[Thảo luận]Các loại chuyển động của chất điểm

[Vân Giang]

Bài 10:
Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s.
1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Bài 11:
Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng nước mất thời gian t2. Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ?

 

[huongduongqn]

Cho mình hỏi bài này nhé!
Bài 10:
Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s.
1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Bài 11
Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng nước mất thời gian t2. Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ?

Bài 10:
a, \[v_{1}+v_{2}=\frac{l}{t}\Rightarrow v_{2}=15m/s=54km/h\]
b, \[t=\frac{l}{v_{2}-v_{1}}\Rightarrow t=50s\]

Bài 11:
\[t_{1}=\frac{s}{v_{cn}+v_{n}}\\t_{2}=\frac{s}{v_{cn}-v_{n}}\\\Rightarrow 2v_{n}=S(\frac{1}{t_{1}}-\frac{1}{t_{2}})\\\Rightarrow t=\frac{S}{v_{n}}=\frac{2}{\frac{1}{t_{1}}-\frac{1}{t_{2}}}=2\frac{t_{1}t_{2}}{t_{2}-t_{1}}\]

 

[Vân Giang]

Một bài toán liên quan đến chuyển động đều nè, mọi người cùng làm nha!
Bài 12: Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 10km/h, và nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường?

 

[huongduongqn]

Một bài toán liên quan đến chuyển động đều nè, mọi người cùng làm nha!
Bài 12: Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 10km/h, và nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường?

Gọi quãng đường đi được là S ta có:
\[v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{S}{t_{1}+t_{2}}=\frac{S}{\frac{S}{2v_{1}}+ \frac{S}{2v_{2}}}=12km/h\]

 

[Vân Giang]

Giải bằng phương pháp cộng vận tốc:
Bài 13: Một người đi xe đạp với vận tốc 14,4km/h, trên 1 đoạn đường song song với đường sắt. Một đoàn tàu dài 120m chạy cùng chiều và vượt qua người đó mất 6s kể từ lúc tàu gặp người đó. Hỏi vận tốc của tàu là bao nhiêu?
Bài 14: Hai đoàn tàu A và B chạy song song ngược chiều nhau. Đoàn tàu A dài 150m chạy với vận tốc 15m/s. Đoàn tàu B chạy với vận tốc 10m/s. Hỏi 1 hành khách đứng bên cửa sổ của tàu B sẽ nhìn thấy tàu A qua trước mặt mình trong bao lâu?

 

[huongduongqn]

Giải bằng phương pháp cộng vận tốc:
Bài 13: Một người đi xe đạp với vận tốc 14,4km/h, trên 1 đoạn đường song song với đường sắt. Một đoàn tàu dài 120m chạy cùng chiều và vượt qua người đó mất 6s kể từ lúc tàu gặp người đó. Hỏi vận tốc của tàu là bao nhiêu?
Bài 14: Hai đoàn tàu A và B chạy song song ngược chiều nhau. Đoàn tàu A dài 150m chạy với vận tốc 15m/s. Đoàn tàu B chạy với vận tốc 10m/s. Hỏi 1 hành khách đứng bên cửa sổ của tàu B sẽ nhìn thấy tàu A qua trước mặt mình trong bao lâu?

Bài 13:

Cách 1:

\[v_{tau}-v_{xd}=\frac{S}{t}\Rightarrow v_{t}=v_{xd}+\frac{S}{t}=86,4km/h\]

Cách 2:

x : xe đạp; t : tàu; d: đất và chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp và của tàu

\[v_{xd}=14,4km/h;v_{td}=? \] lại có \[ \vec{v}_{td}=\vec{v}_{tx}+\vec{v}_{xd}\]

Do tàu và xe đạp chuyển động cùng chiều nên ta có

\[v_{td}=v_{tx}+v_{xd}=\frac{s}{t}+v_{xd}=86,4km/h\]

Bài 14:

Cách 1:

\[v_{B}+v_{A}=\frac{S}{t}\Rightarrow t=\frac{S}{v_{B}+v_{A}}=\frac{150}{15+10}=6s\]

Cách 2:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe B

\[\vec{v}_{Bd}=\vec{v}_{BA}+\vec{v}_{Ad}\]

Vì hai tàu A, B chuyển động ngược chiều nên ta có

\[v_{Bd}=v_{BA}-v_{Ad}\Rightarrow v_{BA} = v_{Bd}+v_{Ad}\Rightarrow t = \frac{S}{v_{BA}}=\frac{S}{v_{Bd}+v_{Ad}}=6s\]

 

[Vân Giang]

Bài 15: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 = 40 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc V2. Ô tô thứ hai đi với vận tốc V1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc V2 trong nửa thời gian sau. Tính V2 để khi một ô tô đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường?

 

[huongduongqn]

Bài 15: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 = 40 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc V2. Ô tô thứ hai đi với vận tốc V1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc V2 trong nửa thời gian sau. Tính V2 để khi một ô tô đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường?

