Tính Max Min của hàm lượng giác

[meoconvotoi]

Làm sao để tính MAX MIN của 1 hàm lượg giác !!vd

\[y= \frac{2+cosx}{sinx + cosx -2}\]

 

[vanglai]

bài toan dạng này có cách giải Tq mà bạn: chỉ cần nhân lên sau đó áp dụng điều kện có no của hàm hạng A.sinx+B cosy =C là xong!

 

[ngocnhi]

bài toan dạng này có cách giải Tq mà bạn: chỉ cần nhân lên sau đó áp dụng điều kện có no của hàm hạng A.sinx+B cosy =C là xong!

làm giống như vậy sẽ ra đáp án là:
\[Max y = \frac{-5+\sqrt{19}}{2}\]
\[Min y = \frac{-5-\sqrt{19}}{2}\]

 

[chijirojung]

mình hok hiểu lứm
có ai cho mình cách giải chi tiết hok
thx nhaz

 

[conngan23]

*) Ta có pt: \[sinx + cosx - 2 = 0\]: vô nghiệm vì \[2 = 1^2 + 1^2 < 2^2 = 4\] (dạng \[{a}^{2}+{b}^{2}\geq {c}^{2}\])

*) \[(1)\]<=> \[ysinx + ycosx - 2y = 2 + cosx\]

<=> \[ysinx + (y - 1)cosx + (- 2y - 2) = 0\] pt có nghiệm \[x\]

*) pt (1) có nghiệm <=> \[{y}^{2}+({y - 1})^{2}\geq ({- 2y - 2})^{2}\]
Bạn giải BPT này cho bạn khoảng cần tìm!!!!

 

[chijirojung]

đó là phương pháp chung để giải loại bài tập này à