

Moderator
Xu
0
Câu 1 này hơi khó hiểu đề 1 chút. Tớ làm lại nhé.Nếu ai có lời giải khác có thể tiếp tục thảo luận.
Vì đề nói là xế
p 2 dãy mỗi dãy 5 người sao cho nam nữ đối diện nhau nên chỉ cần xếp sao cho giữa 2 người đối mặt nhau khác giới là được.Thế nên không nhất thiết phải xếp nam nữ riêng hàng.

Ở vị trí thứ 1 hàng A sẽ có 10 sự lựa chọn.
Ở vị trí thứ 1 hàng B........ 5 sự lựa chọn.
.............. 2 hàng A......... 8 ...............
...............2.........B..........4................
...............3.........A..........6................
...............3.........B...........3...............
...............4.........A...........4...............
...............4.........B...........2..............
...............5..........A..........2..............
...............5..........B...........1..............
Như vậy sẽ có tất cả. 10.5.8.4.6.3.4.2.2.1 = 460800 cách.
 
CHAT
  1. Bút Nghiên @ Bút Nghiên: Một trận thắng vẫn ở trong tầm tay thầy Park
  2. Hà Nội Honey @ Hà Nội Honey: Tiếc quá. H2 mất mình
  3. Hide Nguyễn @ Hide Nguyễn: Chung kết AFF Cup 2022: Việt Nam - Thái Lan
  4. Hide Nguyễn @ Hide Nguyễn: Hi, chào @nanchy
  5. N @ nanchy: .
  6. BichKhoa blog @ BichKhoa blog: Chúc mừng năm mới!
  7. bichngoc @ bichngoc: Chúc mừng năm mới 2023!
  8. Văn Học Trẻ @ Văn Học Trẻ: Viết lách và kiếm tiền :))
  9. Hà Nội Honey @ Hà Nội Honey: Tết đến nơi rồi. Chăm chỉ như chú ong nào
  10. bichngoc @ bichngoc: hi, chào các cú đêm
  11. VnKienThuc @ VnKienThuc: Chào các bạn đang online tại diễn đàn nhé!
  12. VnKienThuc @ VnKienThuc: Shoutbox has been pruned!

Trang cá nhân

Chúc Diễn đàn Tất Niên vui vẻ, an lành :)
Việt Nam chiến thắng.
19h30 chung kết AFF 2022 Việt Nam - Thái Lan
Chúc mừng năm mới 2023~ Mong một năm mưa thuận gió hòa, kinh doanh, việc làm khấm khá lên.
Chúc cả nhà sức khỏe, thành công và nhiều may mắn!
Ghé site mình tham quan nhé: www.bichkhoa.com
Đón chào năm mới 2023! Mong thuận buồm xuôi gió, vạn sự hanh thông.
Chúc mừng năm mới 2023!

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top