Tính độ dài AB;BC?

[angel_love_ttlp]

tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BD chia cạnh AC thành các đoạn thẳng DA=3cm DC=5cm.tính độ dài AB;BC:waaaht::waaaht::waaaht:

 

[Tamduongkhach]

DA/DC=BA/BC=3/5
Biết AB/BC và AC=8cm thì tính được 3 cạnh thôi

 

[light_future96]

tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BD chia cạnh AC thành các đoạn thẳng DA=3cm DC=5cm.tính độ dài AB;BC:waaaht::waaaht::waaaht:

AB=AD+DC=3+5=8
Vì AD là phân giác của \Delta ABC nên theo tính chất đường phân giác ta có
\[\frac{BA}{BC}=\frac{DA}{DB}=\frac{3}{5}\]
\[\Rightarrow {\frac{BA}{BC}}^{2}=\frac{9}{25}\]
\[\Rightarrow \frac{AB^1}{9}=\frac{BC^2}{25}=\frac{BC^2-AB^2}{25-9}=\frac{AB^2}{16}=4\]
\[\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB^2=9.4=36 & \\ BC^2=4.25=100 & \end{matrix}\right.\]
\[\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB=6 & \\ BC=10 & \end{matrix}\right.\]