[Thảo luận]Các loại chuyển động của chất điểm

[huongduongqn]

Để cho box lý sôi động hơn tớ rất mong các bạn cùng tham thảo luận về chủ đề chuyển động thẳng đều. Trước hết mình xin được đưa ra bài tập đầu tiên như sau:
Bài 1: Một ống bằng thép dài 25cm. Khi một em học sinh dùng búa gõ vào một đầu ống thì một đầu ống thì một em học sinh khác đặt tai vào đầu kia của ống nghe thấy hai tiếng gõ. Tiếng nọ cách tiếng kia 0,055s. Tìm vận tốc âm thanốc âm thanh th trong thép biết vận trong không khí bằng 333m/s và và âm truyền trong thép nhanh hơn trong không khí.

 

[baocatxamac]

- Để đảm bảo bài toán ra được kết quả, minh xin sửa số liệu chiều dài ống thép là : 25 (m)
Bài 1: Một ống bằng thép dài 25m. Khi một em học sinh dùng búa gõ vào một đầu ống thì một đầu ống thì một em học sinh khác đặt tai vào đầu kia của ống nghe thấy hai tiếng gõ. Tiếng nọ cách tiếng kia 0,055s. Tìm vận tốc âm thanốc âm thanh th trong thép biết vận trong không khí bằng 333m/s và và âm truyền trong thép nhanh hơn trong không khí.

Gọi t là thời gian mà âm thanh truyền trong thép
Quáng đường S= v(thép).t (1)
Vì âm thanh truyền trong không khí chậm hơn trong thép lên sẽ mất nhiều thời gian hơn.
Thời gian âm thanh truyền trong không khí là t+0,055
Quãng đường S = v(không khí). (t+0,055) (2)
Thay số giải hệ (2) được t = 0,02 (s), thay (1) rút ra v(thép) = 1250 (m/s)

 

[huongduongqn]

Mình tiếp nha hi vọng bài này sẽ có nhiều bạn tham gia hơn
Bài 2:
Minh và Nam đứng ở hai điểm M, N cách nhau 750m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông 150m, từ N đến sông 600m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra song múc một thùng nước mang đến chỗ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng vận tốc chạy của Minh không đổi v = 2m/s, bỏ qua thời gian múc nước.

 

[Lê Tiến Thành]

Bài này thì cái góc chạy từ M đến điểm múc nước đến N tạo thành 1 góc vuông đúng k cô

 

[huongduongqn]

Bài này thì cái góc chạy từ M đến điểm múc nước đến N tạo thành 1 góc vuông đúng k cô

Bạn xem gợi ý bằng hình sau nha
View attachment 13639

Hình biểu diễn chuyển động của Minh​

với MI1N là đường đi của Minh. và MIN là đường đi ngắn nhất và N' đx với N qua sông

 

[huongduongqn]

Bài 3: Tâm đi thăm một người bạn cách nhà mình 22km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo Tâm chờ 10 phút và dùng moto đèo Tâm với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 15 phút thì xe hư phải chờ sửa xe trong 30 phút. Sau đó chú Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm tới nhà bạn sớm hơn dự định đi xe đạp 25 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

 

[baocatxamac]

Bài 3: Tâm đi thăm một người bạn cách nhà mình 22km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo Tâm chờ 10 phút và dùng moto đèo Tâm với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 15 phút thì xe hư phải chờ sửa xe trong 30 phút. Sau đó chú Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm tới nhà bạn sớm hơn dự định đi xe đạp 25 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

Quãng đường mô tô đi được trong 15 phút đầu là \[S_{1}=v_{1}.t_{1}=40.\frac{15}{60}=10(km)\]
Quãng đường còn lại là \[S_{2}=S-S_{1}=22-10=12(km)= 12000(m), S_{2}=v_{2}.t_{2}\Rightarrow t_{2}=\frac{S_{2}}{v{2}}=\frac{12000}{10}=1200(s)=20(phút)\]
Vậy theo đề bài thời gian tư lúc Tâm dự định đi đến khi đến nhà bạn là 10 phút đợi + 15 phút + 30 phút sửa xe +20 phút =75 phút
Tâm tới nhà bạn sớm hơn dự định đi xe đạp 25 phút. suy ra nếu đi xe đạp sẽ tốn thời gian là 75 + 25=100 phút = 1,6666 (h)
Vậy vận tốc đi xe đạp phải là \[v=\frac{S}{t}=\frac{22}{1,66666}=13,2 (km/h)\]

