Tìm max min của x+y

[Duy Cường]

thật sự xin lỗi mọi người, sun đã kiểm tra lại đề bài, có chút nhầm lẫn nhỏ, mong mọi người thông cảm nha, thực ra biểu thức dưới dấu căn là x+1 và y+3. sun rất2 xin lỗi. còn nếu nguoidien muốn, sun sẽ đưa ra kết quả, nguoidien xem đúng không nhé. max=4 khi x=3 và y=1. min =(1+căn17)/2 khi x=-1 và y=(3+căn17)/2 hay với x=(7+căn17)/2 và y=-3 thì cũng đạt GTNN. thanks mọi người. sun mọi người cho ý kiến

Vậy là đề sai nha chị, thế mà làm chị em mình cứ quanh quẩn mãi ở đây. Hi hi. Nếu là đề đúng rồi thì em nghĩ cách giải quyết của chị chắc là ổn. Để em kiểm tra lại khi có thời gian. Hi hi. Thanks chị.

thì ra cường hiểu sai ý chị ở đây, chị đặt x+y=căn(x+1)+căn(y+3)=m mà cường

Dù đặt thế nào đi nữa thì với đề sai như thế thì cũng không đảm bảo đâu chị à. Hi hi.

 

[Duy Cường]

Theo em thì kết quả của chị Sunflower là đúng rồi đó anh à. Bởi nếu em đặt \[\sqrt{x+1}=a\] và \[\sqrt{y+3}=b\] thì ta có hệ:
\[a+b=m\]
\[a^2+b^2=m+4\] (với m là một số thực nào đó).
Như vậy, sau một hồi biến đổi thì a và b sẽ phải là nghiệm dương của phương trình \[z^2-mz+\frac{m^2-m-4}{2}=0\]. Dựa vào điều kiện để phương trình này có hai nghiệm dương thì ta sẽ thu được \[\frac{1+\sqrt{17}}{2} \leq m \leq 4\]. Và rõ ràng x+y cũng bằng m nên ta có max và min của x+y như trên anh à. Còn việc tính ra x và y đạt được các giá trị này thì cũng thỏa mãn như chị Sunflower đã đưa ra.

p/s: Bài này em đã cùng anh trai em làm đó. Hi hi.

 

[NguoiDien]

Theo em thì kết quả của chị Sunflower là đúng rồi đó anh à. Bởi nếu em đặt \[\sqrt{x+1}=a\] và \[\sqrt{y+3}=b\] thì ta có hệ:
\[a+b=m\]
\[a^2+b^2=m+4\] (với m là một số thực nào đó).
Như vậy, sau một hồi biến đổi thì a và b sẽ phải là nghiệm dương của phương trình \[z^2-mz+\frac{m^2-m-4}{2}=0\]. Dựa vào điều kiện để phương trình này có hai nghiệm dương thì ta sẽ thu được \[\frac{1+\sqrt{17}}{2} \leq m \leq 4\]. Và rõ ràng x+y cũng bằng m nên ta có max và min của x+y như trên anh à. Còn việc tính ra x và y đạt được các giá trị này thì cũng thỏa mãn như chị Sunflower đã đưa ra.

p/s: Bài này em đã cùng anh trai em làm đó. Hi hi.

Ok! Anh nhầm vì quên đi cái đẳng thức ràng buộc>

 

[sunflower57]

hazzz, cuối cùng cũng xong, tại sun ghi nhầm đề nên mọi người mới phải tranh cãi như thế này.hjhj.
lần sau sun sẽ cẩn thận hơn, mọi người thông cảm nha,hj. thanks mọi nhười nhìu2