Tìm nghiệm nguyên?

[luckyforever]

Tìm các nghiệm nguyên của pt:xy=p(x+y) với p là số nguyên cho trước.

 

[bomkute1996th]

Mik gợi ý thôi nhé

\[xy=p(x+y)\]

\[\Leftrightarrow xy-px-py=0\]

\[\Leftrightarrow x(y-p)-p(y-p)={p}^{2}\]

\[\Leftrightarrow (y-p)(x-p)={p}^{2}\]

Do \[x,y\] nguyên nên \[x-p\] và \[y-p\] cũng nguyên

Ta phân tích \[p^2\] thành tích của các số nguyên

 

[bomkute1996th]

Bạn có ghi thiếu đề hok,theo mik thì p là số nguyên tố thì hay hơn.