TH1: ô tô 1 tới B trước

\[t_{1}=\frac{S}{2v_{1}}+\frac{S}{2v_{2}} \Rightarrow S_{2}=\frac{S}{2}=v_{1}\frac{t_{1}}{2}\Rightarrow v_{2}=v_{1}=40km/h\]

TH2: ô tô 2 tới B trước

\[S=t(v_{1}+v_{2})\Rightarrow t_{1}=2t= \frac{2S}{v_{1}+v_{2}}= \frac{S}{2v_{1}} \Rightarrow v_{2}=3v_{1}=120km/h\]

 

[thuquyenmoonsj]

Bài 4: Hai bạn Duy, Cảnh muốn đến thăm May cách kí túc xá (nơi hai bạn đang ở) 12km mà chỉ có một chiếc xe đạp không đèo được. Vận tốc của Duy khi đi bộ và đi xe đạp là 4km/h và 12km/h, còn của Cảnh là 5km/h và 10km/h. Hỏi hai bạn có thể thay nhau dùng xe đạp như thế nào để xuất phát cùng một lúc và đến nới cùng một lúc ? (xe có thể dụng bên đường và mỗi người chỉ đi xe đạp một lần) .

Tóm tắt: S=12km; v 1= 4km/h: v2=12km/h : v1'=5km/h: v2'=10km/h
Bài giải
Gọi Thời gian đi xe của bạn Duy là t 1 (h) Thời gian đi bộ của bạn Duy là t 2 (h)
=>t1.v1+t2.v2=S <=> 4t 1+12t 2 =12

Thời gian đi xe của bạn Cảnh là t 1' (h) Thời gian đi bộ của bạn Cảnh là t 2' (h)
=>t 1'. v1'+ t2'. v2' <=> 5t1'+ 10t2'=12

Do xe không đèo được nên khi bạn Duy đi xe bạn Cảnh sẽ đi bộ và ngược lại. => t 1 =t 2' ; t 2=t 1'

Ta có hệ phương trình : 4t1+12t2=12 <=> t1=0.84 (h)
10t1+5t2=12 t2 =0.72 (h)

Vậy bạn Duy sẽ đi xe và bạn Cảnh đi bộ trong 0.84h rồi ngược lại bạn Duy đi bộ và bạn Cảnh đi xe trong 0.72h. Hai bạn cùng xuất phát và cùng đến đích sau 1.56h.

Em làm thế đúng chưa ạ?

 

[thuquyenmoonsj]

Em làm thế đúng chưa ạ?

 

[huongduongqn]

Tóm tắt: S=12km; v 1= 4km/h: v2=12km/h : v1'=5km/h: v2'=10km/h
Bài giải
Gọi Thời gian đi xe của bạn Duy là t 1 (h) Thời gian đi bộ của bạn Duy là t 2 (h)
=>t1.v1+t2.v2=S <=> 4t 1+12t 2 =12

Thời gian đi xe của bạn Cảnh là t 1' (h) Thời gian đi bộ của bạn Cảnh là t 2' (h)
=>t 1'. v1'+ t2'. v2' <=> 5t1'+ 10t2'=12

Do xe không đèo được nên khi bạn Duy đi xe bạn Cảnh sẽ đi bộ và ngược lại. => t 1 =t 2' ; t 2=t 1'

Ta có hệ phương trình : 4t1+12t2=12 <=> t1=0.84 (h)
10t1+5t2=12 t2 =0.72 (h)

Vậy bạn Duy sẽ đi xe và bạn Cảnh đi bộ trong 0.84h rồi ngược lại bạn Duy đi bộ và bạn Cảnh đi xe trong 0.72h. Hai bạn cùng xuất phát và cùng đến đích sau 1.56h.

Em làm thế đúng chưa ạ?

Bài này bạn nhầm lẫn ở chi tiết sau:
"Do xe không đèo được nên khi bạn Duy đi xe bạn Cảnh sẽ đi bộ và ngược lại. => t 1 =t 2' ; t 2=t 1'

Giải thích sai: vì hai bạn Duy và Cảnh vận tốc đi bộ và đi xe của hai người không giống nhau nên bạn không thể hoán đổi hai thời gian đi của hai bạn với nhau.

Vậy vấn đề là ở chỗ sẽ còn một khoảng thời gian t mà xe đạp không có ai sử dụng.

Bạn suy nghĩ thêm về bài này và giải lại nha. Cố gắng kiên trì đến cùng nha. Good luck for you!

