sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0, giải dùm mình pt này với ?

[dkt1995]

sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0

 

[kt1996]

sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0

\[\left(sin6x+sinx \right)+\left(sin4x+sin3x \right)+\left(sin5x+sin2x \right)=0\]

\[\Leftrightarrow 2sin\left(\frac{7x}{2} \right).cos\left(\frac{5x}{2} \right)+2sin\left(\frac{7x}{2} \right).cos\left(\frac{3x}{2} \right)+2sin\left(\frac{7x}{2} \right).cos\left(\frac{x}{2} \right)=0\]

\[\Leftrightarrow sin\left(\frac{7x}{2} \right).[cos\left(\frac{5x}{2} \right) \right+cos\left(\frac{3x}{2} \right)+cos\left(\frac{x}{2}\right) \right)]=0\]

\[\Leftrightarrow sin\left(\frac{7x}{2} \right).[cos\left(\frac{3x}{2} \right)+2cos\left(\frac{3x}{2} \right).cox\left(x \right) =0]\]

\[\Leftrightarrow sin\left(\frac{7x}{2} \right).cos\left(\frac{3x}{2} \right).\left(1+2cosx \right)=0\]

Đến đây chắc bạn tự giải đc