 

[huongduongqn]

Hi mình cảm ơn baocatxamac rất nhiều vì đã tham gia giải bài rất tích cực. Mình hi vọng bài tới sẽ có nhiều bạn hưởng ứng hơn nữa, Vì hiện tại bài tập 2 vẫn chưa có đáp án mình rất mong các bạn hãy vào thảo luận cùng với Lê Tiến Thành nha, bài này xem ra cũng khó thì phải, Mình đã gợi ý bằng hình vẽ rồi. Các bạn hãy tham gia nha.
Mong nhận được lời giải sớm nhất và chúc các bạn vui vẻ nha.

 

[huongduongqn]

Mình tiếp nha
Bài 4: Hai bạn Duy, Cảnh muốn đến thăm May cách kí túc xá (nơi hai bạn đang ở) 12km mà chỉ có một chiếc xe đạp không đèo được. Vận tốc của Duy khi đi bộ và đi xe đạp là 4km/h và 12km/h, còn của Cảnh là 5km/h và 10km/h. Hỏi hai bạn có thể thay nhau dùng xe đạp như thế nào để xuất phát cùng một lúc và đến nới cùng một lúc ? (xe có thể dụng bên đường và mỗi người chỉ đi xe đạp một lần)

 

[Lê Tiến Thành]

Bạn xem gợi ý bằng hình sau nha

View attachment 13639

Hình biểu diễn chuyển động của Minh​

với MI1N là đường đi của Minh. và MIN là đường đi ngắn nhất và N' đx với N qua sông

-Theo hình vẽ ta có thể thấy:
\[MI_{1}+ I_{1}N' \geq MI+IN' \Rightarrow MI_{1}+I_{1}N'\geq MI+IN\]
-Suy ra quãng đường ngắn nhất để Mình ra sông múc nước và đến chỗ Nam là MIN hay còn bằng MIN'.
-Theo định lý pitago ta có thể dễ đàng tính được MIN'=1081,7(m)
\[\Rightarrow\] Thời gian để Minh chạy là
\[t=\frac{s}{v}=541s\approx 9ph\]

 

[huongduongqn]

-Theo hình vẽ ta có thể thấy:
\[MI_{1}+ I_{1}N' \geq MI+IN' \Rightarrow MI_{1}+I_{1}N'\geq MI+IN\]
-Suy ra quãng đường ngắn nhất để Mình ra sông múc nước và đến chỗ Nam là MIN hay còn bằng MIN'.
-Theo định lý pitago ta có thể dễ đàng tính được MIN'=1081,7(m)
\[\Rightarrow\] Thời gian để Minh chạy là v
\[t=\frac{s}{v}=541s\approx 9ph\]

Mình tính lại đoạn MIN' nha
trên hình vẽ \[MP = \sqrt{MN^{2}-(NK-NP)^{2}}=600m\\\Rightarrow MIN'=\sqrt{MP^{2}+(PK+KN')^{2}}=960,47m\\\Rightarrow t=\frac{s}{v}\approx 480s=8ph\]

 

[huongduongqn]

Bài 5: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai cùng xuất phát một lúc với vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau người thứ nhất và thứ hai là 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người trước là 1h. Tìm vận tốc của người thứ ba?

 

[huongduongqn]

Chủ đề thảo luận này còn bài 5 và 6 chưa giải. Các bạn vô và giải hoặc nêu hướng hoặc các vấn đề các bạn suy nghĩ về bài tập đó nha.
hi giờ mình tiếp nhé
Bài 7: Hai xe đạp xuất phát từ một điểm trên vòng đua hình tròn bán kính 200m. Cho \[\pi =3,2\].
a, Hỏi bao lâu sau thì chúng gặp nhau? Biết vận tốc của hai xe là 30km/h và 32 km/h?
b, Trong hai giờ đuổi nhau như vậy, hai xe gặp nhau mấy lần?

