Tính thể tích hình chóp

[ech bang]

1)
cho chóp SABCD có ABCD là hcn , tam giác SAB đều cạnh a nằm trong mp vuông góc với đáy ABCD biết SAC hợp với ABCD 1 góc 30 độ.tính thể tích chóp SABCD
2)
cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S, nằm trong mp vuông với ABCD. tính thể tích chóp SABCD
3)
cho chóp tam giác đềuSABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy 1 góc 60 độ.tính thể tích chóp

nhờ các pạn giúp 3 trong số nhìu bài tương tự
tại sao mà mình làm đúng (theo cách của mình) nhưng vẫn không ra đáp số, mình ra khác 1 vài bài thì không sao nhưng mình ra khác nhìu quá nên hơi lo..được bài nào hay bài ấy...thank nhìu..

 

[pepj_ngok96]

cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S, nằm trong mp vuông với ABCD. tính thể tích chóp SABCD

Gọi: \[ AC\bigcap{BD}= O\]
H là trung điểm AD

*) Có tam giác SAD vuông cân tại S
=> SH _|_ AD (1)
Mà: \[mp(SAD)\bigcap{mp(ABCD)}=AD\] (2)
theo gt: mp(SAD) _|_ mp(ABCD) (3)

Từ (1), (2), (3) => SH _|_ mp(ABCD)
=> SH là đường cao hình chóp S.ABCD

*)\[ AD^2 = OA^2+OD^2=(\frac{AC}{2})^2+(\frac{BD}{2})^2=a^2+\frac{a^2}{4}=\frac{5a^2}{4}\]
\[ AD = \frac{a\sqrt{5}}{2}\]

*) tam giác SAD vuông cân có SH là trung tuyến
\[=> SH = \frac{AD}{2}=\frac{a\sqrt{5}}{4}\]

*)\[S_{ABCD}=AC. \frac{BD}{2} = 2a.\frac{a}{2}=a^2\]
\[=> V_{S.ABCD}=S_{ABCD}.\frac{SH}{3}=a^2.\frac{a\sqrt{5}}{4}=\frac{a^3\sqrt{5}}{4}\]

 

[ech bang]

mình thấy cách giải có lý đấy, mình cũng ra như thế này và nhìu bài khác nữa, kết quả thường sấp sỉ như pạn, kết quả của bài này là a^3 căn3/24, pài 1 là a^3 căn 3/4, pài 2 là a^3 căn 5/12

 

[Rùa_NTL95]

1)
cho chóp SABCD có ABCD là hcn , tam giác SAB đều cạnh a nằm trong mp vuông góc với đáy ABCD biết SAC hợp với ABCD 1 góc 30 độ.tính thể tích chóp SABCD

Tự vẽ hình nha mày
Gọi H là trung điểm của AB vì (SAB) Vuông với (ABCD) nên SH vuông (ABCD) => SH là đường cao
SH= a căn 3/2
vì (SAC) giao (ABCD)=AC
từ S kẻ SK vuông với AC tại K (1)
mà SH vuông với AC ( do SH vuông vs đáy)(2)
theo định lý 3 đg vuông góc từ (1) và (2) ta có AC vuông (SHK)
góc giữa 2 mp là góc SKH= 30 độ
xét tam giác vuông SHK có HK= SH/tan30
BO=2HK( O là giao của AC với BD)
xét tam giác ABC vuông tại B có 1/BC^2= 1/BO^2 -1/AB^2 => BC=
V = 1/3 SH. diện tích ABCD =
tự tính kết quả nha

 

[SangSusan]

Gọi: \[ AC\bigcap{BD}= O\]
H là trung điểm AD

*) Có tam giác SAD vuông cân tại S
=> SH _|_ AD (1)
Mà: \[mp(SAD)\bigcap{mp(ABCD)}=AD\] (2)
theo gt: mp(SAD) _|_ mp(ABCD) (3)

Từ (1), (2), (3) => SH _|_ mp(ABCD)
=> SH là đường cao hình chóp S.ABCD

*)\[ AD^2 = OA^2+OD^2=(\frac{AC}{2})^2+(\frac{BD}{2})^2=a^2+\frac{a^2}{4}=\frac{5a^2}{4}\]
\[ AD = \frac{a\sqrt{5}}{2}\]

*) tam giác SAD vuông cân có SH là trung tuyến
\[=> SH = \frac{AD}{2}=\frac{a\sqrt{5}}{4}\]

*)\[S_{ABCD}=AC. \frac{BD}{2} = 2a.\frac{a}{2}=a^2\]
\[=> V_{S.ABCD}=S_{ABCD}.\frac{SH}{3}=a^2.\frac{a\sqrt{5}}{4}=\frac{a^3\sqrt{5}}{4}\]

V cuối bạn chưa *1/3 kìa