 

[Vân Giang]

Bài 16: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ 3 kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường e đi được sau 10s
Bài 17: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc vA và đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính vA và gia tốc của vật biết AB=36m, BC=30m

 

[huongduongqn]

Bài 16: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ 3 kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường e đi được sau 10s
Bài 17: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc vA và đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính vA và gia tốc của vật biết AB=36m, BC=30m

Bài 6:
\[\Delta S_{n-1,n}=S_{n}-S_{n-1}=(\frac{1}{2}at_{n}^{2}+v_{0}t_{n})-(\frac{1}{2}at_{n-1}^{2}+v_{0}t_{n-1})\]
Áp vài bài toán này quãng đường đi trong giây thứ 3 nên n = 3; và kết hợp vo = 0 và quãng đường trong giây thứ 3 bằng 5m \[ \Rightarrow a =2m/s^2\] và \[S_{10}=\frac{1}{2}at_{10}^{2}=100m\]
Bài 17:
\[\begin{cases} & \text{ } S=\frac{1}{2}at^{2}+v_{o}t \\ & \text{ } v=v_{0}+at \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}& \text{ } AB=4v_{A}+\frac{1}{2}a4^{2} \\ & \text{ } BC=2(v_{A}+4a)+\frac{1}{2}a2^{2} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}& \text{ } a=2,625m/s^{2} \\ & \text{ } v_{A}= 3,75m/s\end{cases}\]

 

[baocatxamac]

Mình tiếp nha
Bài 4: Hai bạn Duy, Cảnh muốn đến thăm May cách kí túc xá (nơi hai bạn đang ở) 12km mà chỉ có một chiếc xe đạp không đèo được. Vận tốc của Duy khi đi bộ và đi xe đạp là 4km/h và 12km/h, còn của Cảnh là 5km/h và 10km/h. Hỏi hai bạn có thể thay nhau dùng xe đạp như thế nào để xuất phát cùng một lúc và đến nới cùng một lúc ? (xe có thể dụng bên đường và mỗi người chỉ đi xe đạp một lần)

Vì mỗi người chỉ đi xe đạp 1 lần và thay phiên nhau dùng xe đạp nên khi Duy đi bộ với tốc độ v1=4 km thì Cảnh sẽ đi xe đạp với tốc độ 10 km và quãng đường đi bộ của Duy trùng với quãng đường đi xe đạp của Cảnh
Tương tự khi Duy đi xe đạp Cảnh đi bộ
gọi t1 là thời gian Duy đi bộ,t2 là thời gian Duy đi xe đạp
Ta có \[S=S1+S2=4t1+12t2=12 km\] (1)
Thời gian đi xe đạp của Cảnh trên đoạn đường Duy đi bộ S1 là \[t^{,}_{1}=\frac{4t1}{10}\]
Thời gian đi bộ của Cảnh trên quãng đường Duy đi xe đạp S2 là \[t^{,}_{2}=\frac{12t2}{5}\]
Tổng thời gian đi của Cảnh bằng thời gian đi của Duy nên \[\frac{4t_{1}}{10}+\frac{12t_{2}}{5}=t_{1}+t_{2}\] (2)
Giải hệ (1) và (2) tìm được t1=1,3125 h suy ra S1=4t1= 5,25km,
t2=0,5625 (h) suy ra S2=6,75 km
Vậy có hai cách đi như sau
Cách 1 : Cảnh đi xe đạp 5,25 km trước rùi đi bộ 6,75 km
Cách 2 : Duy xe đạp 6,75 km trước rồi đi bộ 5,25 km

 

[Vân Giang]

Bài 18. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh chạy chầm dần đều với gia tốc 2,5m/s^2
a. Lập công thức tính vận tốc tức thời
b. Tính thời gian xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh
c. Vẽ đồ thị vận tốc- thời gian

 

[huongduongqn]

Bài 18. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh chạy chầm dần đều với gia tốc 2,5m/s^2
a. Lập công thức tính vận tốc tức thời
b. Tính thời gian xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh
c. Vẽ đồ thị vận tốc- thời gian

\[a, v = v_{o}+at = 20 - 2,5t\\b,t=\frac{v-v_{o}}{a}=8s\]
c, Đồ thị vận tốc theo thời gian của vật
View attachment 14102

 

[Vân Giang]

Bài 19: Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:
- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s^2 và vận tốc đầu 36km/h
- Vật hai chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s^2 và vận tốc đầu 15km/h

 

[huongduongqn]

hinh vẽ

Bài 19: Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:
- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s^2 và vận tốc đầu 36km/h
- Vật hai chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s^2 và vận tốc đầu 15km/h

View attachment 14172

hình vẽ​

 

[Vân Giang]

Bài 20: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lương là bao nhiêu?
Bài 21: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia tốc a, cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a1 và a2

 

[huongduongqn]

Bài 20: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lương là bao nhiêu?
Bài 21: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia tốc a1, cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a2 và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a1 và a2

Bài 20:
Bước 1 :Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s
=====> Vận tốc ban đầu vo= ? S1 = ? v1 = ? Cho các dữ kiện đó để tính gì?
Bước 2:
sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lương là bao nhiêu?
=====> S = ? kể từ khi đi; a có thay đổi không? v2 =? ===> lượng tăng thêm?

Bài 21:

Bước 1: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia tốc a1, cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h.
=====> Vận tốc ban đầu vo= ? S1 = ? v1 = ? Cho các dữ kiện đó để tính gì?

Bước 2: Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a2 và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s.
=====> Vận tốc ở đầu đoạn này bằng bao nhiêu? ==> vận tốc cuối đoạn ===> a2

Bạn thử nghĩ và giải xem sao nha