 

[huongduongqn]

Bài 8: Một chiếc thuyền xuôi dòng nước từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30phut
a, Tính AB biết vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng và ngược dòng là 18km/h và 12km/h.
b, Trước khi khởi hành 30 phút có một chiếc bè trôi theo dòng nước đi qua A. Tìm thời điểm các lần thuyển và bè gặp nhau và khoảng cách từ nơi gặp tới A?

 

[huongduongqn]

Bài 9: Một người đi bộ khởi hành từ A đi với vận tốc 50km/h (AB = 20km). Người này cứ đi 1h lại nghỉ 30 phút.
a, Hỏi sau bao lâu người đó tới B. Đã nghỉ mấy lần và đi được bao nhiêu đoạn?
b, Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h. Sau khi đã đến A rồi về B theo vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục đi. Sau khi người đi bộ tới B thì người đi xe đạp cũng nghỉ tại B. Hỏi:
- Họ gặp nhau mấy lần?
- Tìm vị trí và thời điểm các lần họ gặp nhau?

 

[huongduongqn]

Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Nếu người đó tăng tốt lên 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi.

 

[Vân Giang]

View attachment 13933
Cho đồ thị như hình trên
a. Nêu đặc điểm chuyển động của 2 xe
b. Khi xe 1 đến B thì xe 2 còn các B bao nhiêu km
c. để xe 2 gặp xe 1 lúc nó dừng lại thì xe 2 phải chuyển động vs tốc độ bao nhiêu

 

[huongduongqn]

View attachment 13933
Cho đồ thị như hình trên
a. Nêu đặc điểm chuyển động của 2 xe
b. Khi xe 1 đến B thì xe 2 còn các B bao nhiêu km
c. để xe 2 gặp xe 1 lúc nó dừng lại thì xe 2 phải chuyển động vs tốc độ bao nhiêu

xe 1 nghỉ ở vị trí C cách A 20 km trong thời gian 1,5h sau đó nó chuyển động thẳng đều tới B với vận tốc
\[v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{30}{1}=30km/h\] và tới B lúc 3 h
Xe thứ hai chuyển động trước khi xe 1 nghỉ nửa giờ và đi ngược chiều với nó để về A cách B 50 km với vận tốc là
\[v_{2}=\frac{s_{2}}{t_{2}}=\frac{50}{4}=12.5km/h\] và tới A lúc 4h
b, Khi xe 1 tới được B thì xe 2 cách B là
\[s_{2B}=v_{2}t=12,5.3=37,5km\]
c, xe hai gặp xe 1 khi nó dừng lại thì
nó phải đi với vận tốc là
\[v_{2min}\leq v_{2}\leq v_{2max}\\\Rightarrow \frac{50-20}{2}\leq v_{2}\leq \frac{50-20}{0,5}\Rightarrow 15km/h\leq v_{2}\leq 60km/h\]

 

[Vân Giang]

Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Nếu người đó tăng tốt lên 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi.

Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km, x>0)
=> Thời gian người đó đi theo dự định 12km/h hết quãng đường đó là:

(h)
Vận tốc mới của người đó sau khi tăng là: 15 km/h
=> Thời gian thực tế người đó đi sau khi tăng là:

(h)
Theo đề bài ta có phương trình sau:

+ 1 =

Giải ra ta được
x=60 (TMĐK)
Vậy Quãng đường AB dài 60km

 

[Vân Giang]

Bài 9: Một người đi bộ khởi hành từ A đi với vận tốc 50km/h (AB = 20km). Người này cứ đi 1h lại nghỉ 30 phút.
a, Hỏi sau bao lâu người đó tới B. Đã nghỉ mấy lần và đi được bao nhiêu đoạn?
b, Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h. Sau khi đã đến A rồi về B theo vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục đi. Sau khi người đi bộ tới B thì người đi xe đạp cũng nghỉ tại B. Hỏi:
- Họ gặp nhau mấy lần?
- Tìm vị trí và thời điểm các lần họ gặp nhau?

Bạn giải bài này đi, mình chỉ giải đc mỗi phần a thôi à